初二数学第二单元自测题

姓名 班级 得分

一、 填空题 （每题3分，共计30分。）

1. 分解下列因式,并填上所用的方法或公式;

(1) 7a2b2-14ab3c= , 方法是 . (2) (x-y)2-(x-z)2 = , 方法是 .

12. 等式 a2 +a + =（a + ）2 ；a2- +81=（a- ）2

33．若x2 - my2 =（x+4y）（x-4y），则m= 。

4．运算191012-99219= ；分解因式5x-5x3= 。 5．k= 时，k-6x+9x2是一个完全平方式。

6．假如a2+ma+9是一个完全平方式，则m= 。

117．若a2b + M =ab（N + 2b），则M= ，N= 。

228．（x3-9x）（x+3）= 。

9．若xy=6，x-y=5，则x2y-xy2= ，x2y+xy2= 。

1110．已知x+y=1，求x2 + xy +y2= 。

22二．选择题（每题3分，共计30分。）

11．在下列四个式子中:①6a2b=2a2 .3b;②x2-4-3x=(x+2)(x-2)-3x;③ab2-2ab=ab(b-2); ④-a2+4=(2-a)(2+a).从左到右的变形,是因式分解的有 ( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

12.多项式 x3-25x, x2-25, x3y+3x2y-10xy 的公因式应当是 ( ) A. x-5 B. x+5 C. 没有公因式 D. 以上都不对

13.用提公因式法分解因式:3a(x-y) -9b(y-x) 的公因式应当是 ( ) A. 3a-9b B. 3a+9b C. x-y D. 3( x-y)

14.下列四个多项式中,是完全平方式的是 ( ) A. 4x2+2xy+y2 B. a2+ab+b2 C. 49a2-14ab+b2 D. m2-2mn+4n2 15.下列各式能用平方差公式分解因式的是 ( )

1692

A. 9x5-4y4 B. -0.25m2-0.04n2. C. 81(m-1)2-9(n-1)3 D. -x+1 12116.下列分解因式正确的是 ( ) A. 4a2-1=(4a+1)(4a-1) B. x4+1-2x =(x2-1)2

9131C. m2-m+=(m-)2 D. -x4+81=-(x2+9)(x2-9)

492317.把多项式-8a2b3c+16a2b2c2-24a3bc3分解因式,应提公因式是 ( ) A. 2ab2c3 B. -4abc C. -8a2bc D. 24a3b3c3

18. 把 -6(x-y)3-3y(y-x)3 分解因式, 结果是 ( )

A. -(x-y)3(6-3y) B. -3(x-y)3(2+y) C. 3(x-y)3(y+2) D. 3(x-y)3(y-2) 19.下列多项式不含因式 x-3 的是 ( )

A. x3-6x2+9x B. x3-9x C. 2x2(x-2)-18(x-2) D .x2(x+3) +9(x+3)

20. 在下列各式中,能够作为分解因式最后结果的是 ( ) A. [a+(b-c)] [(a+b)-c)] B. a(1+2xy-x-y) C. a(x+y)+2axy D. (x+y+xy)(x+y-xy)

三.把下列各式分解因式。(每小题4分,共计48分.)

21. m2-16 22. cx-cy-cz 23. x6y-2x4z

4 24. (m-n)(p+q)-(m-n)(p-q) 25. x(x-y)2- y(x-y) 26. x2 - 0.01y2

9

2

2

2

22222

27. 4x2-(y+z)2 28. (3m+2n)2-(2m-3n)2 29. x3 -81x

30. (x-y)2 + 10(x-y)+ 25 31. 25x4-40x2y2+16y4 32. 81x5y5-16xy

四. 综合应用题（33题5分;34题7分;共计12分。）

33．两个连续偶数的平方差能够被4整除吗？请说明理由。

34．已知a, b, c为△ABC三条边的长.

(1)当b2+2ab=c2+2ac时,试判定△ABC的形状; (2)求证: a2-b2+c2-2ac <0 .