开关磁阻电机非线性磁参数建模方法

第３９卷第６期　南京航空航天大学学报　Ｖｏ１．３９　Ｎｏ．６　２００７年ｌ２月　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｎａｎｊｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ　８Ｌ　Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ　Ｄｅｅ．２００７　开关磁阻电机非线性磁参数建模方法　刘　闯　严　利　严加根　刘迪吉　（１．南京航空航天大学自动化学院，南京，２１００１６；２．重庆科技学院电子信息工程学院，重庆，４０００５０）　摘要：建立了一种基于ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ的非线性磁参数法的开关磁阻电机数学模型，在电磁场有限元　（ＦＥＭ）数值计算结果的基础上，解算出电机磁特性函数矩阵　（　，　），把　（　，　）函数矩阵三次样条插值变换成电　机电流特性矩阵ｉ（　，　），再利用ＭＡＴＬＡＢ／ｓＩＭＵＬＩＮＫ中的查表模块建立了开关磁阻电机系统的非线性模型。　该模型中的电机本体模块、功率变换器模块、控制模块等都是通过ＳＩＭＵＬＩＮＫ中ＰＳＢ通用功能模块搭建起来　的，修改容易且直观性强，试验结果验证了该模型的准确性。　关键词：开关磁阻电机；磁参数法；建模方法　中图分类号：ＴＭ３Ｏ１．２　文献标识码：Ａ　文章编号：１００５—２６１５（２００７）０６—０７０６—０５　Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　Ｍａｇｎｅｔｉｚａｔｉｏｎ　Ｄａｔａ　Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ　Ｍｅｔｈｏｄ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ　ｏｆ　Ｓｗｉｔｃｈｅｄ　Ｒｅｌｕｃｔａｎｃｅ　Ｍｏｔｏｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｌｉｕ　Ｃｈｕａｎｇ　，Ｙａｎ　Ｌｉ　，Ｙａｎ　Ｊｉａｇｅｎ　，Ｌｉｕ　Ｄｏ＇ｉ　（１．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｎｊｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ＆Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ，２１００１６，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ，４０００５０，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｍａｇｎｅｔｉｚａｔｉｏｎ　ｄａｔａ　ｍｏｄｅｌ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＭＡＴＬＡＢ／Ｓ１ＭＵＬＩＮＫ　ｏｆ　ｓｗｉｔｃｈｅｄ　ｒｅｌｕｃｔａｎｃｅ　ｍｏｔｏｒ　ｉＳ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅ　ｍａｇｎｅｔｉｃ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ（ＦＥＭ）ａｒｅ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄ　ｉｎｔｏ　ｔｈｅ　ｍｏｔｏｒ　ｍａｇｎｅｔｉｃ　ｆｌｕｘ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ‘；Ｊ（ｉ，　），ａｎｄ‘；Ｊ（ｉ，　）ｉｓ　ｃｏｎｖｅｒｔｅｄ　ｉｎｔｏ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｉ（　，　）ｂｙ　ｔｈｅ　ｓｐｌｉｎｅ　ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｗｉｔｃｈｅｄ　ｒｅｌｕｃｔａｎｃｅ　ｍｏｔｏｒ　ｓｙｓ—　ｔｅｍ　ｉＳ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｓｔｅａｄｙ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ｂｌｏｃｋ（ＰＳＢ）　ｍｏｄｕｌｅｓ　ｏｆ　ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ，ｓｕｃｈ　ａｓ　ｍａｃｈｉｎｅ，ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ，ｃｏｎｔｒｏｌ　ｍｏｄｅ，ａｎｄ　ｃｌｏｓｅｄ　ｌｏｏｐ　ｃｏｎ—　ｔｒｏｌｌｅｒ　ａｎｄ　ＳＯ　ｏｎ．Ａｎｄ　ｉｔ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ａｎａｌｙｚｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｓｔｅａｄｙ　ａｎｄ　ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｉｓ　ｖｅｒｙ　ｓｉｍｐｌｅ　ｔｏ　ｍｏｄｉｆｙ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ａｎｄ　ｏｐｅｎ　ｔｏ　ｕｓｅｒ　ｆｒｉｅｎｄｌｙ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ａｒｅ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ａｎｄ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ．Ｒｅｓｕｌｔｓ　ｖａｌｉｄａｔｅ　ｔｈｅ　ｈｉｇｈ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｗｉｔｃｈｅｄ　ｒｅｌｕｃｔａｎｃｅ　ｍｏｔｏｒ；ｍａｇｎｅｔｉｚａｔｉｏｎ　ｄａｔａ　ｍｅｔｈｏｄ；ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　引　言　山机械等领域得到了广泛应用Ｌ】］。　ＳＲ电机结构为双凸极结构，磁场分布不规则，　开关磁阻电机（Ｓｗｉｔｃｈｅｄ　ｒｅｌｕｃｔａｎｃｅ　ｍｏｔｏｒ，　局部磁路严重饱和，且采用功率开关电路脉冲供　ＳＲ电机）是在２０世纪８０年代出现的一种新型电　电，因此系统为高度非线性。传统电机的性能分析　机，由于ＳＲ电机结构简单坚固、可控参数多、控制　方法难以简单地用于ＳＲ电机计算。要准确计算分　灵活、效率高及起动性能好等优点，使ＳＲ电机在电　析ＳＲ电机的性能，必须采用数值计算的方法［２］。至　动车驱动系统、家用电器、通用工业、伺服驱动及矿　今，国内外已经提出许多非线性建模方法，其中　基金项目：国家自然科学基金（５０４０７００３）资助项　目；江苏省高技术项目（ＧＢ２００５００７）资助项目。　收稿日期：２００６—１０—２３；修订日期：２００７—０４—０２　作者简介：刘　闯，男，副教授，１９７３年６月生，Ｅ．　ｍａｉｌ：ＬＣ＠ｎｕａａ．ｅｄｕ．ｅｎ。　维普资讯 http://www.cqvip.com 第６期　刘　闯，等：开关磁阻电机非线性磁参数建模方法　７０７　Ｓｔｅｐｈｅｎｓｏｎ　Ｊ　Ｍ提出的非线性磁参数法由于求解　过程不需要计算微分系数，输入数据较少，计算结　果比较精确［３］，成为了ＳＲ电机非线性仿真分析的　典型代表。　要对开关磁阻电机进行深入的理论分析，就需　要对其建立一个准确而又实用的模型。而ＭＡＴ—　ＬＡＢ软件具有强大的矩阵和数学计算功能，利用　其ＳＩＭＵＬＩＮＫ建模有着界面友好、工具库强大、易　于进行参数修改等特点　］。国内外有很多关于　ＭＡＴＬＡＢ软件对开关磁阻电机进行建模的研究，　主要分两类：（１）采用Ｍ文件编程的方法建立非线　性模型，不具备资源开放性；（２）利用开关磁阻电机　的线性电感模型或者准线性模型进行建模分析，模　型精度不高　］。文献［６］运用ＭＡＴＬＡＢ／　ＳＩＭＵＬＩＮＫ建立了ＳＲ电机的非线性发电模型，但　其中各个模块都是通过Ｍ文件编程来实现的，这　样减缓了仿真速度。文献Ｅ７７建立了开关磁阻发电　机的仿真模型，它除了电流滞环模块以外，其他均　用ＭＡＴＬＡＢ　ＦＵＣＴＩＯＮ来编写程序，而在　ｓＩＭＵＬＩＮＫ中调用ＭＡＴＬＡＢ函数会减缓仿真速　度。文献Ｅ８］采用电感分段线性化曲线，文献Ｅ９］建　立电感非线性模型，通过电感模型求得的转矩并不　是很精确。　本文采用非线性磁参数构建ＳＲ电机系统的　ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ数学模型，根据已知电机　参数就可利用有限元场仿真计算ＳＲ电机的磁链函　数，并在ＭＡＴＬＡＢ中形成一个关于角度、电流的　磁链二维数组。对该数组用三次样条插值就可得到　不同角度、磁链的电流函数，通过ＳＩＭＵＬＩＮＫ的二　维查找表功能，即可实现实时性能仿真。本文建立　的模型修改容易、具有直观性，且有很高的仿真精　度，适合于对ＳＲ电机系统性能仿真分析。本文在理　论分析的基础上，对开关磁阻电机样机进行实验研　制，试验结果验证了该模型的准确性。　１　ＳＲ电机磁参数非线性数学模型　ＳＲ电机的数学建模必须将非线性的电机、开　关变换器供电方式及控制方案进行一体化建模。为　简化起见，在建模过程中假设：主开关管的开通、关　断无过渡过程，电机各相对称，且不计相间电感，考　虑开关电路的工作模式，其相应的电路方程为：　上下两管均导通时，电源供电阶段　ｕ　一２ｕ　一　＋ｉＲ　（１）　因为相绕组磁链　（　，０）是ＳＲ电机关于相电　流　和转子位移角　的函数，所以式（１）可改写为　Ｕ　～２Ｕ　一　Ａｄ　＋　叫＋ｉＲ（２）　Ｑ　ｄ　口　功率管关断，二极管续流回馈状态　ｄｉ＋　２　一　叫＋ｉＲ　（３）　Ｕ　口　式中：己，　为电源电压；　为相电流；Ｒ　为相绕组电　阻；Ｕ　为开关管导通压降，己，ａ为二极管压降；叫一　警为角速度。　由电磁场基本理论可知，ＳＲ电机的电磁转矩　可以表示为＿】。。　丁一　㈤　式中：　为磁共能，联立上述方程，即可求解电机　相电流、转矩。通常非线性建模方法是通过求解上　述微分方程求解相绕组电流，必然涉及到微分系数　及　的计算，Ｎ￣ＸＣＳＲ电机非线性磁化曲线族　插值得翻Ｉ　８０￣　－　＆－，￣＃Ｎｉｔ－ｌｇ，通过编程求解电机　的实时变量，其过程繁琐且很难保证其精度。　本文针对ＳＲ电机非线性磁参数法建模特点，　采用适合ＳＩＭＵＬＩＮＫ建模的流程（图１），包括两个　过程：前处理过程利用有限元（ＦＥＭ）电磁计算的　结果，在ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ中将所得的磁特　性函数　（　，０）利用其二维插值表反演为电流特性　函数ｆ（　，０），再进一步插值得转矩模块Ｔ　（　，０）　实时仿真过程中任一时刻位置信号　（志）和　（志）信　息，可通过插值求出下一步的ｆ（志），进一步插值计　算出转矩，其中　（志）根据下式求得　（志）一　（志一１）＋Ｅｕ　－－ｉ（志一１）Ｒ　］Ａｔ　（５）　Ｉ譬　图１本磁参数法ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ建模流程　该方法实时仿真过程处理的数据量小，有很快运算　速度，避免了常规非线性建模方法中微分系数的计　算过程，从而提高计算精度和速度。　维普资讯 http://www.cqvip.com

７０８　南京航空航天大学学报　第３９卷　２　ＳＲ电机磁参数ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵ—　ＬＩＮＫ建模　ＳＲ电机由双凸极磁阻电机本体、功率主电路、　位置检测器和控制单元等部分组成。其中功率主电　析，忽略端部漏磁影响，图３为该样机的二维有限　元场计算得到的磁化曲线族　（　，０）；图４是由磁　特性函数　（　，　）反演为电流特性函数ｉ　（　，０），其　过程如图１，采用的是高精度的三次样条算法插值，　因此该环节积累的误差也较小。　路、策略控制、闭环控制及机械运动方程模块等可　以直接利用ＳＩＭＵＬＩＮＫ中ＰＳＢ现成的模块构建，　Ｏ．４　由于篇幅限制，在此不赘述，具体可以参考文献　Ｅ５３，本模型中核心算法是ＳＲ电机本体的非线性磁　≥Ｏ－３　０．２　参数建模，包括ＳＲ电机相电流、转矩等变量的实时　解算，其精度直接决定系统模型的精度。　２．１电机模型　图２为ＳＲ电机磁参数法ＭＡＴＩ　ＡＢ的数学模　型（一相）。其中绕组两端Ｌ　＋，Ｌ　一分别接上下主电　路的两个功率开关管，　为电机的转子位置信号。　建立该绕组模型的关键是解算±　一　尺　和求解　瞬时电流值。ｉ　为　相绕组电流，尺　为　相绕组电　阻。由图２受控电流源模块特性可知，通过电压表　可测出绕组的感应电势（即±　一　Ｒ　），再进行积　分运算，得到电机一相绕组的实时磁链　，运用已　建立的电流特性函数ｆ（　，０）（查找表１）实时插值，　二维数组以位置信号　作为行输入向量，以磁链　作　为列输入向量，选择其内嵌的三次样条插值算法，　实时求解相绕组的电流，因而在建模过程中不需要　求磁链对电流和角度的偏导系数，简化了建模过　程，这也是本方法建模的优点之一。　查找表２　图２　ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵ　ＬＩＮＫ　ＳＲ电机非线性磁参数模　型（Ａ相）　为了充分验证该数学模型的准确性，本文对一　台１．８　ｋＷ，３　２００　ｒ／ｍｉｎ，３相１ｚ／８结构，供电电压　为２７０　Ｖ的ＳＲ起动发电机进行建模分析，样机的　铁心材料为硅钢片５０Ｗ４７０，叠厚１４０　ｍｍ，叠片系　数９５　，定子外径为１０５　ｍｍ，气隙为０．３　ｍｍ，定子　相绕组电阻为０．２７　Ｑ。　ＳＲ电机的磁化曲线族是分析各种非线性建模　方法的基础，本文采用专用电机有限元分析软件　ＪＭＡＧ—Ｓｔｕｄｉｏ对磁场进行数值计算，为了简化分　Ｏ．１　Ｏ　２０　图３　ＳＲ电机磁链曲线族　图４　ＳＲ电机电流曲线族　２．２转矩模块　ＳＲ电机的电磁转矩是通过实时查表插值得　到，图２中查找表２是电磁转矩关于相电流和位置　角度矩阵函数　（　，０）。该表也是在前处理阶段得　到，首先根据样机的磁参数矩阵　（　，０）及式（６），　通过插值查找表运算可形成一个关于相电流和位　置角度的磁共能矩阵ｗ　（　，０），再根据式（４）运算，　得到电机电磁转矩关于相电流和位置角度的矩阵　（　，０）　Ｗ　一Ｉ“　ｄｉ　（６）　Ｊ　０　图５中实线是按上述方法基于ＭＡＴＬＡＢ所求　得的转矩　（　，０）的曲线族。图５中的符号（。，　＋，・，×）为不同电流下的实测矩角特性。　图中曲线分别为相电流　一３，５，７和１０　Ａ时的　电磁转矩，可以看出实测结果和仿真结果很相近，　验证了本方法所计算的转矩是准确的。从图５也可　知，当绕组电流较小，结果很吻合；当电流较大时，　两者的误差就越大。这是因为本模型的磁链函数基　维普资讯 http://www.cqvip.com 第６期　刘　闯，等：开关磁阻电机非线性磁参数建模方法　７０９　图５样机仿真和实测转矩的矩角特性　于二维有限元场计算得到，忽略端部效应、互感等　因素影响，导致了仿真结果与实测结果会有偏差，　且铁心越饱和，偏差就越大。这也可以通过采用三　维有限元场计算的磁链函数，提高本模型的计算精　度。　３　仿真分析　本文在ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ环境建立ＳＲ　发电机系统仿真模型（电动机模型也类似），如图６　所示ＳＲ发电机系统ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ模型　的框图。该仿真系统采用双闭环控制方案，即电流　环由电流滞环调节器构成，电压环由ＰＩ调节器构　成，在该模型中采用了固定电流斩波限的方法，它　所用的是ＳＩＭＵＬＩＮＫ中的滞环控制模块。其中封　装模块（１）～（４）分别为功率变换器模块、ＳＲ电机　本体、角度驱动转换模块和电流滞环控制模块。　图６　ＳＲ发电机系统仿真模型框图　本文通过对比，分析了该样机电动、发电运行　状态稳态特性时的相电流波形。图７（ａ）是在开通角　０ｏ　一一２。，关断角０ｏｆｆ一２０。，转速／，／一２　３８７　ｒ／ｍｉｎ下　的相电流试验波形；图７（ｂ）是在相同参数下仿真　得到的相电流波形。图中所对应的比例为１００　ｍＶ　对应１　Ａ的相电流。从图中可以看出该相电流的最　大值为６．９　Ａ；仿真的相电流最大值为６．５ｌｌ　７　Ａ，　６　Ａ　５．８　１　ｔ／ｍｓ　（ａ）试验波形（　ｌ　ｍｓ／ｄｉｖ，　Ｙ：２Ａ／ｄｉｖ）　图７电动运行相电流波形　由上面的比较可知，仿真结果与实验结果较吻合。　图８（ａ）是在开通角００　一１３。，关断角００ｆｆ＝３２。，　转速／，／＝２　９４６　ｒ／ｒａｉｎ下的发电运行的相电流试验　波形；图８（ｂ）是在相同参数下，仿真得到的相电流　波形。从图中可以看出，该相电流的最大值为　９．１　Ａ；仿真的相电流最大值为９．１４７　Ａ，波形也很　吻合，稳态试验结果也验证了本方法建立的ＳＲ电　机系统非线性模型有很好的仿真精度。　：　ｌ　Ａ　　：　．、　　：｛　＼ｎ　　・　Ｉ　／　…Ｉ■　量…　￡　ｔ｜ｍｓ　（ａ）试验波形‘Ｙ：２Ａ／ｄｉｖ）　蜃ｌ　ｍｒｄｄｉｖ，　Ｃｏ）仿真波形　图８发电运行相电流坡彤　该模型功能扩充方便，可很方便实现系统的动　态性能分析，图９为闭环条件下仿真曲线，稳态转　速为／，／一３　０００　ｒ／ｒａｉｎ，空载转矩Ｔ。一０．３　Ｎ・ｍ，在　０．４５　ｓ左右系统达到稳定状态，然后在０．９　Ｓ突加　负载Ｔ・一３．７　Ｎ・ｍ，系统转速响应曲线如图９所　示。　莒　●　图９系统转速动态仿真曲线　维普资讯 http://www.cqvip.com

７１Ｏ　南京航空航天大学学报　第３９卷　４　结束语　非线性磁参数法是通过将ｓＲ电机的磁链函数　反演出电流关于磁链和角度的函数，再利用ＭＡＴ—　ＬＡＢ／ｌｓＩＭｕｕＮＫ二维查表模块实时地计算瞬时　电流值，可免去求磁链对电流和角度的偏导数的过　程，从而可简化系统模型，兼顾了实时计算的精度　和速度。　本文基于ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＵＮＫ建立了ＳＲ　电机系统的非线性磁参数数学模型，由于采用了前　期数据预处理，在实时仿真阶段主要完成一次积分　运算、一次电流查表和一次转矩查表，过程很简单，　实时仿真阶段运算效率高，试验结果也表明本模型　有很好的仿真精度。　本系统的仿真模型都是利用ＳＩＭＵＬＩＮＫ中的　通用模块建立起来的，充分利用其二维插值表功　能，模型不涉及编程，修改容易且直观性强；而且模　型具有很好的简洁性和开放性，用户可以根据需要　选择ＳＩＭＵＬＩＮＫ已提供的资源，重构新系统、扩充　新功能，方便地实现ｓＲ电机的不同运行工况和先　进的控制策略性能的仿真研究，是比较实用的一种　ＳＲ电机ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＵＮＫ的建模方法。　参考文献：　［１］刘迪吉，曲民兴，朱学忠，等．开关磁阻发电机［Ｊ］．　南京航空航天大学学报，２００３，３５（２）：１Ｏ９—１ｌ５．　［２］Ｃｈｏｎｇ　Ｃ　Ｋ，Ｊｉｎ　Ｈ，Ｄｏｎｇ　Ｓ　Ｈ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ　ｓｗｉｔｃｈｅｄ　ｒｅｌｕｃｔａｎｃｅ　ｍｏｔｏｒｓ　ｕｓｉｎｇ　ｍａｔｌａｂ／Ｍ—ｆｉｌｅ　［ｃ］／／Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＩＥＥＥ　Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　Ｓｏｃｉｅｔｙ．Ｓｅｏｕｌ，Ｓｏｕｔｈ　Ｋｏｒｅａ：ＩＥＥＥ，２００２：１　０６６—　１Ｏ７１．　［３］Ｓｔｅｐｈｅｎｓｏｎ　Ｊ　Ｍ．Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｏｒｑｕｅ　ａｎｄ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｉｎ　ｄｏｕｂｌｙ　ｓａｌｉｅｎｔ　ｒｅｌｕｃｔａｎｃｅ　ｍａｇｎｅｔｉｓａｔｉｏｎ　ｄａｔａ［Ｊ］．　ＩＥＥ　Ｐｒｏｃ　Ｂ，１９７９，１２６（５）：１０—１６．　［４］任贵勇，王常虹，马广程，等，开关磁阻电机的发电运　行及其数字仿真研究［Ｊ］．中国电机工程学报，２００１，　２１（２）：１　６－１８．　［５］　严利．基于ＭＡＴＬＡＢ／ｓＩＭＵＬＩＮＫ开关磁阻电机非　线性建模方法研究与实践［Ｄ］．南京：南京航空航天　大学自动化学院，２００４．　［６］Ｃｈｒｉｓｔｏｐｈｅ　Ｒ，Ｍｏｒｃｏｓ　Ｍ　Ｍ．Ａ　ｓｉｍｐｌｅ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｓｗｉｔｃｈｅｄ　ｒｅｌｕｃｔａｎｃｅ　ｍｏｔｏｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｐｏｗｅｒ　Ｅｎｇｉ—　ｎｅｅｒｉｎｇ　Ｒｅｖｉｅｗ，２０００，２０（１０）：４９—５２．　ｒ７］　Ｓｔｉｅｂｌｅｒ　Ｍ，Ｌｉｕ　Ｋ．Ａｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｓｗｉｔｃｈｅｄ　ｒｅｌｕｃｔａｎｃｅ　ｍａｃｈｉｎｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｅｎ—　ｅｒｇｙ　Ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ，１９９９，１４（４）：１１ＯＯ一１１０５．　［８］Ｏｓａｍｕ　Ｉ，Ｔｓｕｋａｓａ　Ｋ，Ｋｅｎｊｉ　Ｎ，ｅｔ　ａ１．Ｄｙｎａｍｉｃ　ｓｉｍ—　ｕｌａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｓｗｉｔｃｈｅｄ　ｒｅｌｕｃｔａｎｃｅ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ［Ｊ］．　ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｍａｇｎｅｔｉｃｓ，２００３，３９（５）：　３２５３—３２５５．　［９］Ｓｏａｒｅｓ　Ｆ，Ｂｒａｎｃｏ　Ｃ　Ｐ　Ｊ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ　６／４　ｓｗｉｔｃｈｅｄ　ｒｅｌｕｃｔａｎｃｅ　ｍｏｔｏｒ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｍａｔｌａｂ／ｓｉｍｕｌｉｎｋ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ　ｏｎ　Ａｅｒｏｓｐａｃｅ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｓｙｓｔｅｍ，２００１，３７（３）：９８９—１００９．　［１Ｏ］Ｐｈｏｐ　Ｃ，Ｍｕｈａｍｍｅｄ　Ｆ　Ｒ．Ｄｙｎａｍｉｃ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｏｆ　ａ　ｆｏｕｒ－ｐｈａｓｅ　８／６　ｓｗｉｔｃｈｅｄ　ｒｅｌｕｃｔａｎｃｅ　ｍｏｔｏｒ　ｕｓｉｎｇ　ｃｕｒ—　ｒｅｎｔ　ａｎｄ　ｔｏｒｑｕｅ　ｌｏｏｋ—ｕｐ　ｔａｂｌｅｓ［ｃ］／／Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＩＥＥＥ　Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　Ｓｏｃｉｅｔｙ．Ｓｙｄｎｅｙ，　Ａｕｓｔｒａｌｉａ：ＩＥＥＥ，２００２：４９１—４９５．