考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人 五 总分 得 分 一、选择题
1.如图，是一张矩形纸片应点为点.若，则，，若将纸片沿
（ ）
折叠，使落在上，点的对
A． B． C． D．
2.计算12+（-18）÷（-6）-（-3）×2的结果是（ ） A．7 B．8 C． 21 D．36 3.下列命题中，假命题是（ ） A．有一个角是直角的菱形是正方形 B．两条对角线相等的菱形是正方形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．四条边都相等的四边形是正方形 4.下列事件是必然事件的是（ ） A．打开电视机正在播放广告
B．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次
C．任意一个一元二次方程都有实数根
D．在平面上任意画一个三角形，其内角和是180°
5.如图所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是的圆锥的高是
cm，那么这个
A．4cm B．6cm C．8cm D．2cm 6.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）． A．
； B．
； C．
； D．
．
与一次函数
在同一
7.二次函数的图象如图所示，则反比例函数
坐标系中的大致图象是（ ）.
8.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A．每一条对角线平分一组对角 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
9.已知⊙O1的半径为3cm，⊙O 2的半径为7cm，若⊙O1和⊙O 2的公共点不超过1个，则两圆的圆心距不可能为
A．0 cm B．8 cm C．4 cm D．12 cm
10.任意抛掷一枚硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是（ ） A．
B．
C． D． 得 分
二、判断题
评卷人
11.如图，在中，，于，，且，求，及的
长.
12.如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=16cm，BC=8cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动；动点Q同时从点B出发，沿BC方向运动，如果点P的运动速度为4cm/s，Q点的运动速度为2cm/s，那么运动几秒时，△ABC和△PCQ相似？
13.先化简，再求值（）÷．其中x是﹣2、﹣1、0、2中的一个．
14.如图四边形ABCD为长方形，△ABC旋转后能与△AEF重合 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？
（3）连结FC，若FC=3则△AFC的面积是多少？
15.当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数 评卷人 得 分 三、填空题
16.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a， b）进入其中时，会得到一个新的实数
．例如把（2，-5）放入其中，就会得到现将实数对（m，—3m）
放入其中，得到实数4，则m=____ ___．
17.直线y=x+3上有一点P（m，2），则P点关于原点的对称点P/的坐标为 ． 18.如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为 .
19.分解因式：9ax2-6ax+a= ．
20.CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=8，则BE的长是________. 评卷人 得 分 四、计算题
21.（2011重庆市潼南,17,6分）计算：22.计算：
(1)3tan30°＋cos245°－2sin60°； (2)评卷人
+|－2|＋
+(－1)2011.
－ cos30°＋ sin45°.
得 分
五、解答题
23.如图将线段放在每个小正方形的边长为的网格中，点，点均落在格点上．
（1）AB的长等于 ；
（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，在线段AB上画出点P，使要说明画图方法（不要求证明） ．
今年五一节，小明和妹妹准备随旅行社去北京游玩，可到了旅行社发现，（组团中）只剩下最后一个名额，谁去呢？小明想了一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的个红球和个白球袋子，让爸爸从中摸出一个球，如果摸出的是红球妹妹去，如果摸出的是白球则小明去。
24.爸爸说这个办法不公平，请你利用概率的知识解释原因；
25.若爸爸从袋中取出3个白球，再用小明提出的办法确定谁去，请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利,说明理由。
，并简
参考答案
1 .A
【解析】由折叠的性质知∴2 .C 【解析】
试题分析：根据有理数的混合运算，直接计算为： 12+（-18）÷（-6）-（-3）×2 =12+3+6 =21 故选：C
考点：有理数的混合运算 3 .D． 【解析】
试题分析：根据正方形的判定定理逐一解答即可． A、正确，符合菱形的判定定理； B、正确，符合正方形的判定定理； C、正确，符合正方形的判定定理；
D、错误，四条边都相等，四个角也都相等的四边形是正方形． 故选D．
考点：1.命题与定理；2.正方形的判定． 4 .D 【解析】
试题分析：打开电视机正在播放广告是随机事件，A不正确；
投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件，B不正确； 任意一个一元二次方程都有实数根是随机事件，C不正确； 在平面上任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件，D正确； 故选D． 考点：随机事件．
.
，则四边形
为正方形，
5 .A． 【解析】
试题分析：已知扇形的弧长是6πcm，则底面的半径即可求得，底面的半径，圆锥的高以及母线正好构成直角三角的三边，利用勾股定理即可求解． 试题解析：设圆锥的底面半径是r，则2πr=6π， 解得：r=3， 则圆锥的高是：故选A．
考点：1.圆锥的计算；2.弧长的计算． 6 .C
【解析】分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 解答：解：A、B、C、D.
=
=
，被开方数含分母，不是最简二次根式；故此选项错误 cm．
，被开方数为小数，不是最简二次根式；故此选项错误
，是最简二次根式；故此选项正确； =5
，被开方数，含能开得尽方的因数或因式，故此选项错误
故选C． 7 .D
【解析】由题意得a＜0时，x=-＜0，所以b＜0一次函数的图象过二四象限，反比例函数
的图象在二四象限，故可排除A,B,C 8 .C． 【解析】
试题分析：先分别找出矩形，菱形，正方形的性质，再取它们的公共部分即可得出答案. 试题解析：矩形，菱形，正方形都具有的性质：对角线互相平分． 故选C．
考点：1.正方形的性质；2.菱形的性质；3.矩形的性质． 9 .B
【解析】∵⊙O1和⊙O2的公共点不超过1个， ∴两圆不可能相交，
∴圆心距不可能在4＜d＜10范围，
∴将四选项与圆心距范围比较，则B不可能． 故选B 10 .B
【解析】正面朝上的全部情况为：“正反、反正、反反、正正”4种情况，至少有一次正面朝上包含“正反、反正、正正”三种情况，故其可能性为11 .【解析】
，
，
，故选B．
设：
，则
，即
综上：12 .0.8s或2s
【解析】设同时运动ts时两个三角形相似， 当△PCQ∽△BCA，则当△PCQ∽△ACB，则
，，
，t=0.8； ，t=2．
，
，
答：同时运动0.8s或者2s时两个三角形相似．
13 .2x+8，由分式有意义可得x≠﹣2、0或2，当x=﹣1时，原式=6．
【解析】试题分析：先化简分式，再由分式有意义可得x=-1，代入求解即可． 试题解析：
=[
]×
，=2x+8，由分式有意
义可得x≠-2、0或2，当x=-1时，原式=2×（-1）+8=6． 14 .(1)A;(2)90(3)
【解析】（1）旋转中心是A点；
（2）∵DA⊥BA，∴∠DAB=90°，∴旋转角为90°；
（3）∵△ABC旋转后能与△AEF重合，∴△ABC≌△AEF，∴AF=AC．∵旋转角为90°，∴∠FAC=90°，∴△AFC是等腰直角三角形，∴△AFC的面积= == = ． 15 .错 【解析】
试题分析：反比例函数的定义：形如当x与y乘积为0，即考点：反比例函数的定义
点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般. 16 .7或－1 【解析】
试题分析：因为当任意实数对（a， b）进入其中时，会得到一个新的实数数对（m，—3m）放入其中，得到实数4，所以，所以m=7或－1．
考点：一元二次方程． 17 .（1，-2）． 【解析】
试题分析：先把点P（m，2）代入直线y=x+3，求出m的值，再根据关于原点对称的点的坐标特点解答即可．
已知点P（-5，m）在直线y=x+3上，可得2=m+3，解得m=-1，所以P（-1，2），即可得P点关于原点的对称点P′坐标为（1，-2）．
考点：一次函数图象上点的坐标特征；关于原点对称的点的坐标． 18 .90π
【解析】根据圆锥侧面积公式首先求出圆锥的侧面积，再求出底面圆的面积为，即可得出表面积．
解：∵如图所示可知，圆锥的高为12，底面圆的直径为10， ∴圆锥的母线为：13，
∴根据圆锥的侧面积公式：πrl=π×5×13=65π， 底面圆的面积为：πr2=25π， ∴该几何体的表面积为90π． 故答案为：90π．
．又将实，解得
的函数叫反比例函数.
时，x、y无法构成反比例关系，故本题错误.
19 .a（3x-1）2． 【解析】
试题分析：先提取公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解． 试题解析：9ax2-6ax+a， =a（3x）2-6x+1， =a（3x-1）2．
考点：提公因式法与公式法的综合运用． 20 .2或8
【解析】连结OC，根据垂径定理得到CE=4，再根据勾股定理计算出OE=3，分类讨论：当点E在半径OB上时，BE=OB-OE；当点E在半径OA上时，BE=OB+OE，然后把CE、OE的值代入计算即可．
解：如图，连结OC，
∵直径AB⊥CD， ∴CE=DE=CD=×8=4， 在Rt△OCE中,OC=AB=5， ∴OE=
＝ 3，
当点E在半径OB上时，BE=OB−OE=5−3=2， 当点E在半径OA上时，BE=OB+OE=5+3=8， ∴BE的长为2或8. 故答案为2或8.
21 .解：原式=3+2+3－1= 7 【解析】略 22 .（1）；（2）0. 【解析】(1)原式＝3×
＋
2
－2×＝.
(2)原式＝－×＋×＝0.
23 .（1）；
（2）如图，取格点C，D，连接CD，CD与AB交于点P，则点P即为所求
【解析】
试题分析：根据勾股定理求出AB的长度；格点C，D，连接CD，CD与AB交于点P，则点P即为所求. 考点：勾股定理
24.因为P(小明) =0.6，------2分 P(妹妹) =0.4，------4分 P(小明)P(妹妹)， 所以不公平 -------5分 25.所能，当
-------------------------------7分 时对小明有利，当
时游戏公平，
时对妹妹有利---10分(各1分)
【解析】（1）根据概率公式分别求得妹妹与小明去听讲座的概率，概率相等就公平，否则就不公平；
（2）根据概率公式分别求得妹妹与小明去听讲座的概率，讨论x的取值，根据概率大的就有利，即可求得答案．
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