圆锥曲线测试题-文科

一、选择题 1、F1、F1是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是（ ）

A 椭圆 B 直线 C 线段 D 圆

2、已知M（－2，0），N（2，0），|PM|－|PN|=4，则动点P的轨迹是：（ ） A、双曲线 B、双曲线左支 C、一条射线 D、双曲线右支 3、已知抛物线C：y2=4x的焦点F，准线与x轴的交点K，点A在C上且|AK|=2|AF|，则△AFK的面积为（ ）

A 8 B 4 C 2 D 1

4、已知抛物线y=－x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于（ ）

A.3 B.4 C.32 D.42 5、抛物线y=x2上到直线2x—y=4距离最近的点的坐标是（ ）

3539A (,) B (1，1) C (,) D (2，4)

2424y21的左、右焦点．若点P在双曲线上，且6、设F1，F2分别是双曲线x9PF1PF20，则PF1PF2（ ）

2A．10 B．210 C．5 D．25 x2y23a7.设F1F2是椭圆E:221(ab0)的左、右焦点，P为直线x上一点，

ab2F2PF1是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（ ）

A12 B C 23D x2y28.已知双曲线C1：221(a0,b0)的离心率为2.若抛物线C2:x22py(p0)的焦

ab点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为（ ） (A) x283163y (B) x2y (C)x28y (D)x216y 339.已知椭圆的焦点F1(0,1),F2(0,1)，P为椭圆上一点，且2F1F2PF1PF2,则椭圆的方程为（ ）

y2x2y2x2y2x22A.1 B.1 C.x1 D.y21 433433x2y210．过椭圆2+2=1（0ab为F2(c,0)，则△ABF2的最大面积是（ ）

A．ab B．ac C．bc D．b2

11、过定点P(0,2)作直线l，使l与曲线y2=4(x-1)有且仅有1个公共点，这样的直线l共有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 12等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y216x的准线交于A,B两点，AB43；则C的实轴长为（ ） A2 B 22 C D

二、填空题

2213.双曲线xy1的离心率为2,则双曲线的虚轴长为 .

4mx2y214.以椭圆1的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程

85为 .

15.抛物线y24x的弦AB垂直于x轴，若AB的长为43，则焦点到AB的距离为 _________.

16.动点P在曲线y2x1上移动，则点P和定点A(0,1)连线的中点的轨迹方程是 .

2三、解答题

17.(1)求中心在原点，对称轴为坐标轴且过两点(0,4)，（5，0）的椭圆的标准方程;

1(2)求中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长轴为8的椭圆的标准方程.

2

18(1)求中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于4，且经过点P(3,-26)的椭圆方程; (2)求e

x2y2319、已知椭圆221(ab0)的离心率e，过A(a,0),B(0,2ab点的距离是

6，并且过点（3，0）的椭圆的标准方程. 3)b的直线到原

45. 5（1）求椭圆的方程; （2）已知直线

ykx1(k0)交椭圆于不同的两点E,F且E,F都在以B为圆心的

圆上 ，求k的值.

x2y2320.已知椭圆221(ab0)的离心率e，A(a,0),B(0,b)的直线到原点

2ab的距离是

45. 5(1)求椭圆的方程； (2)已知直线

ykx1(k0)交椭圆于不同的两点E,F且E,F都在以B为圆心的

圆上 ,求k的值.

21．椭圆中心是坐标原点O，焦点在x轴上，e=Q两点，|PQ|=

3，过椭圆左焦点F的直线交椭圆于P、220，且OP⊥OQ，求此椭圆的方程。 9x2（22）设F1、F2分别是椭圆+y2=1的左、右焦点.

4225（1）若r是第一象限内该数轴上的一点，PF1PF2，求点P的坐标；

4（2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于同的两点A、B，且∠ADB为锐角（其中O为作标原点），求直线l的斜率k的取值范围.