高中数学椭圆练习题

x2y222．曲线1 的离心率e满足方程2x5x20，则m的所有可能值的积为

4m（ ）

A．36 B．-36

C．-192 D．-198

x2y23．椭圆221 (ab0)，过右焦点F作弦AB，则以AB为直径的圆与椭圆右准线lab的位置关系是（ ）B

A．相交 B．相离

C．相切

D．不确定

5． 椭圆的两焦点把两准线间的距离三等分,则这个椭圆的离心率是 ( ) A

3 B

33 C D 以上都不对 231x2y2221上有两点P、6. 椭圆Q ,O为原点,若OP、OQ斜率之积为,则OPOQ

4164为 ( ) A . 4 B. 64 C. 20 D. 不确定

7. 过椭圆左焦点F且倾斜角为60的直线交椭圆于A、B两点，若FA2FB，则椭圆的离心率为 （ ）

A．

1222 B. C. D.

2332x2y21相交,若直线l被曲线C所截得的线段长不大于6,8.过原点的直线l与曲线C:3则直线l的倾斜角的取值范围是 ( )

A

65223 B C D.

66333449. 如图所示,椭圆中心在原点,F是左焦点,直线AB1与BF交于D,且BDB190,则椭圆的离心率为 ( ) A

31 B 251 C 2351 D

2210.椭圆a2x2y2a2,(0a1)上离顶点A(0,a)最远点为(0,a)成立的充要条件为

A 0a1 B

222 a1 C a1 D.0a222bx2y222211.若椭圆221(ab0)和圆xy(c),(c为椭圆的半焦距),有四个不

2ab同的交点,则椭圆的离心率e的取值范围是 ( ) A (2553235,) C (,) B (,) D (0,) 5555555bcx2y212.已知c是椭圆221(ab0)的半焦距,则的取值范围是 ( )

aab A (1, +∞) B (2,) C (1,2) D (1,2]

13．设椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两个焦点组成一个

正三角形，焦点到椭圆的最短距离为3，则该椭圆的方程为

x2y214．M是椭圆1 不在坐标轴上的点，F1,F2是它的两个焦点，

94I是MF1F2的内心，MI的延长线交F1F2于N，则

MINI

x2y215．F1,F2是椭圆C:221 (ab0)的两个焦点，直线l与椭圆C交于P1,P2，已

ab知椭圆中心O关于直线l的对称点恰好落在椭圆C的左准线上，且P2F2PF11椭圆C的方程为

10a，则9x2y21的焦点为F1,F2,点P为其上的动点,当F1PF2为钝角时,点P横坐16. 椭圆94标的取值范围是

x2y21的右焦点且与其右准线相切的圆的方程为 17. 圆心在y轴的正半轴上,过椭圆5418.已知F1,F2为椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,若PF1F2:PF2F1:F1PF21:2:3, 则此椭圆的离心率为

19.如果x,y满足4x9y36,则2x3y12的最大值为

2220.已知椭圆的焦点是F1(0,1),F2(0,1),直线y4是椭圆的一条准线. ① 求椭圆的方程;

② 设点P在椭圆上,且PF1PF2. 1PF21,求F.

21.已知曲线x22y24x4y40按向量a(2,1)平移后得到曲线C. (1)求曲线C的方程;

.

22．求中心在原点,一个焦点为(0,52)且被直线y3x2截得的弦中点横坐标为圆方程.

1的椭2