电力系统各种暂态稳定优化控制方法的分析

第２０卷第２期　２００７年２月　广东电力　ＧＵＡＮＧＤＯＮＧ　ＥＬＥＣＴＲＩＣ　ｐＯＷＥＲ　Ｖｏ１．２０　Ｎｏ．２　Ｆｅｂ．２００７　文章编号：１００７．２９０Ｘ（２００７）０２．０００５．０５　电力系统各种暂态稳定优化控制方法的分析　张方军　（浙江机电职业技术学院电气工程系，杭州３１００５３）　摘要：在分析电力系统各种暂态稳定优化控制含义的基础上，研究了目前常用的电力系统各种暂态稳定优化控　制方法，对各种方法的优缺点和应用情况作了介绍。一个好的暂态稳定优化控制方法应该简单实用，不但可以　同时有效兼顾预防控制和紧急控制，而且可以方便地考虑多个预想事故，能有效平衡电力系统运行的安全稳定　性和经济性，数值稳定性好，计算速度快，以便能实际在线应用。　关键词：暂态稳定；优化；控制　中图分类号：ＴＭ７１２　文献标志码：Ａ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｖａｒｉｏｕｓ　Ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ　ｔｏ　Ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　Ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｉｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　ＺＨＡＮＧ　Ｆａｎｇ－ｊｕｎ　（Ｄｅｐｔ．ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｉｎｓｔ．ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ　３１００５３，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｔｈ　ａｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｎｃｅｐｔ　ｏｆ　ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｓｔｕｄｉｅｓ　ｔｈｅ　ｃｏｍｍｏｎ　ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ　ｔｏ　ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｉｎ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ，ｄｅｓｃｒｉｂｉｎｇ　ｔｈｅｉｒ　ａｄｖａｎｔａｇｅｓ，ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓ　ａｎｄ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．Ｉｔ　ｉｓ　ｉｎｄｉｃａｔｅｄ　ｔｈａｔ　ａ　ｇｏｏｄ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｓｈｏｕｌｄ　ｂｅ　ｓｉｍｐｌｅ　ａｎｄ　ｐｒａｃｔｉｃａｌ，ｎｏｔ　ｏｎｌｙ　ｇｉｖｉｎｇ　ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ　ｔｏ　ｂｏｔｈ　ｐｒｅｖｅｎｔｉｖｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｎｄ　ｅｍｅｒｇｅｎｃｙ　ｃｏｎｔｒｏｌ，ｂｕｔ　ａｌｓｏ　ｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔｌｙ　ｔａｋｉｎｇ　ｍｕｌｔｉｐｌｅ　ｐｒｅｃｏｎｃｅｉｖｅｄ　ａｃｃｉｄｅｎｔｓ　ｉｎｔｏ　ａｃｃｏｕｎｔ；ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｉｔ　ｓｈｏｕｌｄ　ｋｅｅｐ　ｇｏｏｄ　ｂａｌａｎｃｅ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　ｓａｆｅｔｙ　ａｎｄ　ｅｃｏｎｏｍｉｃ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，ａｎｄ　ｂｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅｄ　ｂｙ　ｇｏｏｄ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｒａｐｉｄ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ＳＯ　ａｓ　ｔｏ　ｅｎａｂｌｅ　ｏｎ－ｌｉｎｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ；ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｃｏｎｔｒｏｌ　电力系统的安全稳定是其优质、经济运行的前　提条件，提高电力系统安全稳定的措施主要有两方　面：一是加强电网建设和合理安排电网结构，通常　称为一次措施；二是采用较为完善的安全稳定控制　措施，通常称为二次措施。一般认为，电力系统正　制器往往会动作不协调，从而恶化事故。一个有效　的稳定控制系统必须有效地协调各控制装置的动　作，特别是要协调预防控制和紧急控制，对一些后　果严重而发生概率小的预想事故，应该通过紧急控　制来保证系统的稳定性，防止事故扩大，以最小的　经济代价换得系统的安全稳定运行。因此研究预防　常运行及常见的扰动情况应由电网结构保证安全稳　定，而对于一些较为严重和出现概率较低的扰动，　采用二次控制措施是合理的，如预防控制、紧急控　制、恢复控制一起构成了电力系统的安全控制，在　控制和紧急控制对于保障系统安全稳定性和经济性　有重要意义。　紧急控制成为一个可靠实用的解决方案之前，电力　系统只能依靠继电保护、离散的稳定控制器和预防　控制来保证系统的稳定运行。许多大停电事故证　明，面向特定元件的继电保护装置和离散的稳定控　１暂态稳定优化控制的含义　电力系统暂态稳定控制与优化问题在数学上可　以表示为：　ｍｉｎ　Ｆ（Ｕ），　Ｓ．ｔ．　ｇ（Ｘ，Ｕ）　０，　（１）　（２）　收稿日期：２００６—０８—１５　鱼≤ｈ（Ｕ，　）≤ｈ，　（３）　维普资讯 http://www.cqvip.com

广东电力　第２０卷　＝厂（　，　），　（４）　Ｕ‘　足（　，　，　）　０，　（５）　ＹＥＡ　．　（６）　式中：目标函数Ｆ（“）可根据实际需要确定，如运　行费用、网损、控制变量调节量、系统最大输变电　能力、电力市场中合同修正量等；／Ａ为设定的控制　变量，如发电机有功和无功出力、灵活交流输变电　系统（ＦＡＣＴＳ）装置的控制变量等连续变量，切机、　切负荷等离散变量等；　为状态变量，如节点电压　幅值、相角等；Ｙ＝［　，∞］　为发电机转子运动方　程的功角　和角速度∞列向量；Ａ　是控制量为／Ａ　时系统的稳定域。式（２）为系统静态潮流方程；式　（３）为不等式约束，包括各种函数不等式和变量不　等式，ｈ，ｈ分别为其对应的上、下限；式（４）为　描述系统动态行为的微分方程（常为经典模型时的　转子运动方程）；式（５）为式（４）的初值方程。　２暂态稳定优化控制的方法　暂态稳定优化控制的方法主要有：基于灵敏度　分析的方法；基于数值仿真的方法；基于人工智能　的方法；基于扩展等面积法则（单机等值）的方法；　基于函数空间转换的方法等。　２．１　基于灵敏度分析的方法　基于灵敏度分析的暂态稳定分析和预防控制主　要有两种方法：基于暂态能量裕度灵敏度的方法和　基于轨迹灵敏度的方法。　２．１．１基于暂态能量裕度灵敏度分析的方法　在１９８３年就研究了将暂态能量裕度对负荷的　灵敏度作为稳定约束条件加入最优潮流模型中，以　计算系统最大载荷能力问题。１９８５年又将暂态能　量裕度灵敏度技术和潮流分布因子相结合研究了某　一输电断面的最大电能输送能力问题。１９８９年研　究了暂态能量裕度对系统参数或运行条件灵敏度的　解析法，确定系统运行的稳定约束。１９９３年提出　基于暂态能量函数的含稳定约束最优发电重调　（ｏｐｔｉｍａｌ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　ｒｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ）问题，利用能量　裕度对发电机出力的灵敏度和分布因子来监视和约　束线路临界潮流，并将问题变成多目标最优潮流来　求解，该方法通过了１７机和５０机两个系统的验　证，但当时主要是讨论如何通过调整发电机出力来　达到暂态稳定预防控制的问题，而不考虑调整后系　统运行的经济性。后来在此基础上考虑了系统运行　的经济性，进行负荷经济分配和经济代价分析。在　应用这种方法时不但要考虑常规动态安全经济调度　的预防控制问题，而且还要考虑严重故障时紧急控　制的作用，仿真结果验证了预防控制和紧急控制协　调优化的必要性，但是由于紧急控制的控制量较　大，微分方程线性化后带来的误差也较大。这种方　法是在算法中先求出系统暂态能量裕度△　，然后　根据△　对各控制变量的灵敏度大小来调整发电机　的出力，从而达到暂态稳定预防控制的目的，并满　足预定的控制目标。简单地说，这种方法就是将表　示系统受扰后的动态微分方程式（４）在运行点附近　线性化，并用稳定裕度△　来表示系统的稳定性，　即式（６），于是可以将式（４）一（６）表示为：　Ａ△　＝Ｂ．　（７）　式中：△“为控制变量增量；Ａ为能量裕度对控制　变量的灵敏度和分布因子的矩阵；Ｂ为稳定裕度　增量。根据解得的△　即可确定出控制措施。当系　统受到的扰动不是很严重时这种方法是较有效的，　如果扰动很严重，则线性化带来的误差较大，其计　算结果过于粗糙而不能正确指导控制行为，因而限　制了这种方法的应用。　２．１．２基于轨迹灵敏度分析的方法　这种方法是根据系统受扰动后临界机组的故障　轨迹（如功角、势能边界等）对各控制变量的灵敏度　来实施控制措施，以使滑步机组重新进入同步。文　献［１］采用这种方法研究了含动态约束的发电重调　问题，该文献并未把暂态稳定约束直接加入最优潮　流模型中，而是先进行某种预想事故的预防控制，　然后再进行一次最优潮流计算。文献Ｅ２］认为暂态稳　定控制就是要通过调节系统某些可控参数将故障轨　迹控制在稳定域内，在该文献中发电机采用详细模　型并考虑了Ｒ　Ｃｒｓ装置的控制作用，１０机和１７机　两个系统的仿真结果表明，这种方法可应用于在线　预防控制。这种方法的主要思路是将微分方程式（４）　线性化并与其初值方程式（５）写成状态方程的形式　＝ｆｙ（ｔ）Ｙ　＋ｆ　（ｔ）　，　０　足ｙ（ｔ）ｙ　＋足　（ｔ）　１．　（８）　式中：ｆ　（ｔ），ｆ　（ｔ）为时变矩阵，是灵敏度的系　数矩阵；ｙ　Ｍ　ｖ０是轨迹灵敏度。　除以上两种方法外，还有利用特征值灵敏度进　行暂态分析和预防控制的方法，但这种方法要计算　维普资讯 http://www.cqvip.com

第２期　张方军：电力系统各种暂态稳定优化控制方法的分析　特征值，计算量较大，多用于研究多摆稳定问题。　２．２基于数值仿真的方法　数值仿真方法一直以来是电力Ｔ程中应用最多　的暂态稳定分析工具。这种方法鲁棒性好，可靠性　高，能适应任何规模的电力系统，如果采用发电机　经典模型，其计算速度也足够快。基于这种方法的　含暂态稳定约束的经济调度和预防控制己于１９９８　年在意大利一个１５５机６００母线系统成功运行，其　目标函数由两部分组成：一是常规静态最优潮流中　的发电成本；二是预防控制代价。它是通过加权方　式加入到目标函数中的，它以故障后发电机加速功　率之和作为系统稳定判据，只考虑一个预想事故。　最近几年来各国学者对基于数值仿真的方法做了大　量的研究工作，２０００年提出了以发电机功角　对　其中心角度的大小作为稳定判据的新数学模型，其　中发电机采用Ｅｌ０恒定二阶模型。这种模型通用性　强，可以解算系统最大载荷能力、可用输电能力等　问题，而且还可以同时考虑电压稳定约束问题。在　此基础上提出了进一步简化的模型，发电机采用　Ｅ。恒定经典模型，这样可以省去发电机和网络接　口的约束方程，算法的计算量进一步减少，而且可　以同时考虑多个预想事故。文献Ｅ３］将系统中的统　一潮流控制器（ｕｎｉｆｉｅｄ　ｐｏｗｅｒ　ｆｌｏｗ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ，　ＵＰＦＣ）加入到优化模型中，充分考虑ＵＰＦＣ对提　高系统暂态稳定性的作用。　数值仿真方法的基本原理是直接把动态微分方　程式（４）加入到最优潮流模型中，应用隐式梯形积　分原理，将无穷维的微分方程和功角约束转化为有　穷维的代数约束，形成常规的非线性静态最优潮　流，然后用各种优化算法求解，如线性规划法、广　义简化梯度法、内点法。　但这种方法的等式约束和不等式约束的数量非　常庞大，计算负担极重，如文献［４］仿真一个１０机　２７节点系统发生三重故障时，修正方程的系数矩　阵高达２４　１５８阶，计算速度较慢，这在一定程度　上限制了该方法的实际应用。　２．３基于人工智能的方法　从式（１）一（６）可以看出，电力系统暂态稳定控　制和优化是个非常复杂的问题，文献Ｅ５］指出，该　问题比单纯的暂态稳定计算还复杂１０倍以上，由　于人工智能方法可以不必计较问题的详细数学模　型，所以不少学者都在研究如何用人工智能来解决　该问题并取得了一定的成果。文献［６］将神经网络　与势能边界面法（ｐｏｔｅｎｔｉａｌ　ｅｎｅｒｇｙ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｓｕｒｆａｃｅ，ＰＥＢＳ）相结合来求解该问题，算法中利用　ＰＥＢＳ来快速计算临界能量，而用一种Ｃｈｕａ型神　经网络来求解优化问题。与此相似，可在优化算法　中嵌入一种暂态稳定分析软件ＰＳＳｅｎｇ来独立计算　系统暂态稳定指标，用遗传算法进行寻优，该方法　己在英国电力市场中在线应用。　然而人Ｔ智能也因其固有的缺点而限制了其工　程应用。比如，如何得到足够丰富的、能反映系统　实际运行方式和故障类别的样本来对神经网络进行　训练是一个较为棘手的问题，否则其给出的控制策　略必然误差较大，甚至有可能是错误的。遗传算法　虽然具有全局寻优功能，但并不能保证以概率１收　敛至最优解，而且其寻优过程较慢，一般情况下难　以满足在线应用的计算速度要求。而采用遗传算法　之所以成功是因为该算法主要是为电力市场的各参　与方提供一些信息，以便于电能管理和报价，系统　要求其程序每９０　ｍｉｎ输出一次结果，因而使得遗　传算法有足够的时间来寻优，但遗传算法难以适应　对计算时间有较高要求的问题。　２．４基于扩展等面积法则／单机等值的方法　基于扩展等面积（ｅｘｔｅｎｄｅｄ　ｅｑｕａｌ　ａｒｅａ　ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ，ＥＥＡＣ）算法的暂态稳定分析和控制软件　已成功在线运行多年，被国际大电网会议　（ＣＩＧＲＥ）确认为世界首个成功在线应用软件。该　软件包己出口多个国家，在美国ＥＲＣ０ＴＩＳ０和哥　伦比亚国家调度中心己在线运行，目前也在我国多　个电网运行，但早期的ＥＥＡＣ法侧重于稳定控制　问题而不考虑经济性问题。最近几年，考虑经济性　的ＥＥＡＣ法稳定控制的文章不断出现，它们研究　了基于ＥＥＡＣ法的预防控制和紧急控制的协调问　题，同时兼顾了系统运行的经济性。其中紧急控制　考虑了严重故障发生的概率，通过权重系数将预防　控制代价和紧急控制代价同时放在目标函数中，而　紧急控制代价的优化又单独由另外一个优化子程序　计算，其数学模型可以简单表示为　ｍｉｎ　ｃ（　）＝Ｃｐ（　）＋∑ａＣ　ｊ（　，ｅｊ）．　（９）　：１　Ｓ．ｔ．　ｇ（　）　０，　ｈ（　，ｅ）≤０．　式中：Ｃ　（　）为预防控制代价；Ｃ　（　，ｅ　）为预　维普资讯 http://www.cqvip.com

广东电力　第２０卷　想事故　的紧急控制代价；ｅｉ为预想事故　发生的　概率；ｎ为预想事故的总数。暂态稳定约束包含在　ｈ（　，ｅ）≤０中，ｇ（　）＝０为潮流方程。而紧急控　制代价由以下优化问题给出：　ｍｉｎ　Ｃｅ（　，ｅｉ）．　（１０）　Ｓ．ｔ．　ｇ（　）　０，　厂（Ｐ）≥Ｏ，　ｉ（　，ｅ　）≥０．　式中：厂（ｅ）≥０为紧急控制设备的容量约束；　（　，ｅ　）为预想事故　的稳定约束。　从式（９）和式（１０）可以看出，这种方法由　ＥＥＡＣ算法快速算出稳定裕度加入到不等式约束　中，因而在优化问题中不出现动态微分方程。　单机等值（ｓｉｎｇｌｅ　ｍａｃｈｉｎｅ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ，ＳＩＭＥ）　方法其实与Ｅ　法几乎完全一样，都是利用积　分法快速计算识别出临界机群和剩余机群，然后等　值成单机无穷大系统，只是系统稳定裕度的表达方　式稍有不同。文献Ｅ７］在应用这种方法做暂态稳定　预防控制和优化时，假定故障前系统己在最优点运　行，在给定预想事故后先用ＳＩＭＥ方法算出稳定裕　度，若判断系统是稳定的则不施加控制措施，否则　实施暂态稳定控制措施，最后进行最优潮流计算。　算法中考虑了故障发生的概率，通过了美国　ＥＰＲＩ８８机系统和墨西哥互联系统的仿真。显然，　这种方法并未直接将暂态稳定约束加入最优潮流约　束条件中。严格说来，文献Ｅ７］所设计的算法并不　是真正意义上的预防控制优化算法，因为它是将控　制和优化分开的，只是在实施预防控制措施后进行　一次最优潮流计算。对于某一预想事故，暂态稳定　预防控制措施实施后各机组的出力已经确定，再进　行一次最优潮流计算意义不大，因为已经不可能再　去调整发电机的有功出力，否则很可能导致在该预　想事故下系统暂态不再稳定。　２．５基于函数空间转换的方法　从数学上讲，电力系统暂态稳定控制优化式　（１）一（６）是一个泛函空间非线性优化问题，因此提　出了一种函数空间转换技术，将无穷维的函数空间　动态约束式（４）一（６）转换成欧氏空间的一般函数等　式约束和不等式约束，简单地说就是用摇摆曲线的　轨迹在对应时间段上的积分来表征系统暂态稳定程　度。经过转换后，优化问题的规模与常规静态最优　潮流的规模基本相当，可以用各种基于梯度的优化　方法来求解。这种方法需要求解大量的灵敏度方程　以计算暂态稳定约束函数的雅可比矩阵，其计算量　较大，更重要的是收敛性差。　２．６其他方法　除了以上方法外，还有一种基于动态安全域的　解算方法，优化目标同时考虑了未供能量的损失和　社会、政治影响的综合代价，考虑了预想事故发生　的概率。１０机３９节点新英格兰系统的仿真结果表　明，这种方法计算速度较快，数学模型适应性好。　该方法的关键是如何确定系统的实用动态安全域，　该方法虽然给出了动态安全域的求解方法，但如何　确定描述暂态功角稳定临界点超平面的超平面系数　目前还是一个难点，通常要经过离线计算得出。但　是，离线计算得到的参数跟实际运行参数是有一定　差距的，误差不可避免。有一种基于协同调度（以　下简称“同调”）的暂态稳定预防控制方法，该方法　是先求出某种预想事故下系统的同调指数，然后根　据同调指数对控制变量的灵敏度来确定控制措施。　３存在的问题　从以上分析可以看出，虽然灵敏度可以直观地　反映控制变量对系统稳定的影响程度，但是当考虑　多个预想事故时有可能使问题变得无解。因为在同　一运行方式下不同的故障系统有不同的稳定裕度，　而且灵敏度只能在系统运行点的附近作局部近似，　当控制变量变化较大时误差较大。基于数值仿真的　方法计算精度高，鲁棒性好，模型变化灵活，但其　计算规模却又让人望而却步。基于ＥＩ　ｃ／ＳＢｖＩＥ　的方法计算速度很快，很适合应用于暂态稳定控　制，但该方法需要得到系统真正的失稳模式，而把　系统失稳模式的判别也加入到最优潮流模型中显然　不适合。基于人工智能的方法建模灵活，处理约束　条件方便，但无论在计算速度还是计算结果的可靠　性上都难以与数值解法相媲美，目前尚难以在大系　统中在线应用。基于函数空间转换的方法能有效地　降低约束条件的规模，但要计算大量的灵敏度方　程，而且收敛性差，目前只通过了小系统的仿真。　以上方法很少兼顾预防控制和紧急控制的协调　优化问题，有些只考虑了预防控制。对于一些严重　的预想事故，试图通过预防控制来代替紧急控制，　其代价必然高昂。因此需要建立一种合理的电力系　统暂态稳定控制模型，这种模型应该简单实用，不　维普资讯 http://www.cqvip.com

第２期　张方军：电力系统各种暂态稳定优化控制方法的分析　９　但可以同时有效兼顾预防控制和紧急控制，而且可　以同时考虑多个预想事故，能有效平衡电力系统运　行的安全稳定性和经济性。此外，必须寻求一种数　值稳定性好、计算速度快的优化算法来解算该模　型，以便能实际在线应用。　ｒＪ３．ＩＥＥＥＴｒａｍ．ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０｛）３，１８（２）：８４８—８５４．　［２］ＳＨＵＢＨＡＮＧＡ　Ｋ　Ｎ，ＫＵＬＫＡＲＮＩ　Ａ　Ｍ．Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ｏｆ　Ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　Ｃｏｎｔｒｏｌｓ　Ｕｓｉｎｇ　Ｒｅｄｕｃｅｄ　Ｎｕｍｂｅｒ　ｏｆ　Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ　Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｇ　ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００４，１９（１）：４７３—４８２．　［３３　ＢＲｕＮｏ　Ｓ，ＳＣＡＬＡ　Ｍ　Ｌ．Ｕｎｉｆｉｄ　Ｐｏｗｅｒｅ　Ｈｏｗ　Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓ　ｆｏｒ　Ｓｅｃｕｒｉｔｙ　Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ　Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ［Ｊ　３．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００４，１９（１）：４１８—４２６．　４结束语　电力系统暂态稳定控制优化是一个非自治、非　凸、强非线性、连续变量和离散变量共存、包含微　分一代数方程的非线性规划问题，问题的规模非常　［４２　ＹＵＡＮ　Ｙ．ＫＫＵ『ＢＯＫＡＷＡ　Ｊ　Ｊ．Ａ　Ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｏｐｔｉｍａｌ　Ｐｏｗｅｒ　Ｆｌｏｗ　ｗｉｔｈ　Ｍｕｌｔｉｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙ　Ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｓ　ｒＪ３．！ＥＥＦ．Ｔｒａｍ．ｏｎＰｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００３，１８（３）：１０９４—１１０２．　［５３甘德强，辛焕海，王建全，等．暂态稳定预防控制和优化新进　展［Ｊ］．电力系统自动化，２００４，２８（１０）：１—７．　［６］ＡＬＬＣＬＬＡ　Ｆ，ＬＡＲＡＵＲＩＡ　Ｄ．Ｆａｓｔ　Ｏｐｔｉｍａｌ　Ｄｉｓｐａｔｃｈ　ｗｉｔｈ　Ｇｌｏｂａｌ　Ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｎｓＣｔｒａｉｎｔ［Ｊ３．ＩＥＥＥ　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ－　Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ．Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ａｎｄ　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，２００１，１４５（５）：　４７１—４７６．　庞大，完整地解决该问题要做的工作很多。例如，　要先对预想事故中的每个预想事故进行快速的暂态　稳定分析，并进行故障筛选和排序，确定是否需要　进行紧急控制，如要进行紧急控制则快速确定出有　效的控制措施（如切机、快关汽门、切负荷等），然　后进行暂态稳定约束最优潮流计算，同时在优化中　要考虑紧急控制措施的作用。　参考文献：　［１］ＧＵＹＥＮ　Ｔ　Ｎ，ＰＡｌ　Ｍ　Ａ＿Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｓｅｃｕｒｉｔｙ　Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ　Ｒｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ　ｏｆ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｕｓｉｎｇ　Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ　Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｉｅｓ　［７３　ＲＵＩＺ－ＶＥＧＡ　Ｄ．ＰＡＶＥＬＬＡ　Ｍ．Ａ　Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　Ａｐｐｒｏａｃｈ　ｔｏ　Ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　Ｃｏｎｔｒｏｌ：Ｐａｒｔ　Ｉ－Ｎｅａｒ　Ｏｐｔｉｍａｌ　Ｐｒｅｖｅｎｔｉｖｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ　３．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，　２００３，１８（４）：１４４６—１４５３．　作者简介：张方军（１９７５一），男，浙江衢州人。讲师，工学硕士，　主要从事配电网自动化研究。Ｅ－ｍａｉｌ：ｆｊｚｈａｎｇ２０２０＠ｓｉｎａ．ｃｏｍ。　（上接第４页）　［２１３　ＺＨＡＯ　Ｓｈｕ－ｑｉａｎｇ，ＬＩＡＮＧ　Ｚｈｉ—ｒｕｉ，ＰＡＮ　Ｙｕｎ—ｊｉａｎｇ．Ｓｅｌｅｃｔｉｖｅ　Ｍｏｄｅｌ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｆｏｒ　Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅ　Ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ　ｏｆ　Ｌａｒｇｅ　Ｐｏｗｅｒ　［２７］ＴＳＡＩ　Ｈ，ＫＥＶＨＡＮＩ　Ａ，ＤＥＭＣＨＫＯ　Ｊ，ｅｔ　ａ１．Ｏｎ－ｌｉｎｅ　Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｐａｒａｍｅｔｅｒ　Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｆｒｏｍ　Ｓｍａｌｌ　Ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ　Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　Ｄａｔａ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　Ｅｎｅｒｇｙ　ｏｎｖｅｒｓｉＣｏｎ，１９９５，１０（１）：８５—９１．　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｂａｓｄ　ｏｎ　Ｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　Ｔｗｏ－ｍａｃｈｉｎｅ　Ｍｏｄｅｌ［Ｃ　３／／　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ａｄｖａｎｃｅｓ　ｉｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　［２８２倪腊琴，鞠平，李训铭，等．电力系统动态等值的在线测辨　研究（１ｉｄ辨识方法及仿真检验［Ｊ］．电力系统自动化，１９９９　（１０）：２０—２２．　ｏｎｔｒｏｌ，ＯｐｅｒａｔｉＣｏｎ　ａｎｄＭａｎａｇｅｍｅｎｔ．Ｈｏｎｇｋｏｎｇ：ＩＥＥＥ，２０００．　［２２３　ＰＥＲＥＺ　Ｉ　Ｊ，ＶＥＲＧＨＥＳＥ　Ｇ　Ｃ，ＳＣＨＷＥＰＰＥ　Ｆ　Ｃ．Ｓｅｌｅｃｔｉｖｅ　Ｍｏｄａｌ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｗｉｔｈ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｔｏ　Ｅｌｃｔｅｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ，　［２９］ＡＺＭＹ　Ａ　Ｍ，ＥＲＬＩＣＨ　Ｉ．Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｄｙｎａｍｉｃ　ｑｕｉＥｖａｌｅｎｔｓ　ｆｏｒ　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ　Ｕｓｉｎｇ　Ｒｅｃｕｒｒｅｎｔ　Ｐａｒｔ　２［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　ＰＡＳ，１９８２，１０１（９）：３１　１７—　３１２５．　ＮＮｓ［ＡＪ］．Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　ｏｎｆＣｅｒｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｅｘｐｏｓｉｔｉｏｎ，２００４，　１（１０）：３４８—３５３．　［２３３　ＰＥＲＥＺ　Ｉ　Ｊ，ＶＥＲＧＨＥＳＥ　Ｇ　Ｃ，ＳＣ‘ＨＷＥＰＰＥ　Ｆ　Ｃ．Ｓｅｌｅｃｔｉｖｅ　Ｍｏｄａｌ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｗｉｔｈ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｔｏ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ，　［３０］ＡＺＭ￣Ａ　Ｍ，ＥＲＬＩＣＨ　Ｉ，ＳＯＷＡ　Ｐ．Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ　Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋ－ａｓｅｄ　Ｄｙｎａｍｉｂｃ　ｑｕｉＥｖａｌｅｎｔｓ　ｆｏｒ　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｐａｒｔ　１：Ｔｈｅ　Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　Ｐｒｏｂｌｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　ＰＡＳ，１９８２，１０１（９）：３１２６—３１３４．　Ｃｏｎｔａｉｎｉｎｇ　Ａｃｔｉｖｅ　ｏｕｒＳｃｅｓ［Ｊ］．Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ，Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ａｎｄ　ｉｓＤｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆ　ＩＥＥＥＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ，２００４，１５１（１２）：６８１—６８８．　［２４２　ＳＡＩＴＯＨ　Ｈ，ＭＩＵＲＡ　Ｋ，ＩＳＨＩＯＫＡ　Ｏ，ｅｔ　ａ１．Ｏｎ．１ｉｎｅ　Ｍｏｄａｌ　ｎａｌＡｙｓｉｓ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚｅｄ　Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　［３１２　ＬＩＮＯ　Ｃ　Ｙ．Ｒｏｂｕｓｔ　Ｒｅｃｕｒｒｅｎｔ　Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋ—ｂａｓｅｄ　ｙｎＤａｍｉｃ　ｑｕｉＥｖａｌｅｎｃｅ　ｉｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｅｘｐｏｓｉｔｉｏｎ，２００４，２（１０）：１０６８—１０７７．　［Ｃ］／／Ｐｒ￣ｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｋｕｎｍｉｎｇ，Ｃｈｉａ：ＩＥＥＥ，２００２：８１７—８２２．ｎ　［２５３　ＢＡＲＧＩＯＴＡＳ　Ｄ　Ｔ，ＬＡＷＬＥＲ　Ｊ　Ｓ．Ｅｆｆｃｔｅ　ｏｆ　Ａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎ　Ｍｅｔｈｏｄｓ　ｏｎ　Ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ　Ｍｏｄｅｓ　ｉｎ　Ｒｅｄｕｃｅｄ　Ｏｒｄｅｒ　Ｐｏｗｅｒ　［３２２周献林，谢国恩，雷宪章．用ＮＥＴＯＭＡＣ程序进行电力系统　动态等值研究［Ｊ］．电网技术，１９９８（５）：２１—２４．　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｍｏｄｅｌｓ　Ｓｏｕｔｈｅａｓｔｃｏｎ’８８　Ｉｔ］／／ＩＥＥＥ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ．Ｉｓ．Ｉ．］：ＩＥＥＥ，１９８８：５７９—５８６．　［２６３张俊潇，邓长虹，陈允平．最小二乘估计法优化电力系统网络　等值参数［Ｊ３．电力科学与工程，２００４（２）：３４—３７．　作者简介：李健（１９５３一），男，沈阳市人。高级工程师，研究方　向为机械自动化。