第一单元：小数乘法
1.小数乘整数的计算方法：先按整数乘法的计算方法计算；再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。积的小数部分末尾有0要把0去掉。
2.小数乘小数的计算方法：把小数乘小数转化为整数乘法进行计算，看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数位数不够时，要用0补足。小数部分末尾有0要把0去掉。
3、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求积的近似数的方法：“四舍五入”法： （1）明确要保留的小数位数；
（2）看要保留的位数的下一位上的数：若大于或等于5，则向前进1；若小于5，则直接舍去。
例子：一块正方形菜地，边长为4.8米，在它四周扎上篱笆，至少需要篱笆多少米？（得数保留整数）它的面积约是多少平方米？（得数保留一位小数）
4.8×4≈19（米） 4.8×4.8≈23.0（平方米）
答：至少需要篱笆19米；它的面积为23.0平方米。
例子：学校网络教室长6.5米，宽4.4米，准备用边长为0.5米的方砖铺地，至少准备多少块方砖？（结果保留整数）
6.5×4.4=22（平方米）
0.5×0.5=0.25（平方米） 22÷0.25≈115（块）
5、整数乘法运算定律推广到小数。 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c
去括号: 括号前是加号的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号的,去掉括号后,括号内的符号要变号。
如：a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c
例子：运用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。
0.49×301 12.5 ×0.7×0.8 4.5×4.5+5.5×4.5 =0.49×（300+1） =（12.5×0.8）×0.7 =4.5×（4.5+5.5） =0.49×300+0.49×1 =10×0.7 =4.5×10 =147+0.49 = 7 =45 =147.49
1.25×（80+0.8） 12.5×3.2 6.5×99+6.5 =1.25×80+1.25×0.8 =12.5×（3+0.2） =6.5×（99+1） =100+1 =12.5×3+12.5×0.2 =6.5×100 =101 =37.5+2.5 =650
=40 例子：分段收费问题。
为了鼓励节约用电，某地电力公司规定了以下的电费计算方法：每月用电 不超过150度时，按每度0.6元收费，每月用电超过部分按每度0.65元收费。小 明家七月份用电216度，他家应付电费多少钱？
规范解答：216-150=66（度） 66×0.65=42.9（元） 150×0.6=90（元） 90+42.9=132.9（元） 答：他家应付电费132.9元。 第二单元：位置
1、竖排表示列，按从左往右的顺序。 2、横排表示行，按从前到后的顺序。
3、用数对表示物体位置时先写列再写行。如：（列，行 例子：
）
（１）如果用（3 ，1）表示大门的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请写出来。（8分）
熊猫馆（ ， ） 大象馆（ ， ） 猴山（ ， ） 海洋馆（ ， ）
（２）在图上标出下面场馆的位置。
飞禽馆（1，1） 猩猩馆（0，3） 狮虎山（4，3）
第三单元小数除法 1、小数的计算方法
（1）小数除以整数：按整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0继续除。
（2）除数是小数的除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
2、商的近似数
（1）计算商时要比保留的小数位数多一位。 （2）用“四舍五入”法取商的近似数。 4、循环小数
（1）一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（2）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循坏小数的循坏节。（如6.321321…的循环节是321，简便记法为6.321；如0.33…的循环节是3，简便记法为0.3。）循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
（3）小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。
5、用计算器探索规律。 （1）用计算器计算。 （2）观察发现规律。 （3）根据规律写结果。 6、解决问题。
根据实际需要，用“进一法”或“去尾法”取商的近似数。 （1）进一法
例子：一辆卡车每次能运5t的货物，用一辆这样的卡车运12t钢材和7.6t水泥，至少需要几次才能运完？
12+7.6=19.6（t）
19.6÷5≈4（次） 答：至少需要4次才能运完。 （2）去尾法
例子：蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅领了4千 克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？
4÷0.32≈12（个）
答：他最多可以做12个蛋糕。 第四单元可能性
1、用“一定”或“不可能”来描述确定的事件，用“可能”描述不确定的事件。 2、事件可能性的大小能反映出物体数量的多少：可能性越大，物体数量越多；可能性越小，物体的数量越少。
例1：一个盒子里装着红、黄、绿三种颜色的球（这些球的质量、大小、形状都相同）红球有6个、绿球有2个、黄球有3个，闭上眼睛，从中任意拿出一个球，拿到红球算小刚赢，拿到绿球或黄球算小亮赢。
（1）你认为这个游戏公平吗？为什么？
答：不公平。因为红球多，所以小刚赢得可能性大。 （2）怎样做才能使这个游戏公平？
答：可以拿走一个红球或者放入一个绿球或黄球。 第五单元简易方程 1、用字母表示。
（1）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。
（2）用字母表示运算定律。 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c （3）用字母表示公式，如正方形面积S=aa 2、方程的认识。
（1） 含有未知数的等式叫做方程（★方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数，两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
（2）等式性质一：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式性质二：等式两边同时乘或除以同一个不为0数，左右两边仍然相等。 （3）所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 3、解方程。
（1）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程
（2）方程的检验过程：把未知数的值代入原方程，看方程左边的值和方程右边的值是否相等，如果相等，所求未知数的值就是原方程的解；否则，不是。
4、实际问题与方程。
列方程解应用题的一般方法：（1）理解题意，设未知数为x；（2）找出等量关系列方
程；（3）解方程并检验作答。
例1：甲乙两地的路程是455千米。甲乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？
例2：鸡兔同笼，共有35个头，94条腿，则鸡和兔各有多少只？
例3：学校买了5张桌子和8张椅子，共花了315元，每张桌子比每张椅子贵11元，每把椅子和桌子各几元？
5、常见的等量关系： ①路程＝速度×时间
②工作总量＝工作效率×工作时间 ③总价＝单价 × 数量 第六单元多边形的面积
1、长方形面积=长×宽 字母公式：S=ab 正方形周长=边长×4 字母公式：C=4a 正方形面积=边长×边长 字母公式：S=aa 平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2（三角形的底=面积×2÷高； 三角形的高=面积×2÷底）
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2（上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底） ）
2、 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2倍。
3、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
4、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 5、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 6、单位之间的进率
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米
第七单元数学广角 一、植树问题
1、两端都栽树时：棵数=全长÷间隔长+1 全长=间隔长×（棵数-1） 间隔长=全长÷（棵数-1） 2、两端不栽树时：棵树=全长÷间隔长-1 全长=间隔长×（棵数+1） 间隔长=全长÷（棵数+1） 3、一端不栽树时：棵树=全长÷间隔长 全长=间隔长×棵数
间隔长=全长÷棵数
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容