高中数学必修5第二章数列测试卷

高中数学必修五第二章数列复习测试卷

一、选择题：

1．已知数列｛an｝既是等差数列又是等比数列，则这个数列的前n项和为 Ａ．0 B．n

Ｃ．n a1

Ｄ．a1n

2．如果f(n1)f(n)1,nN,且f(1)2,则f(100) A.99B.100C.101D.102

３．已知数列｛an｝的前n项和Sn=3an－2,那么下面结论正确的是 Ａ．此数列为等差数列 B．此数列为等比数列

Ｃ．此数列从第二项起是等比数列 Ｄ．此数列从第二项起是等差数列 ４．已知等差数列｛an｝满足a1a2a3a1010,则有 A.a1a1010B.a2a1000C.a3a990D.a5157

５．如果数列｛an｝的前n项和Sn3an3,那么这个数列的通项公式是 2 Ｄ．an=2·3n

Ａ．an=2(n2+n+1) B．an=3·２n Ｃ．an=3n+1 ６．在等比数列｛an｝中，Sn48,S2n60,则S3n等于 A.26B.27C.62D.63 ７．已知等比数列｛an｝中，an=2×3n1,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和Sn的值为 9n1 Ａ．3－1 B．3(3－1) Ｃ．4

nn3(9n1) Ｄ． 4８．实数等比数列｛an｝，Sn＝a1a2an，则数列｛Sn｝中 Ａ．任意一项都不为零 B．必有一项为零

Ｃ．至多有有限项为零 Ｄ．可以有无数项为零

９．△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且a,b,c成等比数列，c2a，则cosB＝

A.14B.34C.24D.2 310．一个项数为偶数的等差数列，奇数项的和与偶数项的和分别为24和30.若最后一项超

过第一项10.5，则该数列的项数为

A．18 B．12 C．10 D．8

二、填空题：

1．等差数列an中，Sn=40，a1 =13，d=-2 时，n=______________.

，an512，Sn341，则q______________，2．在等比数列an中，a11n______________.

3．三个数成等比数列，它们的积为512，如果中间一个数加上2，则成等差数列，这三

个数是 .

a3,a10是方程x23x50的两根， 4．若数列an是等差数列，则a5a8 .

5在等比数列an中，a4a532，log2a1loga2log2a8 . 6．已知等比数列｛an｝的前m项和Sm10,S2m30,则S3m . 三、解答题： 1．已知等差数列{an}中，a3a716,a4a60,求{an}前n项和sn.（7分）

2．已知数列｛an｝满足a11,an3n1an1(n2)，（8分） （1）求a2,a4. 3n1（2）求证an. 2 3．求和：

4．设数列{an}的前n项和为Sn, 已知a11,Sn14an2（I）设bnan12an，证明数列{bn}是等比数列

1111(n2) （7分） 2222213141n1

（8分）

（II）求数列{an}的通项公式.

答案：

一、C C B C D D D D B D

二、1．4或10 2.－2 、10 3.4，8，16 或 16，8，4 4.3 5.20 6.70

三、1．解：设an的公差为d，则

22a18,a18a12da16d16a18da112d16即解得 或d2,d2a14da13da15d0因此Sn8nnn1nn9，或Sn8nnn1nn9

2．（1）解：a11,a2314,a332413,a4331340. （2）证明：由已知anan13n1，得

ananan1(an1an2)(an2an3)(a2a1)a1

3n13n23n331 3n13n1 ； an. 223．解： 11111() n21(n1)(n1)2n1n11111 221321421n2111111111[(1)()()()] 232435n1n1111132n1(1).(n2) 22nn142n(n1) a1a24a12,a23a125,b1a22a13 4．（I）证明：由a11,及Sn14an2，由Sn14an2，．．．① 则当n2时，有Sn4an12．．．．．② ②－①得an14an4an1,an12an2(an2an1) bnan12an，bn2bn1{bn}是首项b13，公比为２的等比数列．

a1an3n1（II）解：由（I）可得bnan12an32，nn n1224a13 数列{n是首项为，公差为的等比数列． }n242a1331n2n，an(3n1)2 (n1)nn22444又