参数方程极坐标系 解答题 1．已知曲线C:
+
=1，直线l：
（t为参数）
(Ⅰ)写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程.
（Ⅱ）过曲线C上任意一点Ｐ作与ｌ夹角为3０°的直线，交l于点A,求|PＡ|的最大值与最小值.
考点： 参数方程化成普通方程；直线与圆锥曲线的关系. 专题： 坐标系和参数方程．
分析: （Ⅰ)联想三角函数的平方关系可取x=２cｏsθ、y＝3ｓｉｎθ得曲线C的参数方程,直接消掉参数ｔ得直线ｌ
的普通方程；
（Ⅱ）设曲线C上任意一点P(2cosθ,3sｉｎθ）.由点到直线的距离公式得到P到直线l的距离，除以 sin3０°进一步得到|PA|，化积后由三角函数的范围求得|ＰA|的最大值与最小值.
解答：
解：(Ⅰ)对于曲线Ｃ：故曲线Ｃ的参数方程为
+
=1，可令ｘ＝2cｏsθ、y=3sinθ,
，(θ为参数）．
对于直线l：,
由①得:t=ｘ﹣２,代入②并整理得:2x＋y﹣6=0；
（Ⅱ）设曲线C上任意一点P（2ｃosθ,3sinθ）． P到直线l的距离为则
当sｉn(θ+α)＝﹣1时,|ＰA|取得最大值,最大值为当sｉｎ（θ＋α)=1时,｜PA|取得最小值,最小值为
.
,其中α为锐角.
. .
点评： 本题考查普通方程与参数方程的互化,训练了点到直线的距离公式，体现了数学转化思想方法，是中档题．
２．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与x轴的正半轴重合，直线l的极坐标方程为：
,曲线Ｃ的参数方程为：
（α为参数).
（I)写出直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值.
考点： 参数方程化成普通方程. 专题: 坐标系和参数方程．
分析: (1)首先,将直线的极坐标方程中消去参数,化为直角坐标方程即可;
（2)首先，化简曲线C的参数方程,然后,根据直线与圆的位置关系进行转化求解.
--
--
解答：
解:（1)∵直线ｌ的极坐标方程为：∴ρ（∴∴ｘ﹣
ｓinθ﹣cosθ)＝,
， ｙ+1=０．
(α为参数)．
，
（2）根据曲线Ｃ的参数方程为：
得
(x﹣2）2+y2=４，
它表示一个以（2，0）为圆心,以２为半径的圆, 圆心到直线的距离为： d=，
∴曲线C上的点到直线l的距离的最大值
点评:
＝．
本题重点考查了直线的极坐标方程、曲线的参数方程、及其之间的互化等知识，属于中档题．
3．已知曲线C1:（t为参数),C２：（θ为参数）．
(1）化Ｃ１，C2的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; （2)若Ｃ１上的点P对应的参数为t=
，Q为C2上的动点,求PQ中点M到直线Ｃ3：
（ｔ为参数）距离的
最小值.
考点： 圆的参数方程;点到直线的距离公式;直线的参数方程. 专题： 计算题；压轴题；转化思想．
分析: (１)分别消去两曲线参数方程中的参数得到两曲线的普通方程,即可得到曲线C1表示一个圆；曲线Ｃ２表示一个
椭圆；
(2）把ｔ的值代入曲线C１的参数方程得点P的坐标，然后把直线的参数方程化为普通方程,根据曲线C2的参数方程设出Q的坐标,利用中点坐标公式表示出M的坐标,利用点到直线的距离公式表示出Ｍ到已知直线的距离，利用两角差的正弦函数公式化简后，利用正弦函数的值域即可得到距离的最小值.
解答:
解：(1)把曲线C1:
（t为参数)化为普通方程得：（ｘ+4）2+（y﹣3）2＝1,
所以此曲线表示的曲线为圆心(﹣4,３),半径1的圆; 把Ｃ2:
（θ为参数）化为普通方程得：
+
=1,所以此曲线方程表述的曲线为中心是坐标原点，
焦点在x轴上，长半轴为8,短半轴为３的椭圆; (2)把ｔ＝
代入到曲线Ｃ1的参数方程得:P（﹣４,4)，
--
--
把直线C3:
(t为参数)化为普通方程得：x﹣2ｙ﹣7=0，
设Ｑ的坐标为Q（8ｃosθ，3sinθ),故Ｍ（﹣2+4cosθ，2+sｉｎθ) 所以M到直线的距离ｄ＝
从而当ｃosθ＝,siｎθ=﹣时,d取得最小值
．
=
，（其中sinα=,ｃosα=)
点评： 此题考查学生理解并运用直线和圆的参数方程解决数学问题,灵活运用点到直线的距离公式及中点坐标公式化
简求值,是一道综合题.
4．在直角坐标系xＯｙ中,以O为极点，x轴正半轴为极轴建立直角坐标系，圆Ｃ的极坐标方程为
,直线l的参数方程为
不同于A,Ｂ的任意一点． （Ⅰ)求圆心的极坐标；
(Ⅱ）求△ＰAB面积的最大值．
考点： 参数方程化成普通方程;简单曲线的极坐标方程． 专题: 坐标系和参数方程. 分析:
（Ⅰ）由圆Ｃ的极坐标方程为
代入即可得出.
(II）把直线的参数方程化为普通方程,利用点到直线的距离公式可得圆心到直线的距离d，再利用弦长公式可得|ＡB｜=2
解答:
,利用三角形的面积计算公式即可得出.
,化为ρ2=
,
（t为参数）,直线ｌ和圆C交于A，Ｂ两点,P是圆C上
，化为ρ2=
,把
解：(Ⅰ)由圆C的极坐标方程为把
代入可得:圆C的普通方程为ｘ2＋y2﹣2x+2y=０,即(x﹣1）2+（y＋1)2＝２.
∴圆心坐标为（1，﹣1), ∴圆心极坐标为
;
(Ⅱ）由直线l的参数方程程:
，
(t为参数),把ｔ＝x代入y＝﹣1+2ｔ可得直线l的普通方
∴圆心到直线l的距离∴|AB|＝2
=
=
,
,
点P直线ＡB距离的最大值为，
--
--
.
点评:
5．在平面直角坐标系xoy中，椭圆的参数方程为标系,直线的极坐标方程为
考点: 椭圆的参数方程；椭圆的应用. 专题： 计算题；压轴题. 分析：
由题意椭圆的参数方程为
为参数).以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐
.求椭圆上点到直线距离的最大值和最小值．
本题考查了把直线的参数方程化为普通方程、极坐标化为直角坐标方程、点到直线的距离公式、弦长公式、三角形的面积计算公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
为参数）,直线的极坐标方程为．将椭
圆和直线先化为一般方程坐标,然后再计算椭圆上点到直线距离的最大值和最小值．
解答：
解：将点
化为普通方程为到直线的距离
(6分)
所以椭圆上点到直线距离的最大值为,最小值为．（1０分)
此题考查参数方程、极坐标方程与普通方程的区别和联系，两者要会互相转化,根据实际情况选择不同的方程进行求解,这也是每年高考必考的热点问题.
(4分)
点评:
6．在直角坐标系xoy中，直线Ｉ的参数方程为 （ｔ为参数),若以O为极点，ｘ轴正半轴为极轴建立极
坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ＝cos（θ+).
（1）求直线I被曲线C所截得的弦长；
（2）若Ｍ（ｘ,y）是曲线Ｃ上的动点,求x+y的最大值.
考点: 参数方程化成普通方程．
专题: 计算题；直线与圆;坐标系和参数方程.
分析： （1)将曲线C化为普通方程，将直线的参数方程化为标准形式，利用弦心距半径半弦长满足的勾股定理,即可
求弦长.
（２)运用圆的参数方程,设出M,再由两角和的正弦公式化简，运用正弦函数的值域即可得到最大值．
解答：
解：（1）直线Ｉ的参数方程为
（t为参数)，消去t,
可得，3x+4y＋1＝0; 由于ρ=
coｓ（θ+
）=
（
）,
--
--
即有ρ2=ρcｏｓθ﹣ρsinθ,则有x2+y2﹣x+y＝0,其圆心为(,﹣），半径为r=
,
圆心到直线的距离d=故弦长为2
=2
=, =；
(2）可设圆的参数方程为：（θ为参数)，
则设M(则x＋y=
,
=siｎ（
),
）,
点评:
由于θ∈R，则x+y的最大值为1．
本题考查参数方程化为标准方程，极坐标方程化为直角坐标方程，考查参数的几何意义及运用,考查学生的计算能力，属于中档题．
7.选修４﹣4：参数方程选讲
已知平面直角坐标系xＯy，以O为极点，ｘ轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，Ｐ点的极坐标为线Ｃ的极坐标方程为
.
，曲
（Ⅰ)写出点P的直角坐标及曲线C的普通方程; （Ⅱ）若Ｑ为C上的动点，求PQ中点M到直线l:
（ｔ为参数）距离的最小值．
考参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程． 点:
专坐标系和参数方程． 题：
分(１）利用x=ρcosθ，ｙ=ρsｉnθ即可得出；
析： （２)利用中点坐标公式、点到直线的距离公式及三角函数的单调性即可得出， 解
解 （1)∵Ｐ点的极坐标为, 答:
∴
∴点P的直角坐标
把ρ2=x2＋y2，y＝ρsｉnθ代入∴曲线C的直角坐标方程为
.
=3,
可得
,即
=
.
--
--
(2)曲线C的参数方程为
(θ为参数)，直线l的普通方程为x﹣2y﹣7＝０
设
那么点M到直线l的距离
，则线段ＰQ的中点．
.
∴点M到直线l的最小距离为
.
，
点本题考查了极坐标与直角坐标的互化、中点坐标公式、点到直线的距离公式、两角和差的正弦公式、三角函数的评： 单调性等基础知识与基本技能方法,考查了计算能力，属于中档题.
８.在直角坐标系xＯy中，圆C的参数方程（Ⅰ）求圆C的极坐标方程; (Ⅱ)直线l的极坐标方程是ρ（ｓinθ＋
)=3
，射线OM:θ=
与圆C的交点为O,P，与直线l的交点为Q，
(φ为参数).以O为极点,ｘ轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
求线段ＰQ的长．
考点： 简单曲线的极坐标方程;直线与圆的位置关系． 专题: 直线与圆. 分析：
（I）圆C的参数方程（φ为参数).消去参数可得:（x﹣1）2＋y2=1.把x＝ρcoｓθ,ｙ=ρｓinθ代入
化简即可得到此圆的极坐标方程. （II）由直线ｌ的极坐标方程是ρ(siｎθ+射线OM
解答:
）=3
,射线ＯM：θ=
.可得普通方程：直线l
,
．分别与圆的方程联立解得交点,再利用两点间的距离公式即可得出.
(φ为参数).消去参数可得:(ｘ﹣1）2+y2＝1．
解:（I）圆C的参数方程
把x=ρcｏｓθ，y=ρｓinθ代入化简得:ρ=２cosθ,即为此圆的极坐标方程． （II）如图所示,由直线l的极坐标方程是ρ(sinθ+可得普通方程：直线l
，射线OM
.
)=3
,射线OＭ:θ=
.
联立,解得,即Q.
联立，解得或.
∴P．
--
--
∴|ＰQ|=
=２．
点评： 本题考查了极坐标化为普通方程、曲线交点与方程联立得到的方程组的解的关系、两点间的距离公式等基础知
识与基本方法,属于中档题.
9.在直角坐标系xoｙ中,曲线Ｃ1的参数方程为坐标系,曲线Ｃ2的极坐标方程为ρsin(θ+
)=4
．
(α为参数)，以原点O为极点,ｘ轴正半轴为极轴，建立极
（１)求曲线C1的普通方程与曲线C２的直角坐标方程;
(２）设P为曲线C１上的动点,求点P到C２上点的距离的最小值,并求此时点P的坐标.
考点: 简单曲线的极坐标方程． 专题： 坐标系和参数方程.
分析: (1)由条件利用同角三角函数的基本关系把参数方程化为直角坐标方程，利用直角坐标和极坐标的互化公式ｘ
=ρｃosθ、y=ρｓinθ，把极坐标方程化为直角坐标方程.
（2)求得椭圆上的点
到直线x+y﹣8＝0的距离为
,可得d的最小值，以及此时的α的值，从而求得点P的
坐标．
解答：
解：（1）由曲线C１:
，可得
,两式两边平方相加得:
,
即曲线C１的普通方程为:由曲线C2：
. 得:
，
即ρsinθ+ρcoｓθ=8,所以x＋y﹣8＝0， 即曲线C2的直角坐标方程为：x+ｙ﹣8=0.
（２）由（1)知椭圆C１与直线C2无公共点，椭圆上的点
到直线x+ｙ﹣8＝0的距离
为，
--
--
∴当
点评:
时,d的最小值为
，此时点P的坐标为
.
本题主要考查把参数方程、极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用,正弦函数的值域，属于基础题.
１0.已知直线l的参数方程是（t为参数)，圆C的极坐标方程为ρ=2cos（θ+).
(Ⅰ）求圆心Ｃ的直角坐标;
(Ⅱ)由直线l上的点向圆Ｃ引切线，求切线长的最小值.
考点： 简单曲线的极坐标方程． 专题: 计算题．
分析： （I)先利用三角函数的和角公式展开圆C的极坐标方程的右式，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用
ρcosθ＝x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2，进行代换即得圆Ｃ的直角坐标方程，从而得到圆心C的直角坐标.
(II）欲求切线长的最小值,转化为求直线l上的点到圆心的距离的最小值，故先在直角坐标系中算出直线l上的点到圆心的距离的最小值,再利用直角三角形中边的关系求出切线长的最小值即可.
解答:
解：(I)∵，∴，
∴圆C的直角坐标方程为即
（ＩI）∵直线ｌ的普通方程为圆心C到直线l距离是
,
（１0分)
,
,∴圆心直角坐标为
,
.(5分）
∴直线l上的点向圆C引的切线长的最小值是
点评:
本题考查点的极坐标和直角坐标的互化,能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．
１１．在直角坐标系xＯy中,以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，直线l的参数方程为，（t为参数),曲
线C1的方程为ρ（ρ﹣4siｎθ）=1２,定点A（6,0)，点P是曲线C1上的动点,Q为AＰ的中点．
(1)求点Q的轨迹C2的直角坐标方程;
（2)直线l与直线Ｃ2交于A，B两点,若|AB|≥２,求实数a的取值范围．
考点： 简单曲线的极坐标方程;参数方程化成普通方程. 专题： 坐标系和参数方程.
分析: （１）首先,将曲线Ｃ１化为直角坐标方程,然后,根据中点坐标公式，建立关系，从而确定点Q的轨迹Ｃ2的直角
坐标方程；
（2)首先，将直线方程化为普通方程,然后，根据距离关系,确定取值范围.
解答: 解：（1)根据题意,得
曲线C１的直角坐标方程为:x2+y2﹣4y=12,
--
--
设点Ｐ(x′,ｙ′)，Q（ｘ，ｙ), 根据中点坐标公式，得
,代入x2+ｙ2﹣4ｙ=12，
得点Q的轨迹C2的直角坐标方程为:（ｘ﹣3）2＋（ｙ﹣1)=4， （2）直线l的普通方程为:y=ａｘ，根据题意,得
２
，
解得实数a的取值范围为：［０,］.
点评:
12.在直角坐标系xoy中以O为极点,x轴正半轴为极轴建立坐标系．圆Ｃ１,直线Ｃ2的极坐标方程分别为ρ=４sinθ，ρcos(
）=2
.
本题重点考查了圆的极坐标方程、直线的参数方程，直线与圆的位置关系等知识，考查比较综合,属于中档题,解题关键是准确运用直线和圆的特定方程求解．
（Ⅰ）求C1与C2交点的极坐标;
(Ⅱ)设P为Ｃ1的圆心,Q为Ｃ1与C2交点连线的中点,已知直线PQ的参数方程为（t∈Ｒ为参数），求a,b的
值．
考点: 专题: 分析:
点的极坐标和直角坐标的互化；直线与圆的位置关系;参数方程化成普通方程. 压轴题;直线与圆．
（Ｉ)先将圆C1,直线C２化成直角坐标方程，再联立方程组解出它们交点的直角坐标,最后化成极坐标即可； （II)由(Ｉ）得，P与Q点的坐标分别为(０，2),（１,3),从而直线PＱ的直角坐标方程为x﹣y+２=0，由参数方程可得y=x﹣
＋1,从而构造关于a，b的方程组，解得a，b的值．
解答： 解:（I）圆Ｃ1,直线C2的直角坐标方程分别为 x2+(y﹣2）2=4，x+y﹣4=0,
--
--
解
得
或
,
∴C１与C2交点的极坐标为(4,
）．(2，)．
(IＩ)由（I)得,P与Q点的坐标分别为（0，２）,(1,3），
故直线PQ的直角坐标方程为x﹣y＋2=０, 由参数方程可得y=x﹣
+1，
∴，
解得a=﹣1,b=２.
点评: 本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程、把参数方程化为普通方程的方法,方程思想的应用,属于基础题． １3.在直角坐标系xOｙ中，l是过定点P（4，2）且倾斜角为α的直线;在极坐标系（以坐标原点O为极点,以ｘ轴非负半轴为极轴,取相同单位长度)中,曲线C的极坐标方程为ρ=4ｃosθ (Ⅰ)写出直线l的参数方程,并将曲线C的方程化为直角坐标方程;
（Ⅱ)若曲线C与直线相交于不同的两点M、Ｎ,求|PM|+|PＮ|的取值范围．
解答:
解：（I）直线l的参数方程为(t为参数)．
曲线C的极坐标方程ρ＝4coｓθ可化为ρ2=４ρｃosθ．
把x=ρｃｏｓθ，y＝ρsinθ代入曲线C的极坐标方程可得x2＋y2=4x，即（x﹣2)2＋ｙ2＝4. （IＩ）把直线l的参数方程为
0.
∵曲线C与直线相交于不同的两点M、N, ∴△=16（sinα+cosα)2﹣16＞0， ∴sｉnαcosα>0,又α∈[0,π), ∴
．
（ｔ为参数)代入圆的方程可得：ｔ2+４（sｉnα＋cosα）ｔ+４＝
又ｔ１+ｔ２=﹣4（ｓinα+coｓα)，t１t２=４. ∴|PM|+|PN|=|ｔ1|+|t２|=|t１+t2|＝4｜sinα+ｃｏsα|＝∵∴
，∴
.
，
,
∴|ＰＭ|+|PN|的取值范围是．
点评： 本题考查了直线的参数方程、圆的极坐标方程、直线与圆相交弦长问题,属于中档题.
--
--
１4．在直角坐标系xOy中，直线ｌ的参数方程为
（t为参数)，以原点为极点,ｘ轴正半轴为极轴建立极坐标
系,⊙C的极坐标方程为ρ=2sｉnθ. (Ⅰ)写出⊙C的直角坐标方程；
(Ⅱ）P为直线ｌ上一动点,当Ｐ到圆心C的距离最小时,求P的直角坐标．
考点: 点的极坐标和直角坐标的互化. 专题： 坐标系和参数方程. 分析:
２
（Ｉ）由⊙C的极坐标方程为ρ=２siｎθ.化为ρ=2,把
代入即可得出;.
(II)设P
性质即可得出．
解答:
,又C．利用两点之间的距离公式可得|PＣ|=,再利用二次函数的
解：(I）由⊙C的极坐标方程为ρ=２
２
∴ρ2=２，化为x+y2=配方为(II）设P∴|PＣ|＝
＝３. ,又C
sinθ．
，
. =
≥2
，
因此当t=0时,|PC｜取得最小值2.此时P(３，0)．
点评： 本题考查了极坐标化为直角坐标方程、参数方程的应用、两点之间的距离公式、二次函数的性质,考查了推理
能力与计算能力，属于中档题.
15．已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6coｓθ,曲线C2的极坐标方程为θ＝
(ｐ∈R),曲线C1，Ｃ2相交于A,B两点.
(Ⅰ)把曲线C1,Ｃ2的极坐标方程转化为直角坐标方程; (Ⅱ）求弦AB的长度.
考点: 简单曲线的极坐标方程. 专题: 计算题.
２
分析: (Ⅰ）利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcｏｓθ＝x,ρｓｉnθ=y,ρ＝ｘ2＋y2，进行代换即得曲线Ｃ２及
曲线C1的直角坐标方程.
(Ⅱ)利用直角坐标方程的形式，先求出圆心（3,0)到直线的距离,最后结合点到直线的距离公式弦AB的长度.
解答:
解：(Ⅰ)曲线C2:表示直线ｙ=x,
曲线C1:ρ=6cosθ，即ρ2＝6ρcｏsθ
２
所以x2+ｙ2=6x即(x﹣3)+ｙ2=９ （Ⅱ)∵圆心（３,0）到直线的距离
，
(ｐ∈R）
--
--
r=3所以弦长AB=
=
．
点评:
∴弦AＢ的长度.
本小题主要考查圆和直线的极坐标方程与直角坐标方程的互化,以及利用圆的几何性质计算圆心到直线的距等基本方法,属于基础题.
１6．在直角坐标系xOy中,以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，直线l的极坐标方程为ρsｉn（θ+）=,
圆Ｃ的参数方程为，(θ为参数，r＞0)
(Ⅰ）求圆心C的极坐标;
（Ⅱ）当r为何值时,圆C上的点到直线l的最大距离为３.
考点： 简单曲线的极坐标方程;直线与圆的位置关系. 专题: 计算题.
分析： (1)利用两角差的余弦公式及极坐标与直角坐标的互化公式可得直线l的普通方程;利用同角三角函数的基本关
系，
消去θ可得曲线C的普通方程,得出圆心的直角坐标后再化面极坐标即可．
（2）由点到直线的距离公式、两角和的正弦公式,及正弦函数的有界性求得点Ｐ到直线ｌ的距离的最大值,最后列出关于r的方程即可求出r值.
解答：
解:(1)由 ρsin(θ＋）=，得 ρ(cｏｓθ+sｉnθ)＝1,∴直线l:x+y﹣１=０．
由 得C:圆心（﹣,﹣）．
∴圆心Ｃ的极坐标（１,).
（２)在圆C：的圆心到直线l的距离为:
∵圆C上的点到直线l的最大距离为３， ∴r=2﹣
时，圆C上的点到直线l的最大距离为3． ．
∴当r=２﹣
点评:
本小题主要考查坐标系与参数方程的相关知识,具体涉及到极坐标方程、参数方程与普通方程的互化,点到直线
距离公式、三角变换等内容.
--
--
17．选修4﹣4:坐标系与参数方程
在直角坐标ｘOｙ中，圆Ｃ１：ｘ2+ｙ2=4,圆Ｃ2：（x﹣２）2+ｙ2=4．
(Ⅰ）在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆Ｃ1,C2的极坐标方程，并求出圆Ｃ１，Ｃ2的交点坐标（用极坐标表示)；
（Ⅱ）求圆Ｃ1与C2的公共弦的参数方程．
考点: 简单曲线的极坐标方程;直线的参数方程. 专题： 计算题；压轴题. 分析:
(I)利用,以及ｘ2+ｙ2＝ρ2,直接写出圆C1，C2的极坐标方程,求出圆C1,C２的交点极坐标,然后求出
直角坐标(用坐标表示）；
（II）解法一:求出两个圆的直角坐标,直接写出圆Ｃ1与Ｃ2的公共弦的参数方程. 解法二利用直角坐标与极坐标的关系求出
解答:
解：（I)由可知圆圆解
得:ρ=2,
,x2+ｙ2=ρ，
２
，然后求出圆C1与C2的公共弦的参数方程．
,的极坐标方程为ρ=２,
,即
， ），（2,
)．
)，（1，
).
的极坐标方程为ρ=4cosθ,
故圆C1，C2的交点坐标（2，(II)解法一:由
得圆C1，C2的交点的直角坐标(1，
)
故圆C1，C2的公共弦的参数方程为（或圆C1,Ｃ2的公共弦的参数方程为(解法二）将x=１代入从而
于
得ρｃｏsθ＝１
是圆Ｃ1，Ｃ2的公共弦的参数方程为
点评:
．
本题考查简单曲线的极坐标方程，直线的参数方程的求法,极坐标与直角坐标的互化，考查计算能力．
--
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