2020 至 2021 学年第 一 学期
《机器学习》 期末考试试题评分标准（A卷）
一、单选题（本题共25小题，满分50分） 题号 答案 题号 答案 题号 答案 1 D 11 B 21 B 2 D 12 B 22 A 3 C 13 B 23 D 4 A 14 B 24 A 5 B 15 C 25 B 6 A 16 A 7 C 17 A 8 B 18 B 9 A 19 A 10 B 20 D
二、计算题（本题共5小题，满分50分） 1.使用公式正确（2分）计算正确（2分）
SSE = (-0.2)^2 + (0.4)^2 + (-0.8)^2 + (1.3)^2 + (-0.7)^2 = 3.02
2.（本小题8分）已知逻辑回归模型得到一组逻辑回归结果，要求： （1）假设阈值为0.6，写出预测结果。（2分）
逻辑回归结果 逻辑回归预测结果 真实结果
0.40 0 1
0.65 1 0
0.20 0 0
0.80 1 1
0.70 1 1
（2）计算出损失函数的值（即真实值与预测值之间的损失值）。（6分） 样本1为正样本，损失为：1*log(0.4)
样本2为负样本，损失为：(1-0)*log(1-0.65) 样本3为负样本，损失为：(1-0)*log(1-0.2) 样本4为正样本，损失为：1*log(0.8) 样本5为正样本，损失为：1*log(0.7)
（以上过程4分：公式错误1处1分，扣完2分为止，计算错误1处1分，扣完2分为止）总损失函数= log(0.4) + log(0.35) + log(0.8) + log(0.8) + log(0.7)
或总损失函数= -（log(0.4) + log(0.35) + log(0.8) + log(0.8) + log(0.7)） log以10为底结果= -1.2026 或1.2026 log以2为底结果 = -3.9949 或 3.9949 log以e为底结果 = -2.7691 或 2.7691 （2分，其中公式1分，计算1分） 3. （本小题10分）
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（表格内每空1分，共4分）
P = 14/(14+2) = 7/8 = 0.875（2分）（公式和计算各1分） R = 14/(14+1) = 14/15 = 0.933(2分）（公式和计算各1分） F1 = 2*P*R/(P+R) = 28/31 = 0.903(2分）（公式和计算各1分） 4.（1）
（2分）
（2）def standRegres(xArr,yArr):
xMat = np.mat(xArr) （1分） yMat = np.mat(yArr).T （1分）
xTx = xMat.T * xMat （1分） if np.linalg.det(xTx) == 0.0: （1分） print(\"矩阵为奇异矩阵,不能求逆\") return （1分）
ws = xTx.I * (xMat.T*yMat) （1分） return ws （1分） 此外：格式3分，错一处扣一分，扣完为止
5.我们需要最大化P(X|Ci)P(Ci)，i=1,2。每个类的先验概率P(C)可以根据训练样本计算: P(C1)=9/14=0.643 P(C2)=5/14=0.357 （2分，公式和计算各1分）
为计算.P(X/Ci) i=1,2，我们计算下面的条件概率:
P(天气=\"雨\" | C1 )=3/9=0.333 P(天气=\"雨\" | C2 )=2/5=0.400 （2分，公式和计算各1分）
P(温度=\"凉\" | C1 )=3/9=0.333 P(温度=\"凉\" | C2 )=1/5=0.200 （2分，公式和计算各1分）
P(湿度=\"高\" | C1 )=3/9=0.333 P(湿度=\"高\" | C2 )=4/5=0.800 （2分，公式和计算各1分）
P(风力=\"弱\" | C1 )=6/9=0.667 P(风力=\"弱\" | C2 )=2/5=0.400 （2分，公式和计算各1分） 使用以上概率，我们得到:
P(X| C1 )=0.333×0.333×0.333×0.667=0.0247 P(X| C2 )=0.400×0.200×0.800×0.400=0.0256 （2分，公式和计算各1分）
P(X|C1 )P(C1)=0.0247×0.643=0.01588 P(X|C2 )P(C2)=0.0256×0.357=0.00914 或者
P(X|C1 )P(C1)/P(X)=49/90=0.5444 P(X|C2 )P(C2)/P(X)=196/625=0.3136 （2分，公式和计算各1分）
因此，对于样本X，朴素贝叶斯分类预测C1 （2分）
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