--全等三角形的判定说课稿

11.2全等三角形的判定（第一课时）

说 课 稿

朝阳外国语学校
红文灏
2012年5月

11.2全等三角形的判定（第一课时）说课稿

各位老师：
大家好！今天我说课的题目是《全等三角形的判定》（第一课时），下面我将从五个方面谈谈我对这一节课的的认识和教学过程的设计。

一、说教材

1、教材地位和前后联系
《全等三角形的判定》是新人教版八年级上册第十一章第二节的内容。它 是在学生学习了三角形的有关要素和性质、全等图形的特征的基础上，进一步 研究三角形全等的条件，它与前面学习的全等三角形的特征及后面将要学习的 三角形全等的(“SAS”、“ASA”、“AAS”)判别方法作为探索三角形全等的核心 内容，为后面学习奠定基础，也是初中数学的重要内容。本节教学共分5个课时， 本节课是第一课时，主要内容是探索三角形全等的条件（SSS）。

2、教学目标
学习数学，不仅要学习重要的数学概念、方法、结论，还要领略到数学的精 神和思想方法，这应该是数学学习所追求的目标。具体来说，本节课我确定以下 目标：
（1）知识与技能目标：
①掌握三角形全等的“边边边”（“SSS”）条件的内容；
②能初步运用“SSS”公理来判定两个三角形全等；
③发展学生有条理的数学语言的表达能力。

（2）过程与方法目标：

①通过通过学生动手操作、观察实验、探索交流、分析归纳等活动，经历探索三角形全等条件的过程，体会获得数学结论的过程，积累数学活动的经验。

②体会分类讨论的数学思想和由特殊到一般的思维方法在数学中的应用。

（3）情感、态度与价值观目标：
①通过探究三角形全等条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐 于探究的良好品质以及发现问题的能力。

②通过实际生活中的有关三角形全等的应用，让学生体验数学来源于生活，服务 于生活的辩证思想，感受数学美。

3、教学重点与难点
整节课都是围绕着探索三角形全等的“SSS”的判别方法进行的，因此 本节课的重点我确定为：掌握三角形全等的条件“SSS”，并能利用它判定两 三角形是否全等。由于本课时是探索两三角形全等的起始课，学生以前未曾 接触，一时难以确定探究方法而感到经验的局限，加之多次使用分类讨论的 方法对学生理解有一定的困难，所以我把这节课的难点确定为探索思路的选择 和探索三角形全等的“SSS”条件的过程。

4、教学用具：三角尺、小木棒、硬纸条、大头针、多媒体。

二、说学情

学生的知识技能基础：

学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、

角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等和全等三角形等，对本节课

要学习的三角形全等条件中的“边边边”来说已经具备了一定的知识技能基础。

学生活动经验基础：
在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形的全等和全等三角形的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

三、说教法与学法

1、教学方法
根据本节课的教学特点和学生的实际，本节课我采用探究式教学法，遵循以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则，以问题的提出，问题的解决为主线，引导学生探索新知，归纳总结，以学定教。在探索三角形全等判别方法的过程中，不是简单地让学生去发现课本上给出的判别方法，而是让学生通过动手操作，经历知识形成过程，从而引导学生发现三角形全等条件，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的机会。使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略。促使每一名学生在数学上都能得到得到不同的发展，培养学生能学习数学的兴趣和热情。

采用多媒体铺助教学，提高课堂效率。

2、学习方法
古语云“学贵有法”。苏霍姆林斯基认为“教给学生学习方法比教给学生 知识更重要。”根据基础教育课程改革的具体目标，强调形成积极主动的学习 态度，乐于探究、勤于动手的学习习惯。为此，通过本节课的教学，要让学 生掌握以下一些基本的学习方法：
（1）让学生经历画图、观察、剪切、比较、推理、交流等活动，让学生学会自 己探索知识，提高主动获取知识的能力，逐步养成合作交流的习惯，形成 勇于探索的意识。

（2）在活动中鼓励学生学会说理和推理。

四、说教学过程设计

（一）创设情景，引入课题
我设计以下两个问题：

1、已知：△ABC≌△DEF，你能找出其中相等的边与角吗？

2、小明有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？如何画？与同伴交流你的画法？

【教师活动】鼓励学生交流，适时引导。

【学生活动】相互交流，发表自己的见解。

注意：我设计这两个问题，一方面引导学生回忆学过的三角形全等的有关知识，另一方面引出本节课要学习的内容。为本节课的教学提供相应得知识，为学生的自主探究提供方向和方法。

在学生回答的基础上，教师提出：
利用了两个三角形全等的定义来作图，需要知道六个条件。但是，是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少吗？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？（引出课题）
板书：探索三角形全等的条件（1）

（二）讨论交流，实验探究
1、探索三角形全等至少需要几个条件（做一做）
在学生前面讨论的基础上，我提出以下问题：
（1）只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？（2）给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定 全等吗？分别按照下面的条件做一做.

①三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；
②三角形的两个内角分别为30°和50°；
③三角形的两条边分别为4cm、6cm。

对于问题（1），让学生在讨论的基础上，借助多媒体演示，让学生观察下列三角形：【只给定一边】

【只给定一个角】.

然后引导学生通过比较，从而认识到：只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。

对于问题（2）先让学生讨论有几种情况，体会分类讨论的必要性，然后把学生分为三组，每组分别去解决(2)中的一个问题，再让各组学生展示学生所画的三角形或用木棒所摆的三角形，并交流解决的方法及获得的结论。

【小组一】解决问题①、三角形的一个内角为30°，一条边为3厘米。

画出的三角形几乎都不一样。（多媒体演示）

结论：这三个三角形不全等。

【小组二】解决问题②，三角形的两个内角分别是30°和50°，画的三角形形状一样，但大小不一样。（多媒体演示）

结论：这两个三角形不能重合，即不全等.

【小组三】解决问题③、三角形的两边分别为4cm、6cm，所画出的三角形也不全等.

注意：我这样设计的理由是新课程标准倡导，有效的数学学习不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践，自主探究与合作交流是学习数学的重要方式。在这里一方面引导学生动手去画，另一方面鼓励学生合作交流。既让学生获得知识，又让学生获得方法。为后继的学习积累经验。

师述：我们通过画图、观察、比较知道，只给出一个条件或两个条件时，都不能保证 所画出的三角形一定全等.那么给出三个条件时，又怎样呢？

（板书：方法：画图、观察、比较）

接着提出以下问题：（多媒体展示）.

如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？

【教师活动】鼓励学生去讨论，引导学生将要解决的问题转化为在三角形3个角和3条 边中，从中取3个条件，有几种情况。让学生体会分类讨论的方法。

注意：我这样设计使后面讨论的方向更加明确，为学生的自主探究提供保证。

2、探索三角形全等的条件：边、边、边
我们来思考下面两个问题：（多媒体展示）

做一做：
（1）已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°，80°.你能画出这个三角形吗？把 你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？

（2）已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把 你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？

对于问题（1）鼓励学生去思考，只要学生能列举出反例即可，多媒体演示下图：

对于问题（2）先引导学生交流画法，多媒体演示画法，然后鼓励学生去画，并将所画的三角形剪切与同伴的是否重合。在此基础上教师提出：你能发现什么结论？你是如何获得的？若改变三角形三边的取值，你能得到同样的结论吗？

【学生活动】将学生每三人分为一组（其中一人为组长），由组长取三角形三边的长度，其他两人去画三角形，并将所画的三角形剪切，判断其能否重合，并总结所获得的结论。

【教师活动】参与学生的活动，并适时给与指导，不断地调动学生的学习积极性。

鼓励学生总结所获得的结论和交流解决问题的方法，并展示所画三角形。

板书：1、三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。

2、三边对应相等的两个三角形全等。简写为：“边边边”或“SSS”如图：

几何表述：在△ABC和△DEF中，

∵	 	AB		DE
		BC		EF
		AC		DF

∴△ABC≌△DEF（SSS）
方法：画图----剪切———比较 重合即全等
注意：我这样设计是因为新课程标准强调，学生是数学学习的主人，教师是数学学 习的组织者、引导者与合作者。因此向学生提出问题后，帮助他们自主探索 和合作交流，使他们在数学活动中掌握数学知识与技能、数学思想与方法， 获得数学活动的经验。

（三）应用知识、体验成功
【问题一】两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？

【问题二】已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF,DE=BF, 那么图

中共有几对全等的三角形？说明理由.

AD

F

E
B C

【问题三】已知：如图AB=CD,AD=BC.则∠A与∠C相等吗？为什么？

B

A C

D

【学生活动】观察图形，交流说明全等的方法。

【教师活动】启发学生动脑，鼓励学生有条理的表达自己的思维。然后教师板书理由：结论：△ABC≌△CDA。

证明：在△ABC和△CDA

ABCD

∵  BCAD
 ACCA

∴△ABC≌△CDA（SSS）。
方法归纳：公共边的应用。

【拓展提问】AD与BC平行吗？为什么？

注意：这样设计，一方面让学生应用“SSS”条件，体会成功的喜悦，另一方面训练学生有条理的表达自己的思维，为学生书面表达提供范例。

（四）联系生活，探究性质

（五）归纳小结，反思提高
教师提问通过这节课的学习你有哪些收获？

教师先鼓励学生回答，然后帮助学生从以下几方面归纳：
（1）知识方面：①只给一个条件或两个条件时，都不能保证两三角形全等； ②三个内角对应相等的两个三角形不一定全等；
③三边对应相等的两个三角形相等，简写为“边边边”或“SSS”。

④三角形具有稳定性。

（2）技能方面：说明三角形全等是要注意公共边的应用。

（3）思想方法方面：画图、剪切、重叠等动手操作是我们学习数学的重要方法；分类讨论，是复杂问题明确化，简单化；
说明线段的相等、角的相等，可转化为说明三角形的全等。

注意：这样设计，根据教学过程反馈的信息，设计开放性的问题，鼓励学生大胆交

流，由学生回顾所学内容，从知识、技能、数学思想方法等方面加以归纳，有利于学生熟练掌握、运用知识，有利于学生积累解题经验，形成新的认知结构图，为以后继续学习服务。

（六）布置作业，分类达标
1、（基本题）
2、（提高题）（1）活动与探究

一个六边形钢架ABCDEF.由6条钢管连接而成（如图所示），为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，你能找出几种方法？

设计意图是让学生思考、探索，进一步理解三角形的稳定性在现实生活中的应用。

（2）如图，AB=DF，

注意：设计这两个问题，使作业的设计突出一个层次性，满足不同基础水平的学生需要，使不同的人在数学上得到不同的发展。

五、板书设计

5．5 探索三角形全等的条件（1）
1、只给一个条件或两个条件时，都不能保证两三角形全等。 2、三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。 3、三边对应相等的两个三角形相等，简写为“边边边”或“SSS”。 4、三角形具有稳定性。	几何语言表示	方法归纳： 1、画图、剪切、重叠；2、分类讨论； 3、说明线段的相等、角 的相等，可转化为说 明三角形的全等。 解题技巧：说明三角形全等是要注意公共边的应用。

以上我从五个方面汇报了“探索三角形全等的条件”第一课时的构思和设想，

不足之处敬请各位批评指正。