人教版九年级下册数学期中测试卷(完整)

人教版九年级下册数学期中测试卷（完整）

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．4的算术平方根为（ ） A．2

B．2 C．2

D．2

x11x122．不等式组3有3个整数解，则a的取值范围是（ ）

4(x1)2(xa)A．6a5 B．6a5 C．6a5 D．6a5

3．若抛物线yx2axb与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（ ） A．3,6

B．3,0

C．3,5

D．3,1

4．如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（ ）

A．﹣2

B．0

C．1

D．4

5．如图，二次函数yax2bxc的图象经过点A1,0，B5,0，下列说法正确的是（ ）

A．c0 C．abc0

B．b24ac0

D．图象的对称轴是直线x3

1 / 6

6．关于x的方程(x1)(x2)2（为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（ ） A．两个正根

C．一个正根，一个负根

B．两个负根 D．无实数根

7．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

8．如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定

ABC≌ADC的是（ ）

A．CBCD B．BACDAC

C．BCADCA D．BD90

9．如图，一把直尺，60的直角三角板和光盘如图摆放，A为60角与直尺交点，AB3,则光盘的直径是（ ）

A．3

B．33 C．6 D．63 10．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（ ）

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A．2：5 B．3：5 C．9：25 D．4：25

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

01．计算：2(3)_____________．

2．因式分解：（x+2）x﹣x﹣2=_______．

3．若式子x2在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________． 4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D

在同一直线上．若AB=2，则CD=__________．

5．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2 cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边

BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm2．

6．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，23）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1

处，则点B的对应点B1的坐标为__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

x1421 x1x1 3 / 6

2．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

3．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，

CD边于点E，F．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．

4．在平面直角坐标系中，直线y次函数y1x2与x轴交于点B，与y轴交于点C，二212xbxc的图象经过点B,C两点，且与x轴的负半轴交于点A，动2点D在直线BC下方的二次函数图象上. （1）求二次函数的表达式；

（2）如图1，连接DC,DB,设△BCD的面积为S,求S的最大值；

（3）如图2，过点D作DM⊥BC于点M，是否存在点D，使得△CDM中的某个角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，直接写出点D的横坐标；若不存在，请说明理由.

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5．某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）该商场服装营业员的人数为 ，图①中m的值为 ； （2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、B 3、B 4、C 5、D 6、C 7、D 8、C 9、D 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、3

2、（x+2）（x﹣1） 3、x2 4、31

5、4

6、（-23，6）

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x=﹣3．

2、(1) △ABC是等腰三角形；(2)△ABC是直角三角形；(3) x1=0，x2=﹣1． 3、（1）略；（2）413． 34、（1）二次函数的表达式为：

y12329xx222；（2）4；（3）2或11.

5、（1）25；28；（2）平均数：18.6；众数：21；中位数：18．

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