(完整版)直线方程测试题(含答案)

考试时间：100分钟 总分：150分

一选择题（共55分，每题5分）

1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ）

A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2．过点(1,3)且平行于直线x2y30的直线方程为（ ）

A．x2y70 B．2xy10 C．x2y50 D．2xy50 3. 在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是（ ） y y y y O x O x O x O x A B C D 4．若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=（ ） A．23 B．23

C．32 D．

32 5.过(x1，y1)和(x2，y2)两点的直线的方程是( )

A.yy1xx1y2y1x2x1B.yy1xx1y2y1x1x2

C.(y2y1)(xx1)(x2x1)(yy1)0D.(x2x1)(xx1)(y2y1)(yy1)06、若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则（L 3 ） A、K1﹤K2﹤K3

L2 B、K2﹤K1﹤K3

C、K3﹤K2﹤K1 o

x D、K1﹤K3﹤K2

L1

7、直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称的直线方程为（ ） A、3x+2y-5=0 B、2x-3y-5=0 C、3x+2y+5=0 D、3x-2y-5=0

8、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（ ） A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=0

9、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=5; C.a=2,b=5; D.a=2,b=5.

10、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)

11、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0

二填空题（共20分，每题5分）

12. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _ __________；

13两直线2x+3y－k=0和x－ky+12=0的交点在y轴上，则k的值是

14、两平行直线x3y40与2x6y90的距离是 。

15空间两点M1（-1,0,3）,M2(0,4,-1)间的距离是

三计算题（共71分）

16、（15分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长（3）求AB边的高所在直线方程。

17、（12分）求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程。

18.（12分） 直线xmy60与直线(m2)x3my2m0没有公共点，求实数m的值。

2

19．（16分）求经过两条直线l1:xy40和l2:xy20的交点，且分别与直线2xy10（1）平行，（2）垂直的直线方程。

20、（16分）过点（２，３）的直线Ｌ被两平行直线Ｌ１：２ｘ－５ｙ＋９＝０与

Ｌ２：２ｘ－５ｙ－７＝０所截线段ＡＢ的中点恰在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，求直线Ｌ的方程

高中数学必修 第三章直线方程测试题答案

1-5 BACAC 6-10 AADBA 11 A 12.y=2x或x+y-3=0 13.±6 14、

10 15.33 2016、解：（1）由两点式写方程得

y5x1，……………………3分 1521即 6x-y+11=0……………………………………………………4分

或 直线AB的斜率为 k1566……………………………1直线AB的方程为

2(1)1y56(x1)………………………………………3分

即 6x-y+11=0…………………………………………………………………4分 （2）设M的坐标为（x0,y0），则由中点坐标公式得

x024131,y01 故M（1，1）………………………6分 22AM(11)2(15)225…………………………………………8分 51·3分）设AB边的高所在直线的斜率为k 6（

321则有kkABk(6)1k·（6分）

61所以AB边高所在直线方程为y3(x4)即x6y140·（10分）

6xy117．解：设直线方程为1则有题意知有ab3ab4

ab2(3)因为直线AB的斜率为kAB=

又有①ab3则有b1或b4(舍去）此时a4直线方程为x+4y-4=0 ②ba3则有b4或-1（舍去）此时a1直线方程为4xy40 18．方法（1）解：由题意知

xm2y60即有（2m2-m3+3m)y=4m-12(m2)x3my2m0因为两直线没有交点，所以方程没有实根，所以2m2-m3+3m＝0 m（2m-m2+3)=0m=0或m=-1或m=3当m=3时两直线重合，不合题意，所以m=0或m=-1方法（2）由已知，题设中两直线平行，当

m23m2mm23mm0时，＝2由＝2得m3或m11m61m

3m2m由2得m3所以m1m6当m=0时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,两直线也没有公共点， 综合以上知，当m=-1或m=0时两直线没有公共点。

xy40x119解：由，得；…………………………………………….….2′

xy20y3∴l1与l2的交点为（1，3）。…………………………………………………….3′ （1） 设与直线2xy10平行的直线为2xyc0………………4′

则23c0，∴c＝1。…………………………………………………..6′ ∴所求直线方程为2xy10。…………………………………………7′ 方法2：∵所求直线的斜率k2，且经过点（1，3），…………………..5′ ∴求直线的方程为y32(x1)，……………………….. …………..…6′ 即2xy10。………………………………………….….. ……………7′ （2） 设与直线2xy10垂直的直线为x2yc0………………8′ 则123c0，∴c＝－7。…………………………………………….9′ ∴所求直线方程为x2y70。……………………………………..…10′ 方法2：∵所求直线的斜率k∴求直线的方程为y31，且经过点（1，3），………………..8′ 21(x1)，……………………….. ………….9′ 2即x2y70 。………………………………………….….. ……….10′ 20、解：设线段ＡＢ的中点P的坐标（a，b），由P到L1，L2的距离相等，得、

2a5b92a5b7

22522252经整理得，2a5b10，又点P在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，所以a4b10

a32a5b10解方程组 得 即点P的坐标（-3，-1），又直线L过点（２，３）

b1a4b10所以直线Ｌ的方程为

y(1)x(3)，即4x5y70

3(1)2(3)