九上期末复习练习

1、当x__________时，分式xx3有意义．

2、解方程：（2） 237

x322x63、若4x1有意义，则x的取值范围是 . 4、226

5、已知0﹤x﹤1化简|x|+x12= .

6、已知x0，那么3xx2可化简为_____________. 117、计算：322012027

3

8、已知mn3，求代数式m2n22m8n4的值.

9、已知抛物线yx23x1经过点(m, 0), 求代数式m421m10 的值.

10、已知：k是方程3x22x10的一个根，求代数式(k1)22(k1)(k1)7的值.

11、下列一元二次方程中没有．．

实数根的是（ ） A．x22x40 B．x24x40 C．x22x50

D．x23x40

12、解方程：x24x120 x2 -8x +1=0.

13、已知关于x的方程(m2)x23x10有实数根，则m的取值范围是_______________

14、若关于x的方程mx23x10有两个不等的实数根，

（1）求m的取值范围；

（2）若m为符合条件的最大整数，求此时方程的根.

15、将抛物线yx2平移得到抛物线yx25，叙述正确的是( )

A.向上平移5个单位 B.向下平移5个单位 C.向左平移5个单位 D.向右平移5个单位

1

16、抛物线y(x1)27的顶点坐标为( )

A．(7,1) B．(1,7) C．(1,7) D．(1,7)

17、若二次函数y3x21的图象上有两个点A(1,m)、B(2,n)，

则m n（填“<”或“=”或“>”）.

18、 已知：二次函数yax2bxc(a0)中的x，y满足下表：

x … 1 0 1 2 3 … y … 0 3 4 3 m … （1）m的值为 ； （2）求这个二次函数的解析式.

（3）下面函数的图象由（2）中的二次函数平移而来， 则这个二次函数的解析式为___________.

y19、二次函数y＝ax2

＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误．．

的是（ ） A. ab＜0 B. ac＜0

o 2xC. 当x＜2时，函数值随x增大而增大；当x＞2时，函数值随x增大而减小. D. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2＋bx＋c＝0的根.

20、如图，是二次函数y2y1 y 1＝ax＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象， 写出y2≥y1时，x的取值范围 . y2 3 -3 -2 -1 O 1 2 x

21、圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形建筑物.

拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗， 两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度

22、某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处 安装一个喷头向外喷水．连喷头在内，柱高为0.8 m．水流在各个方向上沿形状相同的抛

物线路径落下，根据设计图纸已知：图中所示直角坐标系中，水流喷出的高度水平距离x（m）之间的函数关系式是 y   x 2  2 x  4y（m）与

度是多少？如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？5．喷出的水流距水平面的最大高

2

223、在平面直角坐标系 xOy中，抛物线yxbxc与x轴交于A，B两点（点A在

点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标为(3，0)，将直线ykx沿y轴向上

平移3个单位长度后恰好经过B，C两点． （1）求直线BC及抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且APDACB，求点P的坐标； y （3）连结CD，求OCA与OCD两角和的度数． 4 3 2 1 -2 -1 O -1 -2 1 2 3 4 x 224、平面直角坐标系xOy中，抛物线yax4ax4ac与x轴交于点A、点B，与y轴的正半轴交于点C，点 A的坐标

为(1, 0)，OB=OC，抛物线的顶点为D． (1) 求此抛物线的解析式；

(2) 若此抛物线的对称轴上的点P满足∠APB=∠ACB，求点P的坐标； (3) Q为线段BD上一点，点A关于∠AQB的平分线的对称点为A，若QAQB面积．

25、 1、如图，△ABC绕着点O逆时针旋转到△DEF的位置，则 旋转中心及旋转角分别是（ ） A. 点B, ABO B. 点O, AOB C. 点B, BOE D. 点 O, AOD

26、 下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）

A B C D CAF求点Q的坐标和此时△QAA的2，

OBDE27、如图，△ABO与△A'B'O'是位似图形，且顶点都在格点上，则位似

中心的坐标是 ．

3

28、如图, 在正方形网格中，△ABC的顶点和O点都在格点上． （1）在图1中画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′；

（2）在图2中以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍(只需画出一种即可). 解:

BAOCBAOC

图1 图2

结论: 为所求.

29、如图，在△ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE//BC，

若AD：AB=3：4，AE=6，则AC等于( ) (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8

30、在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD1，BC3，则

A.

31如图，在△ABC中，D、E两点分别在AB、AC边上，DE∥BC.若DE:BC2:3， 则SAED:SCEB为（ ）

A. 4:9 B. 9:4 C. 2:3 D. 3:2

32、在△ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，AED=C，AB=6，AD=4，

AC=5, 求AE的长．

33、将两个大小不同的含45角的直角三角板如图1所示放置在同一平面内.从图1中抽象出一个几何图形（如图2），B、

C、E三点在同一条直线上，连结DC．求证:△ABE≌△ACD.

△ABE中∠B=45°，将之绕点A旋转，恰好B点落在了BE上的点C，E点的对应点为D，CD与AE交于F，找出一对相似三角形并证明.

34、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦.若∠BAD=23°，则ACD的大小为（ ） A.23° B.57° C.67° D.77°

AODCBEDCABDAOCO的值为( )

AOBA12 B.

13 C.

14 D.

19

DCECB 4

35、点A、B、C、D在⊙O上，∠C=60°，则∠D=______,∠AOB=______，∠OAB=______. D

36⑵、 弧所在圆的圆心是点O，过O作OC⊥AB于点D， CO A B若CD=4 m，弦AB=16 m，求此圆的半径．

37、1 、 圆心角为，半径为6，的扇形周长为___________.

2、 圆锥的母线长为4，底面半径为3，则它的侧面积为( ) A． 24 B． 12 C．20 D． 10

3、圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（ ）

A．90° B．120° C．150° D．180° 38、41 、已知、在平面直角坐标系中，O为圆锥顶点, OA以点、OB2,为圆锥的母线3为圆心，2, 为半径的圆C为OB中点A, 与一只小蚂蚁从点x轴 ，与Cy开始沿圆轴 ， 锥侧面爬行到点A, 另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B，它们所爬行的最短路线的痕 点迹如右图所示B1,4 与的圆. 若沿AOA位置关系是剪开, 则得到的圆锥侧面展开图为 . ( ) 2、已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是 （ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切

3、已知P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B.若PA＝6，则PB＝ ． 39、两等圆⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，且⊙O1经过圆心O2，⊙O2A经过圆心O1， A求∠ O1A B.若半径为1，求AB.

O1O2

B40、 1、 如图，已知△ABC，以AB为直径的⊙O经过 BC的中点D，DE⊥AC于E. (1)求证:DE是⊙O的切线；

(2)若∠C=60°, DE6, 求⊙O的直径.

2、，△ABC是直角三角形，ABC90，以AB为直径的⊙O交AC于点E，点D是BC边的中点，连结DE． （1）求证：DE是⊙O的切线； A（2）若⊙O的半径为3，DE3，求A 的长． E

O BDC

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