基于马尔科夫链的《农业经济学》案例式教学模式应用效果评价

７６　宁夏农林科技，Ｎｉｎｇｘｉａ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ａｇｒｉ．ａｎｄ　Ｆｏｒｅｓ．Ｓｃｉ．＆Ｔｅｃｈ．２０１４，５５（１　１）：７６—７８　基于马尔科夫链的《农业经济学》案例式教学模式应用效果评价　余霜　，李光　１．安顺学院资源与环境科学学院，贵州安顺　５６１０００；２．安顺学院农学院，贵州安顺　５６１０００　摘要：利用齐次马尔科夫链的极限分布和罚因子法对案例式教学模式在《农业经济学》课程教学过程中的教学效果进行　评价，评价结果客观准确。结果表明：案例式教学模式教学效果好于常规教学模式，说明案例式教学模式在《农业经济学》教　学中是一种行之有效的教学方法。　关键词：案例式教学模式；农业经济学；马尔科夫链；教学评价　中图分类号：Ｇ６４２　文献标识码：Ａ　文章编号：１００２—２０４Ｘ（２０１４）１１—００７６—０３　Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒｅｌ　Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ　Ｃａｓｅ　Ｔｅａｃｈｉｎｇ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｍａｒｋｏｖ　Ｃｈａｉｎ　ＹＵ　Ｓｈｕａｎｇ　ｅｔ　ａ１．（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｒｅｓｏｕｒｅｅｓ　ａｎｄ　Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，Ａｎｓｈｕｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｇｕｈｈｏｕ．Ａｎｓｈｕｎ　５６　１０００）　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｔｈｅ　ｌｉｍｉｔ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｐｅｎａｌｔｙ　ｆａｃｔｏｒ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　Ｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ　Ｍａｒｋｏｖ　Ｃｈａｉｎ　ａｒｅ　ｕ８ｓｅｄ　ｔｏ　ｅｖａｌｕａｔｅ　ｔ｝ｌｅ　ｔｅａｃｈｉｎｇ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅａｓｅ　ｔｅａｃｈｉｎｇ　ｍｏｄｅ　ｉｎ”Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ　Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ”ｃｏｕｒｓｅ　ｔｅａｃｈｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ａｒｅ　ｏｂｉｅｃｔｉｖｅ　ａｎｄ　ａｃｃｕｒａｔｅ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｔｅａｃｈｉｎｇ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃａｓｅ　ｔｅａｃｈｉｎｇ　ｍｏｄｅ　ｉＳ　ｂｅｔｔｅｒ　ｔ｝ｌｎ　ｔｈａｔａ　ｔｈｅ　ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ　ｔｅａｃｈｉｎｇ　ｍｏｄｅ．Ｉｔ　ｐｒｏｖｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｃａｓｅ　ｔｅａｃｈｉｎｇ　ｍｏｄｅ　ｉｓ　ａｎ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｔｅａｃｈｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｔｅａｃｈｉｎｇ　ｏｆ”Ａ　一　ｃｕｈｕｒａｌ　Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ”．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ　Ｃａｓｅ　ｔｅａｃｈｉｎｇ；Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ　Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ；Ｍａｒｋｏｖ　ｃｈａｉｎ；Ｔｅａｃｈｉｎｇ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　案例教学起源于“哈佛大学”的情景案例教学课，历经　百年发展，案例式教学现已成为现代教育教学的重要方法　之一。案例式教学模式在加深学生对重要观点、原理的理　解，调动学生积极性，提高学生解决问题的能力等方面，都　具有明显的优势。《农业经济学》作为一门研究农业生产活　动中生产力和生产关系的运动规律的学科，具有很强的应　学模式，具有重要的理论意义和实践意义。　由上一个时间段到下一个时间段的学生学习状态的变化，　就可以反映出教师的教学活动产生的教学效果，这种效果　是由学生现在所处的状态向下一时间段状态的转化，与其　以前的状态无关，因此整个教学过程就可以看成一个齐次　马尔科夫链，利用马尔科夫链的极限分布，就可以对教师在　教学过程中的教学效果进行评价，也可以对若干名教师的　１．１　数据整理与学生成绩分级　用性。因此，在《农业经济学》课程教学中积极采用案例式教　教学效果进行比较阁。　教学评价是教学过程的最后环节，其宗旨在于为前几　教师不断获得关于教学质量的动态信息，及时获知教学活　使用标准化考试试卷，按照由低到高的顺序对学生成　将学生成绩划分为５个等级，分别为０　５９，６０～６９，７０～　７９，８０～８９，９０～１００分，并计算各等级学生人数占总人数　个环节的活动提供信息反馈，教学评价的有效开展，能帮助　绩进行定级，由于学习成绩低于６０分的较少，所以本研究　动的成败与教学中的主要问题，适时做出合理的调整，从而　不断提升自己的业务水准与教学效果。对于学生而言，教学　评价的有效开展，能帮助学生客观地理解自己的学习效果　的比例（状态向量Ａ），其计算公示为Ａ＝（里Ｌ，堡…一堕），其　ｎ　ｎ　力　并发现问题所在，及时调整努力方向【１】。目前，已有许多教育　工作者就如何在《农业经济学》教学过程中开展案例教学模　式进行了相关研究　。但对于其教学效果的评价多数属定　性研究，且实证分析不足，缺乏详细和具体的讨论，需要进　一中１１　为第ｉ等级的学生人数。　１．２一步转移概率矩阵的计算　根据马尔科夫的无后效性可知，系统的下个状态只与　当前状态有关，而与更早之前的状态无关，这时转移概率矩　步的完善。另外，教学评价是一个多因素、多变量、模糊的　基金项目：贵州省教育科学规划项目“案例教学法在《农业经济学》教　学中的应用研究”（２０１３Ｃ０３８）；贵州省教育厅高校自然科学研究项目：　“贵州省教育厅优秀科技创新人才支持计划”（黔教合ＫＹ字［２０１３１１４８　号）；贵州省农业科技攻关项目（黔科合ＮＹ字（２０１０）３０１４号）。　非线性过程，结合案例教学这一特点，尝试将案例教学过程　看成是一个齐次马尔科夫链，利用齐次马尔科夫链的极限　分布，排除了学习基础的差异，从而实现对教师在教学过程　中教学效果客观公正的评价。　１　评价原理和方法　利用马尔科夫链存在一个只与当前状态有关，即只由　变化原因确定的极限状态这个特点，把学生的学习成绩分　为若干种有限状态，把整个教学过程分为若干个时间段，则　作者简介：余霜（１９８２一），女，四）ｌｌ泸州人，博士，副教授，主要从事农　业资源与环境经济管理研究。　通讯作者：李光（１９８０一），男，河南商丘人，博士，副教授，主要从事　农学相关研究。　收稿日期：２０１４—１０—０９　５５卷１１期　余霜，等基于马尔科夫链的《农业经济学》案例式教学模式应用效果评价　７７　阵Ｐ就成为一个重要的决定因子。在进行教学评价时，转　移概率矩阵Ｐ是教学质量等多种因素的集中反映［６１。由转　表２　甲班第二次成绩及人数统计　移概率　Ｆ丑，其中　表示学生成绩由／等级转到　等级　门，　的人数，由于将学生成绩划分为５个等级，所以使用的一步　转移概率矩阵Ｐ的计算公式为：　（　）　（　）　ｒＪ　１．３教学效果评定　利用马尔科夫链的极限分布和罚因子法２个方法分别　评定案例式教学模式在农业经济学教学中的教师教学效果　表３　乙班第二次成绩及人数统计　和教学质量。原因在于马尔科夫链具有极限分布即非周期　正常返不可约马尔科夫链存在着唯一的平稳分布　，在教学　水平等条件相当的情况下，学生可能达到的各个级别的比　例将会趋于稳定，这种稳定只与教学水平有关，与学生的基　础无关，符合教学效果评价的要求，因此可以使用马尔科夫　链的极限分布进行教师教学效果的评定；另外教学是教师　和学生互动的过程，仅从教师的教学效果来评价案例法的　应用效果又过于片面，需要对学生在学习过程中成绩的变　化情况进行分析，以验证教学效果的优劣，因此引入罚因子　指标考察学生的成绩变化情况。　１．３．１　基于极限分布的教师教学效果评价首先根据平　Ｓ　稳方程兀　ｎ且　仃Ｆｌ，解出极限Ｈ＝（丌　，仃　，订　，　２一Ｊ＝１　Ｓ　。，仃　）　，最终教师的教学效果指标方程为ｙ＝　竹　，其　Ｊ：１　中　指学生成绩。　１．３．２基于罚因子的教学质量评价首先将转移矩阵中　的每个因子都乘以罚因子２（ｊ—ｉ），得出进步效率矩阵　＝［２　５　５　（产　）盟］　而　∑∑［２（产　）盟］是学生成绩变化程度　¨ｉ　ｉ＝ｌ　Ｔ＝１　ｒＪｉ　的累加，Ｅ越大，表明教学质量就越好。　２案例式教学在《农业经济学》教学中效果评价分析　现有２０１２级农林经济管理专业和农村区域发展专业的　学生（即甲班和乙班）各３０人的２次（即期中和期末）《农业　经济学》的考试成绩。第一次成绩各等级人数统计见表１。　表１　第一次成绩及人数统计　人　由第一次成绩及人数统计得初始状态向量：　Ａ　０古｝争击）　（　古｝　吉　第一次考试后，对乙班采用案例式教学模式开展教学　活动，而甲班则继续采用常规的教学方法，经过后半期的教　学活动后，第二次考试各等级人数转移情况见表２和表３。　甲班和乙班学生成绩的一步转移矩阵分别为：　ｐ　Ｐ　／●●●●●●●●●　●，，　●　●●一／　一　一５　０　０　３—４　１—４　Ｏ　０　０　。４　５５　一ｍ。一２　０　一　２一　０　０　一５　２—５　０　０　０　一４　３　ｍ。一　●　２一　　一２　０　０　一　ｍ　一　０　一５　一ｍ　ｏ　ｏ　０　Ｏ　Ｏ　１—３　０　由转移矩阵Ｐ甲得甲班学生成绩的平稳方程组：　ｎ＝（　ｌ，订２…．，仃５）＝（　１，霄２…．，仃５）Ｐ　＝　，７ｒｊ＞０，∑订严ｌ　由转移矩阵Ｐ乙得乙班学生成绩的平稳方程组　ｎ＝（仃　，７ｒ　，…，７ｒ　）：（丌　，丌：，…，７ｒ　）Ｐ￡：　２　　。一一３　２　一３　２０　，０　０　２０　０　。０　７８　３　４　ｌ　４　０　ｌ　４　５　１２　２　５　余霜，等０　０　０　基于马尔科夫链的《农业经济学》案例式教学模式应用效果评价　５５卷１１期　成绩等级转化不够显著。　３结论与启示　｝　４　１２　０　斋斋ｌ０　ｌ０　０　ｌ　ｌ　ｌ　《农业经济学》作为一门实践性和应用性都较强的专业　学科，如果在课堂上强行灌输相关理论，缺乏实际的案例讲　解，一方面学生学习必将陷入死记硬背的窠臼，同时根本无　０　２法学习到农业经济学中的思维方式和先进的理念，教学效　。厂●０　●　２一●●一　●●Ｓ　Ｔ甲４～ｒ●　●●５　０●●●　０　＿一／　／●●●０　０　０　０　０　３　１　３　０　３　０　果必然不好，而案例教学法在培养学生独立思考能力、全面　分析能力以及创新能力等方面有着突出的优势，具有较好　一２　分别解甲班和乙班学生成绩两平稳方程组得极限向量　的应用前景。从对案例式教学模式在《农业经济学》教学中　ｏ　兀　：（０．１６９　０．４２３　０．１４１　０．１６９　０．０９８）　上１　＝（０．丌　＞　３９０　０．３９０　０．１７３　０．０３５　０．０１２）　０　最后赋予５个等级学分绩点分别为９５．∑　０、８４．５、７４．５、　６４．５、２９．５，令　丌　７ｒ』（ｘ。，ｘ２，ｘ３，　，ｘ５）　为班级ｊ（ｊ＝甲或乙）所　对应教师的综合评估值，得到Ｙ　＝７６．ｌ一广　　０９４　５，Ｙ　＝８５．５０５。　由于Ｙ甲＜Ｙ　，认为乙班教师的教学效果优于甲班的，这　与乙班通过运用了案例式教学模式，使教学效果得到改善　的实际相一致。　将每个因子肼都乘以罚因子２（ｊ—ｉ），得出新的转移矩　阵分别为：　｝　０　０　０　ｎ　２　８　６　１５　５　１　０　２　２　一＿＿５　５　５　—２　０　Ｏ　０　０　０　０　０　通过计算得出两个班级的效率度分别为Ｅ甲＝　，Ｅ　１Ｊ　９一＿Ｌ　一３０。　由于Ｅ　＜Ｅ　，认为乙班教学的效率度优于甲班，即乙　班考试成绩进步的学生数量多于甲班，而甲班教学的效率　度数值较少，表明采用案例式教学模式的乙班学生的成绩　进步的学生数量多，未采用案例式教学模式的甲班学生的　的应用效果来看，采用了案例式教学模式的乙班不管是从　教师的效果指标还是学生的进步指标上都好于甲班，表明　案例式教学模式在《农业经济学》课程教学中有较好的效　果，应该大力推广。　在教学评价过程中，评价标准的选择往往较为困难，通　常的做法是以学生考试的及格率和平均成绩来评价教学效　果，这种方法没有考虑学生原始成绩对教学效果的影响，这　显然有较大的局限性。由于马尔科夫具有无后效性，通过引　入马尔科夫链对采用案例式教学模式之后学生成绩的相对　提高展开教学效果的评价，能够真正反应教师的教学效果　和学生的进步水平。分析案例式教学模式在《农业经济学》　课程教学中的应用效果，通过极限分布和罚因子法评价教　师的教学效果，２种方法互相印证了案例式教学模式对学　生在学习《农业经济学》课程过程中成绩提高的促进作用，　这种以考虑学生成绩和教学效果之间的关系为目的的评价　体系，比以往将考试分数的平均分、合格率等为标准进行教　学效果评估的模式，更具有较高的科学性和实用性嘲，表明　基于马尔科夫链评价教师的教学效果具有很好的可操作　性，可以广泛用于各学科的教学评价。　参考文献：　…季银泉．课程与教学论［Ｍ］．南京：南京大学出版社，２００９．　［２］耿文才．案例教学法在农业经济学中的应用探析Ⅱ］．中国集体经济，　２００９（３０）：１８７—１８８．　【３】顾莉丽，姜会明．案例教学在农业经济学中的应用研究Ⅱ】＿现代交　际，２ｏ１２（２）：２５２—２５３．　［４］赵永柯，赵翠萍．参与式教学法在农业经济学教学中的／ｇ，￣ｌ及效果　探析Ⅱ】．河南科技学院学报，２ｏ１３（１２）：９５－９７．　【５】张衡．马尔科夫链的一个应用［１１．长春光学精密机械学院学报，１９９４　（３）：４４—４９．　【６】刘鲁文，陈兴荣，何涛．基于马尔科夫链的教学效果评估方法Ｄ１．　统计与决策，２ｏ１４（３）：９３—９４．　ｉ７】７Ｊ＿Ｋ￣．马尔可夫链在教学质量评价中的应用Ⅱ】南通职业大学学报，　２Ｏｌ１（２）：６７—６９．　责任编辑：王银惠　０　０