北航基础物理学期末考试A卷2005-2006

北京航空航天大学

2005－2006 学年第 1学期期末

《基础物理学-2》考 试 A 卷

学号 姓名

考试说明：考试为闭卷考试，考试时间为120分钟。

注意事项：

1、 第一部分基础满分共50分。 2、 本部分试题共10题，每题3分。

3、 请用2B铅笔在答题纸上规范填涂答案。

单项选择题（在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。）

1. 把双缝干涉实验装置放在折射率为n的水中，两缝间距离为d，双缝到屏的距离为D (D >>d)，所用单色光在真空中的波长为，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是

(A) D / (nd) (B) nD/d． (C) d / (nD)． (D) D / (2nd) ［ ］

2. 一束波长为的平行单色光垂直入射到一单缝AB D L上，装置如图．在屏幕D上形成衍射图样，如果P是

A中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则BC的长度 为

(A)． (B) ． C B(C) 3/ 2 ． (D) 2 ．

f［ ］ 屏 3. 某元素的特征光谱中含有波长分别为1＝450 nm

-和2＝750 nm (1 nm＝109 m)的光谱线．在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处2的谱线的级数将是

(A) 2 ，3 ，4 ，5 ．．．．．． (B) 2 ，5 ，8 ，11．．．．．． (C) 2 ，4 ，6 ，8 ．．．．．．

(D) 3 ，6 ，9 ，12．．．．．． ［ ］

4. 一束光强为I0的自然光,相继通过三个偏振片P1、P2、P3后,出射光的光强为I＝I0 / 8．已知P1

P和P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P2，要使出射光的光强为零，P2最少要转过的角度是

(A) 30°． (B) 45°．

(C) 60°． (D) 90°．

1

A

［ ］

5. ABCD为一块方解石的一个截面，AB为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线．光轴方向在纸面内且与AB成一锐角，如图所示．一束平行的单色自然光垂直于AB端面入射．在方解石内折射光分解为o光和e光，o光和e光的

(A) 传播方向相同，电场强度的振动方向互相垂直． (B) 传播方向相同，电场强度的振动方向不互相垂直． (C) 传播方向不同，电场强度的振动方向互相垂直．

(D) 传播方向不同，电场强度的振动方向不互相垂直．

［ ］

6. 一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为a，宽为b，质量为m0．由此可算出其面积密度为m0 /ab．假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v作匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的面积密度则为 (A)

m01(v/c)abm0ab[1(v/c)]2DA光 轴CB

2 (B)

abm01(v/c)m0ab[1(v/c)]22

(C) (D)

3/2

［ ］

7. 在氢原子的L壳层中，电子可能具有的量子数(n，l，ml，ms)是 (A) (1，0，0，(C) (2，0，1，1212)． (B) (2，1，-1，

12)．

12)． (D) (3，1，-1，)．

［ ］

8. 量子力学得出，频率为 的线性谐振子，其能量只能为 (A) E = h． (B) E = nh， ( n = 0，1，2，3……)． (C) E =

12nh，( n = 0，1，2，3……)．

12)h， ( n = 0，1，2，3……)．

(D) E(n [ ]

9. 如果(1)锗用锑(五价元素)掺杂，(2)硅用铝(三价元素)掺杂，则分别获得的半导体属于下述类型： (A) (1)，(2)均为n型半导体． (B) (1)为n型半导体，(2)为p型半导体． (C) (1)为p型半导体，(2)为n型半导体．

(D) (1)，(2)均为p型半导体． ［ ］

2

A

10. 在激光器中利用光学谐振腔 (A) 可提高激光束的方向性，而不能提高激光束的单色性． (B) 可提高激光束的单色性，而不能提高激光束的方向性． (C) 可同时提高激光束的方向性和单色性.

(D) 既不能提高激光束的方向性也不能提高其单色性．

［ ］

二、填空题：（每题3分,共30分）

1. 在迈克耳孙干涉仪的一支光路上，垂直于光路放入折射率为n、厚度为h的透明介

质薄膜．与未放入此薄膜时相比较，两光束光程差的改变量为___________．

2. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，用单色光垂直照射，若衍射图样的中央明纹极大光强为I0，a为单缝宽度， 为入射光波长，则在衍射角方向上的光强度

I = ______________________________________________________．

3. 假设某一介质对于空气的临界角是45°，则光从空气射向此介质时的布儒斯特角是

_______________________．

-4. 波长为 600 nm ( 1nm = 109 m)的单色光，垂直入射到某种双折射材料制成的四分之一波片上．已知该材料对非寻常光的主折射率为1.74，对寻常光的折射率为1.71，则

此波片的最小厚度为_________________．

5. 当惯性系S和S′的坐标原点O和O′重合时，有一点光源从坐标原点发出一光脉冲，在S系中经过一段时间t后（在S′系中经过时间t′），此光脉冲的球面方程（用直角坐标系）分别为：

S系___________________________________________；

S′系_________________________________________．

6. 已知一静止质量为m0的粒子，其固有寿命为实验室测量到的寿命的1/n，则此粒子

的动能是____________．

7. 在光电效应实验中，测得某金属的遏止电压|Ua|与入射光频率的关系曲线如图所示，由此可知该金属

的红限频率0=___________Hz；逸出功

A =____________eV．

3

5-210|Ua| (V)2×1014 Hz)

A

8. 用文字叙述黑体辐射的斯特藩─玻尔兹曼定律的内容是：

__ ．

9.设描述微观粒子运动的波函数为(r,t)，则____________________________________________________________________；

(r,t)须满足的条件是______________________________________；其归一化条

件是__________________________________________．

*表示

10. 根据量子力学原理，当氢原子中电子的动量矩L6时，L在外磁场方向

上的投影Lz可取的值分别为___________________________．

三、计算题（每题10分, 共40分）

-1. 一平面透射多缝光栅，当用波长1 = 600 nm (1 nm = 109 m)的单色平行光垂直入射时，在衍射角 = 30°的方向上可以看到第2级主极大，并且在该处恰能分辨波长差 = 5×103 nm的两

-

条谱线．当用波长2 =400 nm的单色平行光垂直入射时，在衍射角 = 30°的方向上却看不到本应出现的第3级主极大．求光栅常数d和总缝数N，再求可能的缝宽a．

2. 火箭A以0.8c的速率相对地球向正北方向飞行，火箭B以0.6c的速率相对地球向正西方向飞行（c为真空中光速）．求在火箭B中观察火箭A的速度的大小和方向．

4

A

3. 已知氢光谱的某一线系的极限波长为3647 Å，其中有一谱线波长为6565 Å．试由玻尔氢原子理论，求与该波长相应的始态与终态能级的能量．

(R =1.097×107 m1 )

4. 粒子在磁感应强度为B = 0.025 T的均匀磁场中沿半径为R =0.83 cm的圆形轨道运动． (1) 试计算其德布罗意波长．

(2) 若使质量m = 0.1 g的小球以与粒子相同的速率运动．则其波长为多少？

--- (粒子的质量m =6.64×1027 kg，普朗克常量h =6.63×1034 J·s，基本电荷e =1.60×1019 C)

-

5

A

基础物理学II期末试卷参考答案(A卷)

一、选择题：（每题3分,共30分）

1.(A) 2. (B) 3. (D) 4. (B) 5. (C) 6. (C) 7. (B) 8.(D) 9. (B) 10. (C)

二、填空题：（每题3分,共30分）

1. 2(n – 1)h 3分

I0sin2(asin)2.

2a2sin2 3分

22或写成 IIsinu0u2， uasin

3. 54.7° 3分

4. 5 m 3分

5. x2y2z2c2t2

1分

x2y2z2c2t2 2分

6. m20c(n1) 3分

7. 5×1014 2分

2 2分

8. 黑体的辐射出射度与绝对温度的四次方成正比

9. 粒子在t时刻在(x，y，z)处出现的概率密度 1分 单值、有限、连续 1分

2dxdydz1 1分

10. 0、、2 3分

6

3分

A

三、计算题（每题10分, 共计40分）

1. 解：据光栅公式 dsink

得： dksin2600sin302.4×10 nm = 2.4 m 3分

3

据光栅分辨本领公式 R/kN

得： Nk60000． 3分

在 = 30°的方向上,波长2 = 400 nm的第3级主极大缺级，因而在此处恰好是波长2的单缝衍射的一个极小，因此有：

dsin3032，asin30k2

∴ a=kd / 3， k =1或2 2分

缝宽a有下列两种可能：

当 k =1 时， a13d132.4m = 0.8 m ． 1分

当 k =2时， a =2×d/3 = 2×2.4 /3 m = 1.6 m． 1分

2. 解：选地球为K系，火箭B为K′系，正东方向为x和x′轴的正向，正北方向为y和y′轴的正向．火箭A为运动物体．则K′对K系的速度u = -0.6c，火箭A对地的速度vx = 0，vy = 0.8c，vz = 0．

根据狭义相对论的速度变换公式：

vxvxux1(uv/c)220.6c 3分

vy vzvy1u/c221(uv/c)x0.64c 3分

vz1u2/c221(uv/c)x220 2分

在火箭B中测得火箭A的速度v的大小为

v(v)x2(v)x(v)x10.877c 1分

v与x′轴之间的夹角为 cosvx 46.83° 1分 v

7

A

~1/R/k 可求出该线系的共同终态. 3. 解：极限波数 2 1分

kR2 2分 111~ R(22) 2分

kn由 =6565 Å 可得始态 nR=3

由 EE113.6nn2n2 eV

可知终态 n =2，E2 = -3.4 eV 始态 n =3，E3 = -1.51 eV

4. 解：(1) 德布罗意公式：h/(mv) 由题可知 粒子受磁场力作用作圆周运动 qvBm2v/R，mvqRB

又 q2e 则

mv2eRB 故 1.001011h/(2eRB)m1.00102nm (2) 由上一问可得 v2eRB/m 对于质量为m的小球 hmvh2eRBmmmm=6.64×10

-34

m 1.

8

2分

1分

1分 1分

4分

3分

3分