历届高考题《数学》

第十一章 平面向量

一、内积：（1）a·b=|a||b|cos；

（2）a·b=x1x2+y1y2（横×横+纵×纵）

二、向量坐标 = 终 – 始 。 二、平行：

xx12y横（横y12纵纵）

三、垂直：x1x2+y1y2=0 （横×横+纵×纵=0）

四、加、减、数乘：

1、（02－17）已知向量a(3,4)，向量b与a方向相反，并且|b|10，则b等于____________。

2、（03－13）已知向量a、b满足|a|4，|b|3，a,b30，则ab等于（ ） A、3 B、63 C、6 D、12 3、（04－3）点(1,3)关于点(1,0)的对称点的坐标是（ ）

A、(1,1) B、(3,5) C、(0,0) D、(3,3) 4、（04－14）如果向量a(3,2)，b(1,2)，则2abab等于（ ）

A、28 B、20 C、24 D、10

5、（05－14）如果向量a，b满足|a|=3，|b|=4，且a和b的夹角为1200，则a·b=（ ）

A、63 B、-63 C、6 D、-6

6、（06－3）如果向量a=（3，x），b=（4，-3），且a⊥b，则x的值等于（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4

7、（07－3）已知平面向量AB=（2，－4），AC=（－1，2），则BC=（ ）

A、（3，－6）， B、（1，－2）， C、（－3， 6）， D、（－2，－8）。 8、（08－18）若向量a＝(x,2),b=(-2,3),且a∥b，则x= 。 9、（09－6）点P（3,2），Q（-3,2），则P与Q（ ）

A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于直线y=x对称 D、关于y=-x对称 10、（09－18）向量a、b互相垂直，且|a|=1，a（a+b）= 。



11、（10-7）已知点A（-5,3），B（3,1），则线段AB中点的坐标为（ ）

A、（4，－1）， B、（－4，1）， C、（－2，4）， D、（－1，2）。 12、（10—10）若向量a=（x，2），b=（－2,4），且a，b共线，则x=（ ）

A、－4 B、－1 C、1 D、4

13、（11—2）已知向量a=（2，4），b=（m，－1），且a⊥b，则实数m=（ ）

A、2 B、1 C、－1 D、－2

第十二章 直线

1、（02－18）在x轴上截距为3且垂直于直线x2y0的直线方程为________________。 2、（03－16）点P1,2到直线y2x1的距离为____________。 3、（04－3）点(1,3)关于点(1,0)的对称点的坐标是（ ）

A、(1,1) B、(3,5) C、(0,0) D、(3,3) 4、（04－12）通过点(3,1)且与直线xy1垂直的直线方程是（ ）

A、xy20 B、3xy80 C、x3y20 D、xy20 5、（05－16）点P（2，1）且与直线y=x+1垂直的直线的方程为______________。 6、（06－20）直线y=3x+2的倾斜角的度数为 。

7、（07－18）曲线y= x2+x在点（1，2）处的切线方程为_______________________。 8、（07－25）设函数y= x3+Ax+1的图像在点（0，1）处的切线斜率为-3。求： （I）A； （II）函数y= x2+Ax+1在[0，2]上的最大值和最小值。 9、（08－14）过点(1,1)且与直线x+2y－1＝0垂直的直线方程为 （ ） A．2x－y－1＝0；B．2x－y－3＝0；C． x+2y－3＝0；D．x－2y+１＝0； 10、（08－19）设是直线y=－x+2的倾斜角，则＝ 。 11、（09－12）过点（1,2）且与直线2x+y－3=0平行的直线方程为（ ） A．2x+y－5＝0； B．2x－y－3＝0； C．2x+y－4＝0； D．2x－y＝0； 12、（10－19）曲线y=2x2+1在点（1，3）处的切线方程是 。 13、（11－18）直线x－3y－2=0的倾斜角的大小是 。