*CN103473322A*
(10)申请公布号(10)申请公布号 CN 103473322 A(43)申请公布日 2013.12.25
(12)发明专利申请
(21)申请号 201310416832.7(22)申请日 2013.09.13
(71)申请人国家电网公司
地址100031 北京市西城区西长安街86号申请人甘肃省电力公司
甘肃省电力公司风电技术中心(72)发明人路亮 汪宁渤 李照荣 赵龙
王有生 刘光途(74)专利代理机构北京中恒高博知识产权代理
有限公司 11249
代理人姜万林(51)Int.Cl.
G06F 17/30(2006.01)
权利要求书3页 说明书10页 附图1页权利要求书3页 说明书10页 附图1页
(54)发明名称
基于时间序列模型的光伏发电功率超短期预测方法(57)摘要
本发明公开了一种基于时间序列模型的光伏发电功率超短期预测方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：采集光伏电站历史功率数据，并对历史功率数据进行归一化处理。步骤二：根据归一化后历史功率数据建立拟合方程，根据建立的拟合方程和残差方差确定模型的阶数即p和q的值；步骤三：确定
；
的值；步骤四：建立自回归滑动平
均模型。通过历史功率数据、以及拟合方程和自回归滑动平均模型方程对光伏发电功率超短期预测建立预测模型，根据预测模型和现有的数据即可达到对光伏发电功率进行短期准确预测的目的。CN 103473322 ACN 103473322 A
权 利 要 求 书
1/3页
1.一种基于时间序列模型的光伏发电功率超短期预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：采集光伏电站历史功率数据，并对历史功率数据进行归一化处理，归一化处理公式如下：
其中，xmax是历史功率数据中的最大值，xmin是历史功率数据中的最小值，xi是第i个历史功率数据，x′i是归一化后的第i个历史功率数据；
步骤二：根据上述归一化后历史功率数据建立拟合方程，根据建立的拟合方程和残差方差确定模型的阶数即p和q的值；
步骤三：如步骤一中采集的光伏电站历史功率数据利用数据序列x1，x2，…，xt表示，其样本自协方差定义为
其中
xt和xt-k均为数据序列x1，x2，…，xt中的数值；
则历史功率数据样本自相关函数为：
则自回归部分的矩估计为
令
协方差函数为
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CN 103473322 A
权 利 要 求 书
2/3页
用的估计代替γk，则
即得出，
对滑动平均模型系数θ1，θ2，...，θq采用矩估计，有
以上共包含m+1个方程，对其参数而言，方程为非线性，采用迭代法进行求解即得出θ1，θ2，…，θq的值；
步骤四：根据上述步骤二和步骤三得出的p和q值以及θq的值建立自回归滑动平均模型；
所述自回归滑动平均模型的公式如下：
、θ1，θ2，…，
其中，
和θj(1≤j≤q)是系数，αt是白噪声序列。
2.根据权利要求1所述的基于时间序列模型的光伏发电功率超短期预测方法，其特征
在于，上述步骤二中的建立拟合方程，根据建立的拟合方程和残差方差确定模型的阶数为：使用系列阶数逐渐递增的模型来拟合原始序列，每次都计算残差平方和的图形，当阶数由小增大时，会显著下降，达到真实阶数后差方差的估计式为：
然后画出阶数和
的值则逐渐趋于平缓，残
“实际观测值个数”是指拟合模型时实际使用的观察值项数，对于具有N个观察值的序列，拟合自回归模型，则实际使用的观察值最多为N-p。
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权 利 要 求 书
3/3页
3.根据权利要求2所述的基于时间序列模型的光伏发电功率超短期预测方法，其特征在于，上述拟合自回归模型公式如下：
其中系数
称为自回归系数，αt表示残差序列，且满足E(αt)=0，αt为
白噪声序列，{Xt，t=...，-2，-1，0，1，2，...}来表示随机序列的观测值，Xt-1，Xt-2，…，Xt-p为前p个时刻的观测值。
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CN 103473322 A
说 明 书
基于时间序列模型的光伏发电功率超短期预测方法
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技术领域
本发明涉及光伏发电领域，具体地，涉及一种基于时间序列模型的光伏发电功率
超短期预测方法。
[0001]
背景技术
太阳能资源丰富、分布广泛，是21世纪最具发展潜力的可再生能源。随着全球能
源短缺和环境污染等问题日益突出，太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业。“十二五”时期我国将新增太阳能光伏电站装机容量约1000万千瓦，太阳能光热发电装机容量100万千瓦，分布式光伏发电系统约1000万千瓦。在今后的十几年中，中国光伏发电的市场将会进入高速发展时期。[0003] 截至2013年8月，甘肃电网并网光伏装机容量已超过140万千瓦，成为仅次于青海的第二大光伏发电基地。随着光伏电站的大规模并网，光伏发电出力的不确定性和不可控性给电网运行管理带来诸多问题，[0004] 因此，光伏并网容量规模较大时，开发实用的光伏发电功率超短期预测系统，可以有效减少旋转备用容量、提高电网安全经济运行水平。[0005] 丹麦、德国、意大利、西班牙、美国、日本等国家均已开展光伏发电功率预测方法的相关研究，同时部分国家已经形成相关的产品并得到规模化应用。光伏发电功率预测方法研究在国内刚刚起步，已经出现一些针对光伏发电功率预测的相关专利，包括利用专家知识库进行光伏发电功率预测的方法、利用BP神经网络进行光伏发电功率预测的方法等。但尚未出现基于时间序列模型的光伏发电功率超短期预测方法。
[0002]
发明内容
[0006] 本发明的目的在于，针对上述问题，提出一种基于时间序列模型的光伏发电功率超短期预测方法，以实现对光伏发电功率进行短期准确预测的优点。[0007] 为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
[0008] 一种基于时间序列模型的光伏发电功率超短期预测方法，包括以下步骤：[0009] 步骤一：采集光伏电站历史功率数据，并对历史功率数据进行归一化处理，归一化处理公式如下：
[0010]
[0011] [0012]
其中，xmax是历史功率数据中的最大值，xmin是历史功率数据中的最小值，xi是第i
个历史功率数据，x′i是归一化后的第i个历史功率数据；
步骤二：根据上述归一化后历史功率数据建立拟合方程，根据建立的拟合方程和残差方差确定模型的阶数即p和q的值；[0013] 步骤三：如步骤一中采集的光伏电站历史功率数据利用数据序列x1，x2，...，xt表
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说 明 书
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示，其样本自协方差定义为
[0014]
[0015] 其中
xt和xt-k均为数据序列x1，x2，...，xt中的数值；
[0016] 则历史功率数据样本自相关函数为：
[0017]
[0018] [0019] 则自回归部分的矩估计为
[0020]
[0021] 令
[0022] 协方差函数为
[0023]
[0024]
[0025] 用的估计代替γk，则
[0026]
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CN 103473322 A[0027] [0028] [0029]
说 明 书
3/10页
即得出，
对滑动平均模型系数θ1，θ2，...，θq采用矩估计，有
[0030]
[0031]
以上共包含m+1个方程，对其参数而言，方程为非线性，采用迭代法进行求解即得
出θ1，θ2，...，θq的值；
[0032] [0033]
步骤四：根据上述步骤二和步骤三得出的p和q值以及所述自回归滑动平均模型的公式如下：
θ1，
θ2，...，θq的值建立自回归滑动平均模型；
[0034] [0035]
[0036] [0037]
其中，
和θj(1≤j≤q)是系数，αt是白噪声序列。
根据本发明的优选实施例，上述步骤二中的建立拟合方程，根据建立的拟合方程和残差方差确定模型的阶数为：使用系列阶数逐渐递增的模型来拟合原始序列，每次都计算残差平方和阶数后
[0038]
然后画出阶数和的图形，当阶数由小增大时，会显著下降，达到真实
的值则逐渐趋于平缓，残差方差的估计式为：
[0039] “实际观测值个数”是指拟合模型时实际使用的观察值项数，对于具有N个观察值
的序列，拟合自回归模型，则实际使用的观察值最多为N-p。[0040] 根据本发明的优选实施例，上述拟合自回归模型公式如下：
[0041]
[0042] 其中系数
称为自回归系数，αt表示残差序列，且满足E(αt)=0，
αt为白噪声序列，{Xt，t=...，-2，-1，0，1，2，...}来表示随机序列的观测值，Xt-1，Xt-2，...，Xt-p为前p个时刻的观测值。
[0043] 本发明的技术方案具有以下有益效果：[0044] 本发明的技术方案通过历史功率数据、以及拟合方程和自回归滑动平均模型方程
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说 明 书
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对光伏发电功率超短期预测建立预测模型，根据预测模型和现有的数据即可达到对光伏发电功率进行短期准确预测的目的。[0045] 下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。附图说明
[0046]
图1为本发明实施例所述的基于时间序列模型的光伏发电功率超短期预测方法流程图。
具体实施方式
[0047] 以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。[0048] 如图1所示，一种基于时间序列模型的光伏发电功率超短期预测方法，包括以下步骤：
[0049] 步骤101：采集光伏电站历史功率数据，并对历史功率数据进行归一化处理，归一化处理公式如下：
[0050]
其中，xmax是历史功率数据中的最大值，xmin是历史功率数据中的最小值，xi是第i
个历史功率数据，xi是归一化后的第i个历史功率数据；[0052] 步骤102：根据上述归一化后历史功率数据建立拟合方程，根据建立的拟合方程和残差方差确定模型的阶数即p和q的值；[0053] 步骤103：如步骤一中采集的光伏电站历史功率数据利用数据序列x1，x2，...，xt表示，其样本自协方差定义为
[0051] [0054]
[0055] [0056]
其中
xt和xt-k均为数据序列x1，x2，...，xt中的数值；
则历史功率数据样本自相关函数为：
[0057]
[0058] [0059]
则自回归部分的矩估计为
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CN 103473322 A[0060]
说 明 书
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[0061] [0062] [0063]
令
协方差函数为
[0064]
[0065] [0066]
用的估计代替γk，则
[0067] [0068] [0069] [0070] [0071]
即得出，
对滑动平均模型系数θ1，θ2，...，θq采用矩估计，有
以上共包含m+1个方程，对其参数而言，方程为非线性，采用迭代法进行求解即得
出θ1，θ2，...，θq的值；
[0072] [0073]
步骤104：根据上述步骤二和步骤三得出的p和q值以及所述自回归滑动平均模型的公式如下：
θ1，
θ2，...，θq的值建立自回归滑动平均模型；
[0074] [0075]
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CN 103473322 A[0076] [0077]
说 明 书
和θj(1≤j≤q)是系数，αt是白噪声序列。
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其中，
根据本发明的优选实施例，上述步骤二中的建立拟合方程，根据建立的拟合方程
和残差方差确定模型的阶数为：使用系列阶数逐渐递增的模型来拟合原始序列，每次都计算残差平方和阶数后
[0078]
然后画出阶数和的图形，当阶数由小增大时，会显著下降，达到真实
的值则逐渐趋于平缓，残差方差的估计式为：
[0079] “实际观测值个数”是指拟合模型时实际使用的观察值项数，对于具有N个观察值
的序列，拟合自回归模型，则实际使用的观察值最多为N-p。[0080] 根据本发明的优选实施例，上述拟合自回归模型公式如下：
[0081]
[0082] 其中系数
称为自回归系数，αt表示残差序列，且满足E(αt)=0，
αt为白噪声序列，{Xt，t=...，-2，-1，0，1，2，...}来表示随机序列的观测值，Xt-1，Xt-2，...，Xt-p为前p个时刻的观测值。
[0083] 随机时间序列模型可以分为：自回归模型(AR)、滑动平均模型(MA)、自回归滑动平均模型(ARMA)。[0084] 用{Xt，t=...，-2，-1，0，1，2，...}来表示随机序列的观测值，Xt与前p个时刻的观测值Xt-1，Xt-2，...，Xt-p有相关性或依赖性，可用线性回归模型的随机差分方程：
[0085]
[0086] 来描述，记为AR(p)，其中系数
称为自回归系数，αt表示残差序列，且
满足E(αt)=0，相互独立，且方差为
[0087]
通常称αt为白噪声序列。
如当前时刻为t，且平稳随机序列Xt在时刻t以前的观测值为，Xt-1，Xt-2，...，Xt-p，现利用序列Xt对t时刻后的序列值进行预测，这种预测称为以t为原点，步长为1的预测，预测值记为
则Xt+l的一步预测为：
[0088]
实际中应用更广泛的是滑动平均模型MA，q阶滑动平均模型记为MA(q)，表示时间序列Xt在t时刻的观测值仅与白噪声序列αt-1，αt-2，...，αt-q有关，而与更早期的序列αt-j(j＝q+1，q+2，....)无关。q阶滑动平均模型可用公式表示为：
[0089]
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说 明 书
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[0090]
其中，αt为白噪声序列，E(αt)2=σ2，θj(1≤j≤q)为权重，且θ=(θ1，θ2，...，
θq)满足可逆条件。1步最小均方根误差的方差只和预测步长1相关，而与预测的时间原点t无关，这即预测的平稳性质，预测步长越大时，预测误差的方差也越大，即预测的准确性越低。
[0092] 自回归滑动平均模型ARMA(p，q)是将上述两种模型相结合，而得到的一种p阶自回归q阶滑动平均的混合模型，数学描述为
[0091] [0093]
[0094] [0095]
其中，
和θj(1≤j≤q)是系数，αt是满足要求的白噪声序列。
时间序列预测算法的优点在于：计算量比较小、计算速度较快、对历史数据长度要求较低；时间序列预测算法的不足在于：不能敏感的反映气象因素，对于因气象变化造成的光伏发电出力变化不能准确预测，对历史数据准确性要求较高，预测结果受奇异数据的影响很大，需要严格处理历史数据，保证数据准确性，随着预测步长的增加预测精度越来越低。因此，时间序列预测算法适合于超短期光伏发电功率预测。[0096] 具体算法实施步骤如下：[0097] 1、训练数据归一化处理
[0098] 将光伏电站历史功率数据进行如下处理，
[0099]
2：模型定阶
[0101] 由于事先无法确定需要使用多少已知时间序列的项来建立估计函数，所以需要对模型进行定阶判断。
[0102] 设xt为需要估计的项，xt-1，xt-2，...，xt-n为已知历史功率序列，对于ARMA(p，q)模型，模型定阶就是确定模型中参数p和q的值。[0103] 本发明的技术方案中，采用残差方差图法进行模型定阶。假定模型是有限阶自回归模型，如果设置的阶数小于真实阶数，则是一种不足拟合，因而拟合残差平方和必定偏大，此时通过提高阶数可以显著降低残差平方和。反之，如果阶数已经达到真实值，那么再增加阶数，就是过度拟合，此时增加阶数不会令残差平方和显著减小，甚至会略有增加。
[0100] [0104]
这样用一系列阶数逐渐递增的模型来拟合原始序列，每次都计算残差平方和
的图形。当阶数由小增大时，会显著下降，达到真实阶数后
的值会逐
然后画出阶数和
[0105]
渐趋于平缓。残差方差的估计式为：
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[0106] “实际观测值个数”是指拟合模型时实际使用的观察值项数，对于具有N个观察值
的序列，拟合AR(p)模型，则实际使用的观察值最多为N-p。[0107] “模型参数个数”是指所建立的模型中实际包含的参数个数，对于含有均值的模型，模型参数个数为模型阶数加1。对于N个观测值的序列，相应ARMA模型的残差估计式为：
[0108]
[0109] 其中表示预测误差的平方和，即各个时间序列项的预测值与
实际值之差的平方和。
[0110] 3、模型参数估计[0111] 本发明技术方案中，采用矩估计方法对ARMA(p，q)的模型参数进行估计。[0112] 对于任一有限样本数据序列x1，x2，…，xt，其样本自协方差定义为
[0113] [0114] [0115]
其中
样本自相关函数为：
[0116]
[0117] [0118]
则AR部分的矩估计为
[0119] [0120] [0121]
令
协方差函数为
[0122]
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[0123] [0124]
用
的估计代替γk，有
[0125] [0126] [0127] [0128] [0129]
可得参数
对MA(q)模型系数θ1，θ2，...，θq采用矩估计，有
以上共包含m+1个方程，对其参数而言，方程为非线性，采用迭代法进行求解。
[0131] 具体步骤如下，将方程变形为：
[0130] [0132]
[0133]
[0134] [0135]
给定θ1，θ2，...，θq和的一组初始值，如θ1＝θ2＝...＝θq＝0，
再将该值依次
依次类推，直到相邻两次迭代
代入以上两式右边，左边所得到的值为第一步迭代值，记为代入上两式的右侧，便得到第二步迭代值，
结果小于给定阈值时，取所得的结果作为参数的近似解。[0136] 要求解时间序列模型的阶数，就要得到时间序列的预测值；要得到时间序列的预测值，必须先建立具体的预测函数；要建立具体的预测函数，必须知道模型的阶数。这样看起来就陷入了一个死循环，那么如何解决上述问题呢。[0137] 根据经验，时间序列模型阶数一般不超过5阶。所以在该算法具体实现时，可以首先假设模型为1阶，利用步骤3中的参数估计方法得到一阶模型的参数，进而建立估计函数便可以求得一阶模型时间序列模型估计得到各个项的预测值，从而求得一阶模型的残差方差；之后，假设模型为二阶，用上述方法求得二阶模型的残差；以此类推，可以得到1到5阶
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说 明 书
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模型的残差，选残差最小的模型的阶数作为最终模型的阶数。[0138] 将模型的阶数确定之后，通过步骤3可得到用于光伏发电功率超短期预测的时间序列模型。
[0139]
[0140] [0141]
其中，
和θj(1≤j≤q)是系数，αt是满足要求的白噪声序列。
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，
尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
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说 明 书 附 图
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图1
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