人教版九年级上册数学期末试卷及答案【完整】

人教版九年级上册数学期末试卷及答案【完整】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．4的算术平方根为（ ） A．2

B．2 C．2

D．2

x11x122．不等式组3有3个整数解，则a的取值范围是（ ）

4(x1)2(xa)A．6a5 3．若式子

B．6a5 C．6a5 D．6a5

m2有意义，则实数m的取值范围是（ ） 2(m1)B．m2且m1 D．m2且m1

A．m2 C．m2

4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ） A．9天

B．11天

C．13天

D．22天

5．已知一次函数ykx3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（ ） A．1,2

B．1,2

C．2,3

D．3,4

6．已知二次函数yx24x2，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（ ） A．有最大值﹣1，有最小值﹣2 C．有最大值7，有最小值﹣1

B．有最大值0，有最小值﹣1 D．有最大值7，有最小值﹣2

7．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，

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能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是（ ）

A． B． C． D．

8．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（ ）

A．44° B．40° C．39° D．38°

9．如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交AB于点D，以OC为半径的CE交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．12π+183 10．直线y＝

B．12π+363 C．6π+183 D．6π+363

2x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段3AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（ ）

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A．(－3，0)

B．(－6，0)

C．(－

5，0) 2D．(－

3，0) 2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．化简：9__________． 2．因式分解：a3－a=_____________．

3．函数yx2中，自变量x的取值范围是__________．

4．如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为83，E为AB的中点，若P为对

角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为__________．

5．如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为________．

6．现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

2．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

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12x2 x1x1

3．如图，已知点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在抛物线y=ax2+bx+c上．

（1）求抛物线解析式；

（2）在直线BC上方的抛物线上求一点P，使△PBC面积为1；

（3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．

4．如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．

（1）求BC的长；

（2）求证：PB是⊙O的切线．

5．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．

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（1）转动转盘中奖的概率是多少？

（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？

6．学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元． （1）求A，B两型桌椅的单价；

（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围； （3）求出总费用最少的购置方案．

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、B 3、D 4、B 5、B 6、D 7、B 8、C 9、C 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、3

2、a（a－1）（a + 1） 3、x2 4、23． 5、213-2

26、5

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x3

2、(1) △ABC是等腰三角形；(2)△ABC是直角三角形；(3) x1=0，x2=﹣1．

4123、（1）抛物线的解析式为y=﹣x2+x+1；（2）点P的坐标为（1，）或

333（2，1）；（3）存在，理由略． 4、（1）2（2）略

35、(1)；(2)125

46、（1）A，B两型桌椅的单价分别为600元，800元；（2）y=﹣200x+162000（120≤x≤130）；（3）购买A型桌椅130套，购买B型桌椅70套，总费用最

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少，最少费用为136000元．

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