立体几何高考题精选

立体几何高考题

）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点. (Ⅰ)证明：EF∥平面PAD； (Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.

5.）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB∥DC，∠BCD=900。 (1)求证：PC⊥BC；

(2)求点A到平面PBC的距离。

7.如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。 （1） 求证：CE⊥平面PAD；

（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=2，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD

的体积

8.（）如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA1，

AB=2，

OD2，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形。 （Ⅰ）证明直线BC∥EF；（Ⅱ）求棱锥FOBED的体积.

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9.（如题（20）图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，ABBC,ACAD2,BCCD1

（Ⅰ）求四面体ABCD的体积；

（Ⅱ）求二面角C-AB-D的平面角的正切值。 10.（本小题满分12分）

如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB60，AB2AD，PD底面ABCD． （I）证明：PABD； （II）设PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高．

18、（本小题满分13分）

如图5所示，在四棱锥P－ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD＝AD，E是PB的中点，F是DC上的点且DF＝

1AB，PH为△PAD边上的高。 2（1）证明：PH⊥平面ABCD；

（2）若PH＝1，AD＝2，FC＝1，求三棱锥E－BCF的体积； （3）证明：EF⊥平面PAB。

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