1、为了方便，在研究因数与倍数的时候，我们所说的数指的是自然数[一般不包括0]。 2、被除数÷除数=商 被除数是除数和商的倍数
除数和商是被除数的因数
3、因数和倍数是相互依存的。[谁是谁的因数，谁是谁的倍数；不能说谁是因数，谁是倍数]
举例；12÷2=6。则，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
4、一个数因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
举例；18的因数有；1，2，3，6，9，18。
5、一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，无最大倍数。
举例；6的倍数有；6，12，18，24，30……
6、如果两个数分别是一个数的倍数，那么这两个数的和或差一定也是这个数的倍数。
举例；16是8的倍数，32是8的倍数，那么32+16=48或32-16=16也是8的倍数。 7、“完全数”或“完美数”；
一个非0自然数，除了它本身以外的所有因数加起来，如果和等于它本身，那么这个数就是“完全数”或“完美数”。人们在无穷无尽的自然数里，一共找出了48个完全数，其中较小的有6，28，496，8128。
举例；6的因数有；1，2，3，6。 [1+2+3=6]
28的因数有；1，2，4，7，14，28。 [1+2+4+7+14=28] 8、2、3、5的倍数特征
（1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
（2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 （3）个位上是0或5的数是5的倍数。
（4）既是2的倍数，又是5的倍数的数，个位上是0。
（5）能同时被2、3、5整除[也就是2、3、5的倍数]的最大两位数是90，最小三位数是120。同时满足2、3、5的倍数，实际上是求2×3×5=30的倍数。 9、自然数按能不能被2整除分为；奇数和偶数。
偶数；是2的倍数的数[0也是偶数]。也就是个位上是0，2，4，6，8的数。 奇数；不是2的倍数的数。也就是个位上是1，3，5，7，9的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0。
10、关系； 奇数±奇数=偶数 奇数×奇数=奇数 奇数±偶数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数±偶数=偶数 偶数×偶数=偶数
11、自然数按因数的个数来分；质数、合数、1、0四类。
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质数[或素数]；只有1和它本身两个因数。
合数；除了1和它本身还有别的因数[也就是至少有3个因数；1、它本身、别的因数]。 1；既不是质数，也不是合数。 0；
12、掌握100以内的质数；
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。[有25个]
13、最小的质数是2，也是质数中唯一一个偶数。连续的两个质数是2、3。
最小的合数是4。
14、0、3、4、5组成三位数。
奇数有；403、503、453、543、305、405、345、435；
偶数[或2的倍数]有；304、504、354、534、340、430、350、530、450、540； 5的倍数有；305、405、345、435、340、430、350、530、450、540； 3的倍数有；450、540、405、504、345、354、435、453、534、543； 既是2又是3的倍数有；450、540、504、354、534； 既是2又是5的倍数有；340、430、350、530、450、540； 既是2、3又是5的倍数有；450、540。
15、A的最小因数是1； 最小奇数是1； A的最小倍数是A； 最小的质数是2； A的最大因数是A； 最小偶数是0； 最小的自然数是0； 最小的合数是4。
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