理财计算题

1、某企业有一厂方用于出租，每年年末收取租金2万元，合同期为10年，要求实现的报酬率为10%，问：该企业此次出租租金的现值为多少?若每年年初收取租金呢？ 解：

1）P=2×（P/A，10%，10）=12.29 2）P=2×[（P/A，10%，9）+1]=13.52

2、某人拟于明年年初借款42000元，从明年年末开始，每年年末还本付息额均为6000元，连续十年还清。假设借款年利率为8%，问：此人能否按期计划借到款项？

解： 方法一：P=6000×（P/A，8%，10）=40260.6

因为40260.6小于42000，所以无法借到款。

方法二：A=42000/（P/A，8%，10）=6259.22

因为6259.22大于6000，所以无法借到款。

3、某企业每年年末支付融资租赁的租金，其中1-3年每年年末支付3万，4-6年每年支付2万，第7年末支付1万。求1-7年支付租金的现值。折现率10%

分析：1-3年租金为普通年金，4-6年为递延年金，第7年为一笔款项。

PV=3×(PA/A,10%,3)+2×[(PA/A,10%,6)-×[(PA/A,10%,3)]+1×[(PF/A,10%,7)=11.71

4、举例：某公司生产一种产品，单价1000元，单位变动成本700元，本月预计销售100件，每月固定成本10000元，计算本月的利润？

（1）p=100(1000-700)-10000=20000

（2）单位边际贡献=1000-700=300 p=300×100-10000=20000

（3）保本点销售量=10000/（1000-700）=33.33 安全边际（销售量）=100-33.33=66.67

p=66.67×1000×30%=20001

5、1、某公司存货和销售的部分资料为：销售收入年末为315000元；应收账款年末为18000元，年初为16000元；存货年末为48000元，年初为39000元；销售成本年末为225000元。要求：（1）计算应收账款周转次数和天数； （2）计算存货周转次数和天数； 答案:

（1）次数：18.53；天数：19.43 （2）次数：5.17；天数：69.63

（3）89.06 6、填写数字 资产 货币资金 应收帐款净额 存货 固定资产净值 无形资产 合计 0

其他资料：年末流动比率1.8，产权比率1，以销售额作为周转额与年末存货计算的周转次数为6次，以销货成本周转额计算的存货周转次数为4次，本年实现毛利72000元。

答案 资产 货币资金 应收帐款净额 金额 3000 24000 负债及所有者权益 应付账款 其他应付款 金额 31000 4000 金额 3000 ? ? 74000 10000 14700负债及所有者权益 应付账款 其他应付款 长期负债 实收资本 盈余公积 合计 金额 ? 4000 ? 50000 ? ? 存货 固定资产净值 无形资产 合计 36000 74000 10000 147000 长期负债 实收资本 盈余公积 合计 38500 50000 23500 147000 某投资项目的初始固定资产投资额为800000元，流动资产投资额为200000元。预计项目的使用年限为8年，终结时固定资产残值收入为150000元，清理及有关终结费用为100000元，初始时投入的流动资金在项目终结时可全部收回。另外，预计项目投入运营后每年可产生400000元的销售收入，并发生150000元的付现成本。该企业的所得税税率为30%，采用直线法计提折旧。同时，税法规定计提折旧时固定资产的残值为零。试分析各年的现金净流量。

7、某投资项目的初始固定资产投资额为800000元，流动资产投资额为200000元。预计项目的使用年限为8年，终结时固定资产残值收入为150000元，清理及有关终结费用为100000元，初始时投入的流动资金在项目终结时可全部收回。另外，预计项目投入运营后每年可产生400000元的销售收入，并发生150000元的付现成本。该企业的所得税税率为30%，采用直线法计提折旧。同时，税法规定计提折旧时固定资产的残值为零。试分析各年的现金净流量。 答案

年折旧额NCFNCF0180万810万100万40万（130%）15万（130%）10万30%20.5万NCF27

NCF820.5万15万20万10万（15万10万）30%

44万

8、某公司的研发部正在研制一种用于家庭电气控制的计算机。公司拟在2002年初开始投资，有关投资的信息如下：1）市场部预测，若单价为2000元，年销售量可达2万台，销售额达4000万元。2）工程部预测，若正式生产该种计算机需购厂房一幢，成本为1200万元，该建筑款项可在2002年12月31日付款，该建筑的折旧期为30年，直线法折旧。项目所需设备必须在2002年末购进并安装好，并同时付清设备款，设备购入及安装成本为800万元，有效使用期为5年，直线法折旧。项目初始时需净营运资本600万元，也需在2002年12月31日投入。该项目的预期经济寿命为4年，项目结束时，建筑物的预期市场价为750万元，账面值为1040万元；设备市场价为200万元，账面价值为160万元。生产部门预计变动制造成本将为销售额的60%，固定成本 （包括折旧）为每年500万元。该公司的所得税税率为40%，资本成本为12%。为便于投资决策，公司假定经营现金流量产生于每年年末。该厂将于2003年1月1日开始运营，第一笔经营现金流量将发生于2003年12月31日。试估计该项目的现金净流量。 答案

建筑物年折旧额设备年折旧额NCF020.5万（12001040）440（800160）416012008006002600NCF1（4000400060%500）（140%）200860NCFNCF234860

（200160）40%6002510

9、某公司有一生产线是10年前以7500万元购买的，生产线预期寿命为15年，期末残值为零。生产线采用直线法折旧，故其年折旧额为500万元，生产线目前的账面价值是2500万元。公司研发部经研究提供了一个用新生产线替代旧生产线的更新方案，新生产线初始投资12000万元，寿命期为5年。使用新生产线可节省劳动力和原材

860750（7501040）40%200料用量，估计会使营运成本（付现成本）从7000万元降至4000万元。预计新生产线在第五年末的残值为2000万元，旧生产线当前的市场价为1000万元，其账面价值为2500万元。新生产线仍采用直线法折旧，所得税率40%。试分析该项目的净现金流量。 答案 旧设备年折旧额750015500

新设备年折旧额（120002000）52000折旧20005001500NCFNCFNCFNCF01120001000（25001000）40%104000（40007000）（140%）150040%240024002452400（20000）【（20002000）40%（00）40%】 44001.某企业拟购建一项固定资产，预计在建设起点需一次性投入资金1100万元，建设期为2年，建设期满后需投入流动资金100万元。该固定资产可使用5年，期满有净残值100万元，直线法计提折旧，流动资金于项目终结期一次收回，预计投产后每年可增加营业收入500万元，增加付现成本200万元，所得税率为30%，试计算各年的现金净流量。

答案 年折旧=（1100-100）/5=200 NCF01100, NCF0,1 NCF100,2

NCF3500(130%)200(130%)20030%270,

NCF46270,

NCF72701001004702某公司考虑将一台2001年末以50000元购入的旧设备予以更新，设备可使用10年，已使用6年，期满无残值；直线法计提折旧，目前该设备的账面价值为20000元，市价为18000元；新设备的购买价格为44000元，可使用4年，期满税法规定的净残值为4000元，直线法计提折旧，新设备使用后可使企业每年的现金流量由30000元上升到33000元，经营成本由每年的24000元降低到20000元，所得税税率为30%，请计算更新设备后各年的差量现金流量。

新设备的年折旧=（44000-4000）/4=10000 旧设备的年折旧=20000/4=5000 差量折旧额=10000-4000=6000

NCF04400018000(2000018000)30%25400,

NCF1(3300030000)(130%)(2000024000)

(130%)600030%6700, NCF236700, NCF6700400010700

4

3企业购买机器的价格为20 000元，预计该机器可使用4年，每年可生产产品6 000件，该产品售价为6元，单位变动成本为4元，固定成本总额为8 000元(包括折旧)，折旧采用直线法，所得税率40％。要求：

(1)用非折现法计算该投资方案的年平均投资报酬率、投资利润率和静态回收期，并对此投资方案作出评价。

(2)用折现法计算该投资方案的净现值、现值指数、内含报酬率及动态回收期，并对此投资方案作出评价，设该企业的最低投资报酬率为12％。

年折旧=20000/4=5000 年收入=6×6000=36000 年付现成本=4×6000+(8000-5000)=27000

NCF0=-20000 NCF1-4=36000×(1-40%)-27000 ×(1-40%)+5000×40%=7400

税后利润=(36000-24000-8000)×(1-40%)=2400

（1）平均投资报酬率=7400/20000=37%或3700/(20000/2)=74% 投资利润率=2400/20000=12%或2400/(20000/2)=24% 静态回收期=20000/7400=2.70 （2）

NPV7400(P/A,12%,4)200002476.02PI7400(P/A,12%,4)/200001.12由7400(P/A,IRR，4)20000IRR17.77%由7400（P/A,12%,N)20000N3.47

4某企业投资1050元购入一张面值1000元、票面利率8%、每年付息一次的债券，持有一年以后以1075元的价格

将其转让。问：投资收益率为多少？ 答案 1075105010008%R 10505某公司2004年4月1日以1105元购买一张面值为1000元的债券，票面利率为8%，每年4月1日计算并支付一次利息，并于2009年3月31日到期，该公司计划持有该债券至到期日。计算其到期收益率。

110580(P/A,R,5)1000(P/F,R,5)答案

利用插值法，可求得:R=5.55%

6某公司准备投资购买A股票，该股票上一年每股股利为3元，预计以后每年的增长率为5%，该公司要求的报酬率为15%，则该股票的内在价值是多少？

V=[3 ×(1+5%)] ÷ (15%-5%)=31.5 例1：某公司的原料购买和产品销售均采取赊销方式，应付账款的平均天数为30天，应收账款的平均天数为30天。假设平均存货期限即企业从原料购买到产成品销售的期限为80天，公司每年现金需求额为900万元，求目标现金持有量？

现金周转率=360 ÷（80+30-30）=4.5

目标现金持有量=900 ÷4.5=200

例2：某企业现金收支状况比较稳定，预计全年（按360天计算）需要现金50000元，现金与有价证券的转换成本为每次100元，有价证券的年利率为10%，求：最佳现金持有量、最低现金管理成本。 答案

Q25000010010%10000

TC25000010010%1000

例3：某企业年度赊销收入净额为1200万元，信用期为30天，坏账损失率为3%，收账费用为10万元，变动成本

率为60%，资金成本率为20%。目前，企业尚有剩余生产能力，拟放宽信用条件促销，信用期改为90天，预计销售收入增加600万元，坏账损失率为5%，应收账款管理费用为20万元，收账费用为40万元，为加速货款回收，企业将赊销条件改为“2/10，1/20，/N/90”，假定销售收入不受影响，估计约有40%的客户会利用2%的折扣；10%的客户会利用1%的折扣。坏账损失率降为2%，应收账款管理费用不变，收账费用降为10万元，试计算相关成本。 答案 应收账款周转期=40%×10+10%×20+50%×90=51 应收帐款周转率=360÷51=7.06次

应收账款平均余额=1800÷7.06=254.96万元 维持赊销业务所需的资金=254.96×60%=152.98 应收账款机会成本=152.98×20%=30.60

坏账损失=1800×2%=36

现金折扣=1800×(2%×40%+1%×10%)=16.2万元

信用成本后收益=720-(30.6+36+16.2+20+10)=607.2万元

例4：某公司每年耗用甲材料3000吨，单价4000元，每次订货成本6000元，每年单位存货的储存成本300元，试确定其经济进货批量。 答案

经济进货批量：Q

经济进货批量的存货总230006000300成本100%10%346.41230006000300103923.05例5：某公司订货日至到货期的时间为16天，每日存货需用量为500千克。试确定其再订货点的材料数量。 R=16×500=8000（千克）

当存货降至8000千克时，企业就应当再次订货，等到订货到达时，原有库存刚好用完。原每次订货批量、订货次数、订货间隔时间不变。

例6：某公司甲存货的年需用量为2500千克，每日送货量为20千克，每日耗用量为10千克，单价为50元，一次订货成本为25元，年单位储存成本为4元。试确定其经济订货批量及相关总成本。

Q*2252500/420/2010）250TC(Q*)22525004110、/20）500

例7：某公司甲存货年需要量为7200件，单价50元，每次订货成本25元，单位年储存变动成本为4元。该存货

销售政策：一次订货量1000件以内执行标准价，一次订货量为1000-3000件给予2%折扣，一次订货量3000件以上给予3%折扣。试确定最佳订货量。 1)无折扣最佳订货批量：

Q*=√2×25×7200/4=300(件)

总成本=7200/300×25+300/2×4+7200×50=361200 2)1000件订货批量总成本 7200/1000×25+1000/2×4+7200×50×(1-2%)=354980 3) 3000件订货批量总成本

7200/3000×25+3000/2×4+7200×50×(1-3%)=355260 1000件订货批量最佳，总成本最低

例8：某公司甲存货年需要量为2000吨，每次订货成本50元，单位年储存变动成本2元，单位缺货年均成本4元。试确定最佳订货量及总成本。

最佳订货批量：

Q*=√2×50×2000×(2+4)/(2×4)=387(吨)

总成本= √2×50×2000× 2×4/(2+4)=516(元)

例1：某公司长期资本账面价值1000万元，其中，长期借款200万元，债券150万元，优先股100万元，普通股500万元，留存收益50万元，个别资本成本分别为8%，10%，12%，16%，15%，计算其加权平均资本成本。 答案 200150100

Kw10008%100010%100012% 5005016%15%13.05% 10001000【例2·单选题】某企业希望在筹资计划中确定期望的加权平均资本成本，为此需要计算个别资本占全部资本的比重。此时，最适宜采用的计算基础是（ ）。（2004年） A.目前的账面价值 B.目前的市场价值 C.预计的账面价值 D.目标市场价值

【答案】D

【解析】目标价值权数能体现期望的资本结构，而不是像账面价值权数和市场价值权数那样只反映过去和现在的资本结构，所以按目标价值权数计算的加权平均资本成本更适用于企业筹措新资金。