解方程（二）教学设计
教学目标：
1.经历探索等式两边乘以或除以一个不为0的数，等式仍然成立的过程。
2.能利用探索发现的等式性质，解简单的方程。
3.培养学生观察分析概括的能力。
教学重难点：
探索等式两边乘以或除以一个不为0的数，等式仍然成立的规律。
教学过程：
一、复习旧知，猜测新知
师：上节课我们学习了等式的一个性质。你能说出一个等式吗？（学生举例，教师板书一个等式）
师：能不能让等式两边变化一下，但要使等式仍然成立？（预设：等式两边同时加上或减去同一个数）
结合学生的回答，师生复习并板书：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
大胆猜测：
师：上节课时，大家已经知道等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。请大家猜想，等式两边都乘一个数或都除以一个不为0的数，等式还成立吗？把你的想法和同伴交流。
板书课题：解方程（二）
二、动手验证，探索规律
（1）师：大家猜想的对不对呢？怎样验证呢？和小组同学交流一下。（用天平）
验证猜想：等式两边都乘以同一个不为0的数，等式仍然成立。
教师拿出天平，演示天平左边放一块x克砝码，右边放5克的砝码。课件出示
根据天平平衡的情况，你能列一个等式吗？
（指名学生回答，板书：x=5）
根据猜想，你想在等式的左边乘几，右边乘几呢？如果要求左边托盘放3块砝码，右边怎样放砝码呢？（指名学生回答）观察天平，想：现在怎样了？（天平平衡了）
天平平衡说明了什么？怎样用等式表示？
（两边的重量相等：3x=5X3）
学生继续猜想：在托盘中放入几块砝码，右盘怎样放？从而得出更多的等式。师生共同用天平验证。（如果学生想在等式两边都乘10、50这样较大数的情况，教师应该引导学生用前面天平验证的结果来想象、推理，从而得出结论）
概括规律：
通过实验，天平每次变化后都保持平衡，说明我们的猜想是正确的。你能把等式变化的规律用一句话说一说吗？
（指几名学生回答）
教师总结并板书：等式两边都乘同一个数，等式仍然成立。
（2）师生共同验证猜想：等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立吗？。
利用课件演示等式两边同时除以一个数时，天平的平衡状况。（天平左边有2块重x克的砝码，天平右边有2块重 5克的砝码，教师要注意引导学生举的例子最好为要放砝码块数的因数，便于操作演示，板书2x=20,2x÷2=20÷2）
师：谁还想举例？（指名学生说说）
提问：如果不用天平，你能在脑海里想象出天平变化后的结果吗？（学生闭目想象）
（3）指名学生概括规律，教师板书：等式两边都除以同一个数不为0数，等式仍然成立。
（4）思考：为什么要强调不为0的数呢？
师生共同理解：在除法里，0做除数无意义的道理。
小结：今天，大家通过自己的大胆猜测、动手操作、推理验证，又知道了等式的一条性质，大家一起说一说。（教师根据学生的回答板书，形成完整的等式性质）
板书：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
三、反馈提高，解决问题
1.基本练习：先仔细观察，再解决。（学生独立尝试）
课件出示相关的习题和图示，利用发现的规律解决4Y=2000的解，并演示求解的过程。
2.基础练习：
解方程 X÷3=9 7Y=28
反馈交流
你会解方程了吗？你怎么知道结果算得对不对呢？引导学生进行检验。
3.变式练习 下面解法正确吗？与同伴交流。
X-19=19 3X=36
解：X-19+19=19+19 解：3X÷3=36÷3
X=38 X=12
4.森林医生：课件出示判断练习题
5.拓展练习：
某地为便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建筑物前斜坡高度的规定：每1米高的斜坡，至少需要12米的水平长度。
⑴2米高的斜坡，至少需要多少米的水平长度？4米、 X 米高呢？
⑵某建筑物前的空地长36米，那么此处斜坡最高多少米？
四、课堂总结，质疑问难
这节课你学到了什么？有什么新的收获？还有什么不懂的吗？
五：作业布置 课本中练一练的3、4、5
六、板书设计
解方程（二）
等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
2x=20 X÷3=9
解：2X÷2=20÷2 X=10 X÷3×3=9×3
X=27
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