人教版七年级数学第二学期第一次月考试卷(含答案)

（时间：120分钟，总分100分）

一、精心选一选：（每题2分，共12分.）

1．下列图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）

A

2.下列方程中，二元一次方程有（ ）

2

2

B C D

①x＝y；②3x+＝4；③2x+3y＝0；④x+y＝3；⑤7﹣x（x+1）＝8y+x（2﹣x）． A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠5； ④∠1+∠ACE＝180°．其中，能判定AD∥BE的条件有（ ） A．4个

B．3个 C．2个 D．1个

（第3题）

4.长度为2cm、3cm、4cm、5cm的四条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5.已知关于x，y的方程组为

，甲看错a得到的解为

，乙看错了b得到的解

，他们分别把a、b错看成的值为（ ）

B．a＝5，b＝

C．a＝﹣l，b＝

D．a＝﹣1，b＝﹣1

A．a＝5，b＝﹣1

6.如图,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A、B两点在网格格点上,若点C也在网格格点上,以A. B. C为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C个数是（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、细心填一填：（每空2分，共20分.）

7.一个等腰三角形的两边分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是 . 8.一个多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形是 边形.

（第6题）

9.两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角是 ． 10.如果一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，则这个多边形的边数是 . 11．已知关于x、y二元一次方程组

的解为

，则关于a、b的二元一次方程

m(ab)3(ab)16组  的解是 ．

3(ab)n(ab)012.如图所示，∠1=60°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____．

（第12题）

（第13题）

（第14题）

（第15题）

13.如图,小丽从A点出发前进a米,向右转40°,再前进a米,又右转40°，…，这样一直走下去，当她第一次回到出发点A时，一共走了54米,则a= .

14．把一张对边互相平行的纸条（AC′∥BD′）折成如图所示，EF是折痕，若折痕EF与一边的夹角∠EFB＝32°，则∠AEG＝ ．

15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，将△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位得到△DEF，连接AD，AE，则有下列结论：①AD∥BE；②AD=BE；③∠ABE=∠DEF； ④ED⊥AC；⑤△ADE为等边三角形.其中正确的结有 . 16.如图，△ABC的面积为24，BD=2DC，AE=EC，那么阴影部分的面积是 . 三、耐心解一解：(共68分)

17．(本题6分)解下列二元一次方程组：

（第16题）

（1）2xy2x3y6（2）

x5y2x5y1

18.（本题6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的的顶点A，B，C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位，再向右平移3个单位得到△A1B1C1.

（1）在网格中画出△A1B1C1；

（2）计算线段AC在变换到A1C1的过程中扫过区域的面积.（重叠部分不重复计算）

19.（本题6分）如图，∠α和∠β的度数满足方程组

，且CD∥EF，AC⊥AE．

（1）求∠α和∠β的度数． （2）求∠C的度数．

20.（本题6分）如图，已知∠BAC=∠DCA，∠1+∠2＝180°，试说明∠B＝∠3.

21.（本题6分）如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,若∠EBC=32°,∠AEB=70°.

(1)求证：∠BAD:∠CAD=1:2；

(2)若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数.

22.（本题6分）洋思中学七年级有350名同学去春游，已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人，1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人. （1）A、B型车每辆可分别载学生多少人？

（2）若租一辆A需要400元，一辆B需600元，请你设计租车方案，使得恰好运送完学生并且租车费用最少.

23.(本题6分）如图,正方形ABCD由四个相同的大长方形,四个相同的小长方形以及一个小正方形组成.其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的3倍,若中间小正方形的面积为1,求大正方形

ABCD的面积.

24.（本题8分）已知关于x、y的方程组(1)当x=y时，求a的值； (2)求代数式

的值；

x2y1a,

xy2a5.(3)若=1，求a的值.

25．（本题8分）（1）如图1，已知AB∥CD，那么图1中∠PAB、∠APC、∠PCD之间有什么数量关系？并说明理由．

（2）如图2，已知∠BAC＝80°，点D是线段AC上一点，CE∥BD，∠ABD和∠ACE的平分线交于点F，请利用（1）的结论求图2中∠F的度数．

26.（本题10分）如图，在△ABC中，分别作其内角∠ACB与外角∠DAC的角平分线，且两条角平分线所在的直线交于点E

（1）填空： ①如图1，若∠B＝60°，则∠E＝ ；

②如图2，若∠B＝90°，则∠E＝ ；

（2）如图3，若∠B＝α，求∠E的度数；

（3）如图4，仿照（2）中的方法，在（2）的条件下分别作∠EAB与∠ECB的角平分线，且两条角平分线交于点G，求∠G的度数．

答案

一、精心选一选：（每空2分，共12分.） 1-6. BCCBAC 二、细心填一填：

7. 22 ； 8. 八 ；9. 10°，10°；或42°，138° ；

a1 ； 12. 240°； 13. 6 ； 10. 12 ； 11. b414. 116° ； 15. ①②③④ ；16. 三、耐心解一解： 17.(1)28 ； 5x1x3 ;(2)y4y1.18.（1）图略；（2）14. 19.（1）α=55°，β=125； （2）∠C=35°. 20. （证明略）. 21.（1）证明略；

(2)∠BEF=58°或20°.

22.（1）A型车每辆可载学生30人，B型车每辆可载学生40人； （2）租9辆A型车，租2辆B型车. 23.正方形ABCD的面积为81. 24.(1)a=51; (2) ; (3) a=2或4. 2413α; （3）∠G=α. 2425.（1）∠PCD=∠PAB+∠APC; （2）40° 26. （1）①30°；②45°；（2）∠E=