高等数学B期末试卷 统计-求极限部分

第 一 学期《高等数学b-1》综合统计分析

一 、 求极限，两个重要极限，洛必达法则，无穷小等价代换

11-12-1A(4分)lim(13x) x02x ．

11-12-1A(4分)若函数f(x)xx，则limf(x)（ ）．

x0 A、0 B、1 C、1 D、不存在

11-12-1A(4分)下列变量中，是无穷小量的为（ ）．

1x2 (当x0) B、lnx (当x1) C、cosx(当x0) D、2(当x2) xx44x211-12-1A(7分)求极限 lim．

x0sin2x

A、ln11-12-1B(4分)当xx0时，(x)、(x)都是无穷小，则当xx0时( )不一定是无穷小．

2(x) A、(x)(x) B、(x)(x) C、ln[1(x)(x)] D、

(x)2211-12-1B(4分)设a不是的整数倍，极限limA １ 11-12-1B(4分)lim

B e

C ecotasinxxasina1xa的值是（ ）．

．

D etanaln(xa)lna (a0)的值是

x0xx312x1611-12-1B(6分)计算极限 lim．

x22x39x212x412-13-1A(4分)下列等式中成立的是 ( )．

11e （C）lim1e （D）lim1e

nn2nn2x12-13-1A(4分)当x0时，(1cosx)与asin是等价无穷小，则常数a应等于 ．

2x2b12-13-1A(4分)若lim8，则b

xxb12-13-1A(6分)求极限limx12（A）lim1e （B）lim1nnnnnn2n2n ．

(1cosx)tanx． x0x2sinx1113-14-1A(4分)极限lim(xsinsinx)的结果是 ( )．

x0xx（A）1 （B）1 （C）0 （D）不存在

14-15-1A(4分)当x0时，下列各函数为x的高阶无穷小的是 ( )． （A）tan2x （B）1cosx

（C）xsinx （D）e1

x《高数数学b-１》A卷第1页（共2页）

14-15-1A(7分)求极限lim111．

x0xsinxxx115-16-1A(4分)若lim1e，则a

x0ax1115-16-1A(7分)求极限lim．

x0ln(1x)x ．

《高数数学b-１》A卷第2页（共2页）