最小二乘法拟合直线
假设已知时间序列上的点集
,也就是分别拟合直线
,需要拟合直线
。
该问题可以分解为两个完全相同的子问题:
使用点集,来拟合(x, t)平面上的直线;
使用点集,来拟合(y, t)平面上的直线。
下面以拟合(x, t)平面上的直线为例说明问题的求解。
所有的点到拟合出的直线的误差应该为最小,也就是(a,b)分别取什么值
的时候,下面这个方程的值(误差)最小:
直接给出该式的参数解:
其中
代入整理后,可得
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