32学时电磁场考试复习

1．指出下列变量的单位：

电场强度▁▁▁▁、磁场强度▁▁▁▁▁、坡印廷向量▁▁▁、电位▁▁▁、 极化强度▁▁▁▁、电通量密度▁▁▁▁、磁化强度▁▁▁▁、电感▁▁▁、 能量密度▁▁▁▁、介电常数▁▁▁▁▁、电偶极矩▁▁▁▁▁、导纳▁▁▁、 2．解释名词：

散度、旋度、电场强度、传导电流、运流电流、位移电流、电位、梯度、电偶极子、磁偶极子、束缚电荷、束缚电流、极化强度、磁化强度、电容、电感、互感、能量密度、恒定电场、等位面、漏电流、铁磁物质、磁通 3．主要内容：

真空中的电场；介质中的电场；真空中的磁场；介质中的磁场；高斯定律；安培环路定律；同轴电缆中电场磁场计算；

同轴线电容、漏电流、电导计算；镜像法；电场、磁场边界条件；电场与电位的关系；磁通量的计算；直导线对线框的作用力；麦克斯韦方程组；电场、磁场能量密度的计算； 二、填空题：

1．麦克斯韦方程组的微分形式是 、 、 、 ；对于静电场和恒定磁场 ，方程组则为 、 、 、 ；

2．在两种不同媒质的分界面上， 矢量的切向分量总是连续的； 矢量的法向分量总是连续的。

3．在静电场中，导体内电场等于 ，导体是 体，导体表面是 ，电力

线 于导体表面。而在恒定电场中，导体内部可能存在 。 4．全电流包括 、 和 。

5．在线形和各向同性的导电媒质中，电流密度J、电导率和电场强度E之间的关系为 ，此关系式称为欧姆定律的微分形式。

6．用电场矢量E、D表示电场能量密度的公式为we= ，用磁场矢量B、H表示磁场能量密

度的公式wm= 。

7．在国际单位制中，电场强度的单位是________；电通量密度的单位是___________；磁场强度的单位是____________；磁感应强度的单位是___________；真空中介电常数的单位是____________。

2ˆxzyˆ的旋度A为___________。 8．矢量函数Axx2ˆ2yˆ2zˆ方向的方向9．已知标量场3x5xy6z，梯度=___________，过点(1,2,1)且沿矢量lx导数为___________。

10．矢量场的唯一性定理为___________。

11．介质在外电场作用下，内部的___________形成___________，对外呈___________，从而改变了原来的___________。

12．当磁力线从___________进入到___________时，___________一侧的B___________于分界面。

ˆV/m,则位移电流密度Jd=___________。 13．空气中的电场强度E5sin(2tz)xˆ，其复数形式为_______ 。 14．磁场强度HHmcos(tz)y15．一空心的带电导体球壳，球心、内表面、外表面的电位___________，而其电场强度___________。 三、判断与选择（判断题正确时在括号内打√，错题打╳，选择题直接选）

(1) 电场强度相同的地方电位也一定相等。 (2) 电力线与磁力线在任何情况下都相互垂直

(3) 电感的大小由流过导体的电流确定。 (4) 电场磁场在通过不同媒质界面会发生突变。 (5) 电场强度相同的地方电位不一定相等。 (6) 电容的大小由导体的电位确定。 (7) 在通电线圈旁放一铜块，对线圈的自感几乎无影响。 (8) 静电场中放入导体将改变原电场分布 (9) 静电场中若放入介质，则原电场不会发生变化。 (10) 电位为零的导体都不带电 (11) 静电场中电场强度与导体表面处处垂直。 (12) 恒定电场导体内部没有电荷没有电场 (13) 静态场中，如果边界条件确定，则空间各处的场就唯一确定。 (14) 静电场中导体和介质都要受电场力的作用。 (15) 用镜像法分析稳态电磁场的依据是唯一性定理 (16) 场强大的地方电位一定高 四、选择题

(1) 恒定电场中，已知在两种不同媒质的分界面上，E2 平行于分界面，那么这两种媒质是：(a) σ1=0,σ2≠0 (b) σ1>>σ2 (c)σ1≠0,σ2≠0

(2) 静电场是散度场，若电力线汇聚于某一点，说明此点满足： (a) ▽•E>0 (b)▽•E<0 (c)▽•E=0

(3) 恒定磁场中，当磁场由铁磁物质进入非铁磁物质时，哪一侧磁力线几乎垂直于分界面． (a) 铁磁物质一侧 （b）非铁磁物质一侧 (c) 两边都是

(4) 静电场是散度场，若电力线从某一点发散，说明此点满足： （ ） ）

（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）

（ ）

（ ）

（ ）

（ （ (a) ▽•E>0 (b)▽•E<0 (c)▽•E=0

(5) 恒定电场中，当电场由良导体进入不良导体时，哪一侧电力线几乎垂直于分界面． （ ）

(a) 良导体一侧 （b）不良导体一侧 (c) 两边都是

(6) 电介质对静电场的影响是 （ ） (a) 加强 （b）削弱 （c）不影响

(7) 电力线指向 （ ）

(a) 电位增加方向 （b）电位减小方向 (c) 电位相等方向

(8) 磁场能量存在于（ ）区域

(a) 磁场 （b）电流源 (c) 电磁场耦合 (d) 电场

(9) 磁场B中运动的电荷会受到洛仑兹力F的作用，F与B （ ）

(a) 同向平行 （b）反向平行 (c) 相互垂直 (d) 无确定关系

(10) 在两种非磁性媒质的分界面上，电磁场应满足的边界条件是 （ ）

(a)E1t(c)E1tE2t,H1tH2t （b）E1nE2n,H1nH2n E2t,H1nH2n (d) E1nE2n,H1tH2t

q(11) 一个位于直角导体内部（如图所示）的点电荷其镜像电荷共有几个 （ ）

(a) 1 （b）2 (c) 3 (d) 4

(12) 自由空间的电位函数2xy5z，则点P(4,3,6)处的电场强度E=（ ）

2ˆ32yˆ5zˆ V/m (c) 30zˆ V/m （b）48xˆ V/m (a)48x(13) 在分析恒定磁场时，引入矢量磁位A，并令BA的依据是 （ ）

(a)B0 （b）BJ (c) B0

五、问答题：

1、 试写出麦克斯韦方程组的积分形式并说明每个方程的意义？

2、 等位面上的电位处处一样，因此面上各处的电场强度也处处相同，这种说法对吗？为什么？ 3、 当恒定电流通过电导率不同的两相邻的导电媒质时，其分界面上有无电荷分布？为什么？ 4、 恒定电场中，在下列不同情况的边界条件：（1） 电导率相差极大的两导电媒质 （2） 导电媒质与理想介质的分界面 （3） 两种非理想媒质的分界面

试问在什么情况下，在分界面的 那一侧，电场强度线近似垂直于分界面？在什么情况下平行与分界面，为什么？

5、 束缚电荷与自由电荷有何不同？

6、 静电场中的导体有什么特点？

7、 在理想介质与理想导体的分界面上电场和磁场的场矢量有什么特点？ 8、 恒定电场中，不同电导率的物质分界面上有无电荷？为什么？

9、 当电力线从良导体一侧进入到不良导体一侧时，不良导体一侧的电场如何分布？为什么? 10、当磁力线从非铁磁物质一侧进入到铁磁物质一侧时，非铁磁物质一侧的磁场如何分布，为什么？ 六、计算题

1． 同轴线内的场计算：

a) 已知同轴线的内外导体尺寸和内外导体间的电压，求内外导体间的电场分布；

b) 已知内外导体上的电流I，求内外导体间的电场和磁场分布，并画出电力线和磁力线，并求坡印廷矢量；如果内外导体间的介质为非理想介质其2»1（导体为2），求漏电导。 c) 求同轴线的电容

d) 求同轴线内的电能密度和磁能密度 2．求直导线和平面线框间的互感和受力。

3．试求真空中电量为Q，半径为a的孤立带电导体球的静电能量。 4．试求平行双导线之间的电容 5．自感互感的计算

6．一半径为a(m)的圆形截面的无限长直铜线, 通过电流为I(A), 在铜线外套一个与之同轴的磁性材料制成的圆筒, 圆筒内、 外半径分别为c(m)和b(m), 相对磁导率 r=2000。试求圆筒内外的磁场

7、平行板电容器的长、宽分别为a和b，板间距离为d。电容器的一半厚度用介电常数为的介质填充，另一半用空气填充。

（1）板上外加电压U0，求板上的自由电荷面密度、束缚电荷面密度； （2）若已知极板上的自由电荷总量Q，求此时极板间电压和束缚电荷面密度； （3）求电容器的容量

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