数值分析考点

最重要的是数字，有效数字的计算。1.2.2例题的第一题，定理1.2.1有效数字和相对误差限的关系。例1.2.2，基本每年都考。 第二章

高斯消去法知道就行了。LU分解知道LU什么意思就行了。

迭代法雅格比和高斯s迭代法很重要，基本每年大题目。迭代格式和迭代矩阵。sor不用管。

迭代法收敛条件。

求1范数，2范数，无穷范数。定理2.6.3考过证明。例2.6.1看一下。 几种特殊迭代法的收敛性判别，严格对角占优和对称正定矩阵。58面例题2.6.3。 方程组的性态和误差分析，条件数计算，性态判别，考过2.7.2-2.7.3-2.7.4公式证明。 第三章

知道不动点迭代。99面定理3.1考过2012年证明题。101面的推论用来判断方法收敛性。

局部收敛性和收敛阶。定义3.3.2看一下，了解即可。 迭代法加速了解。

重点是牛顿迭代法。格式，3.4.1公式和定理3.4.1。例题3.4.4注意一下。 重根的迭代格式。

重点弦截法，利用差商代替导数。弦截法的阶数1.618。 这章后面就不看了。 第四章

重点拉格朗日差值法。例题4.2.1。142面的插值余项。拉格朗日基函数的性质143面。

重点牛顿插值法。148面定理4.3.2常考。定理4.3.1牛顿结构。148面例题1。考试经常要求列出差商表格。

hermite插值法，重点讲了三次法，2014年考了。定理4.4.1仔细看一下。只适用于两点函数，两点导数计算。定理4.4.2。156面重节点的插值公式，考过。 分段多项式插值，知道分段线性插值，分段hermite。

重点三次样条插值，基本概念。本章课后习题18，19题。第一类，第二类含自然样条，第三类。 第五章

重点最小二乘法

196面方程组写成矩阵形式。例5.2.1-5.2.2。正交多项式知道热浪的，后面就不用管了。 第六章

数值微分常考三点公式。重点看两点，三点公式一阶导，二阶导。推导过程。 数值积分

代数精度的概念。例6.3.1。

插值型求积公式定理6.3.1。牛顿+c公式要知道梯形，辛普森记清楚。余项要知道梯形和辛普森的。

复化求积公式，梯形，辛普森，例题6.5.2。

龙贝格算法，246面的梯形递推公式，考过证明。247面内容。 高斯型求积公式。-1到1上ok，如果不是要转化。

本章后面不看。 第七章

知道Li条件，及其成立的条件定义7.1.1。欧拉法和改进的欧拉方法。增量函数的概念。定理7.2.1。整体和局部截断误差。 龙哥，库塔主要考填空，问误差。