HFSS指导第五章求解过程及设定[1]

§5.1 求解过程：

与前面的处理过程不同，求解过程大多数都是自动完成的。一旦问题被正确地设定，HFSS将自动完成全部或一次跨过几个步骤的求解过程。开始求解过程，只需要点击HFSS模型树中的Analysis并且选择Analyze。

由于求解设置直接影响求解过程，所以浏览本章是非常重要的。仔细研究求解过程，可以揭示三个主要部分。

a. 初始解：包括网格生成，在点频的端口解和全解。

b. 自适应加密网格循环：加密网格并在初始解指定的频率求全解直到收敛为止。 c. 频率扫描：利用自适应加密循环产生的网格计算扫频响应。

下图勾画出求解过程每一步完成的内容。

§5.2监视收敛：

只需要在HFSS模型树点击Analysis/Setup/Convergence，你就可以观察整个求解过程的收敛情况。Convergence栏被用来显示标志收敛的数据表格或曲线信息。

§5.3 Profile数据

在求解过程中或求解完成后的任何时刻，你都能够检验计算中使用的资源或Profile数据。这些数据记录在求解过程中使用的资源。Profile栏显示的数据基本上是求解过程中HFSS完成任务的记录。这个记录指出了每完成一项任务所占用的时间，需要的内存和硬盘空间等信息。

表中，Task—列出了求解过程中所完成的软件模块任务和类型。例如：Task栏中mesh3d_adapt, mesh3d是软件模块。该模块自适应地细分网格。

表中， a. b. c. d.

Real Time—完成任务花费的实际时间。 CPU Time—完成任务花费的CPU时间。

Memory—完成任务时本机使用的峰值内存。

该值包括所有同时运行程序所占用的内存，并不是仅仅限于HFSS。

e. Information—有关解算的一般信息，包括划分网格使用的四面体数量等。

§5.4 Matrix Data：

求解完成后，通过点击Analysis/Setup1/Matrix Data就可以浏览Matrix Data。另外，也可以在Solution Data窗口点击Matrix Data显示其内容。

在Simulation下拉菜单中，你可以选择你希望浏览的某一次设置（左侧窗口）以及点频的某一个Pass的自适应解或扫频解的Matrix Data（右侧窗口）。

选择浏览的矩阵类型： a．S—矩阵； b．Y—矩阵；

c． Gamma（）；

d．Z0（特性阻抗）。

可以提供的矩阵类型取决于解算类型。

Matrix Data (内容)：

矩阵数据可以以下面的形式显示， a. 幅度/相位； b. 实部/虚部；

c. d. e. f. g.

dB/相位； 幅度； 相位； 实部； 虚部；

h. dB

可以使用的矩阵类型取决于所显示的矩阵类型。

你也可以选择你希望显示的解算频率。

a. 选择All Frequency显示所有结算频率矩阵条目；

b. 清除All Frequency的选择并选取一个你希望浏览的频率，Matrix Data将显示一个解

算频率的矩阵条目；

c. 对自适应解而言，仅仅是解算设置窗口确定的解算频率可以使用。对扫频而言，整

个扫频范围都可以使用。 d. 如果要删除或添加一个或多个显示频率，点击Edit Freqs;

e. 上面的操作只在快速扫频和插值扫频可用。如果你在Edit Frequency对话窗口修改

显示频率以后输出快速扫频和插值扫频的矩阵数据，只有那些在Matrix Data表格中显示的频率将被输出。

输出 Matrix Data；

可以输出下面一些形式的数据文件：

Touchstone (*.sNp) Data Table (*.tab)

Planar EM/HFSS v6+ (*.szg) Neutral Model Format (*.nmf) e. MATLAB (*.m) f. Citifile (*.cit)

a. b. c. d.

§5.5 等效电路输出：

Ansoft HFSS可以提供全波SPICE、集中参数和部分分数展开模型等效电路输出。点击Analysis/Setup/Matrix Data/Equivalent Circuit Export Export，出现以下窗口。

然后，点击Equivalent Circuit Export Export，出现等效电路输出窗口。

如果，有端口驱动解，可以输出PSpice PSpice, HSPICE, Spectre Spectre, or Maxwell Spice。如果输出等效电路数据文件，你必须有5个频率点以上的扫频解。

如果，你希望保存的数据是简单集中元件（电阻、电容、电感和相关的电流源）组成的低频电路模型，你可以选择Lumped Element Export (Low Bandwidth)。 选择Partial Fraction Expansion for Matlab产生一个*.m文件。

如果，你希望合并两个或两个以上的扫频结果，你可以点击Combine Sweeps。扫频范围的最后一点能够涉及，但不会重叠。

S参数被写到你制定的等效电路数据格式的数据文件中。

§5.6 列表:

在Ansoft HFSS模型树中点击Analysis然后选择里List，你可以浏览模型参数、边界、激励、网格操作和分析设置。

第六章： 网格操作：

这一章将提供Ansoft HFSS v9.0软件网格划分操作的细节。讨论默认和用户控制的弯曲网格划分以及在矩阵解中使用的新的体积校准（volume correction）能力。将讨论以下几个题目。

a. 曲线几何物体网格自适应；

b. 面的默认设置；

c. 在FEM解算中的体积微扰； d. 用户定义的表面近似； e. 使用建议；

f. 应用网格划分操作。

例子/基准

下面的例子提供本章讨论内容的说明。

a. b. c. d.

标准的圆柱谐振器（Pillbox Resonator）； 腔体半球形介质谐振器天线； 加速器轮幅腔应用； 园波导正交直模式结。

§6.1 在HFSS v9.0中的曲线自适应网格

HFSS v9.0划分网格时处理曲线表面与以前版本的HFSS不同。正确地理解处理曲线网格的差别和HFSS v9.0新能力的先进性将有助于得到准确的结果。

新的画图用图形界面鼓励使用者更多地使用真实曲线，从而排除了用一些小平面构造原始物体，例如园、圆柱、球和椭圆的选项（如果需要，这些小平面仍然可以在多面体和多面实体中使用）。

初始网格划分由划分网格算法的第一次pass所做的分割小平面的决定强制执行。然而，在HFSS的早期版本，自适应网格点能够被放置在受影响物体真实表面的任何地方。如下图所示自适应加密网格前、后的图像（左侧为初始网格，右侧为自适应加密后的网格。请注意，自适应加密以后常规的小平面没有被保留。）。

在HFSS v9.0中，为了对根复杂的几何形状提供更充满活力的网格划分，为了满足物体曲线所做的初始小平面选择在自适应过程中得到尊重，所以，自适应网格划分是在相同网格

体积作为初始网格条件下对网格的进一步细分。下图是一个HFSS v9.0的自适应网格。

§6.2 网格曲面默认设置：

为了以合理的尺寸保持初始网格，初始的网格曲面默认设置为网格曲面法线与真实曲面法线保持在22.5度以内。

这意味着，圆柱表面将被分割成关于圆周的16节（如下图所示）。每一节平面的法线与真实表面法线的夹角都不会大于22.5度。

虽然有现在在HFSS v9.0中使用的体积微扰技术的帮助，仍不能预期这种默认的网格曲面设置对谐振腔内部、球形接头等极高准确性的分析是足够的。

网格曲面默认值不包括严格的纵横比默认值（注意圆柱表面从上到下的长三角形）。

默认值对大多数应用是足够的，在这些应用中几何曲线对仿真结果本身不是临界的，但是，在非常大的初始网格中将会产生非常多的小平面。

应用举例： a. 具有信号和非信号过孔的传输线模型的网格划分。这些过孔是为了防止在带状

b.

线和共面波导中的平行板模式

同轴线应用。为了计算特性阻抗，此处同轴线内导体和外导体的网格保持有效地合适的距离。

c. 圆柱或球作为辐射边界使用。

较少应用：

a. 圆柱谐振腔频率相应精度达到0.001%。 b. 椭圆波导耦合膜片。 c. 圆波导。

§6.3 HFSS解算中的体积微扰：

尽管在自适应过程中添加网格点时较低的平面“顺从”几何物体真实曲线，HFSS v9.0还是引入了一种新的解算技术。这种解算技术用比以前版本根少的网格数给出根精确的解。这种技术被称作体积微扰或体积校正。

在一个圆柱实体网格的平面上，一小部分圆弧截面的体积被“丢失”到圆柱体中并且变成围绕圆柱体周围体积的一部分。

由于在画小平面之前真实几何形状的定义是已知的，由这些条形区域表示的体积差能够被计算。

HFSS v9.0中的网格算法能够给四面体中心边界点位置和在曲线边界每个侧面上的正确地四面体体积提供“调整因子”，所以尽管是使用松散分离网格，FEM求解过程仍能够提供正确的求解条件。

最后的结果是相同的网格提供更高的精度，甚至在进入自适应细分网格之前，我们也能体会到它的好处。

体积微扰求解过程总是开通的，不需要使用者去设置和激活它们。

§6.4 使用者控制曲线划分网格平面：

由于仅有体积微扰往往是不够的。使用者利用给合适的物体或物体表面的网格选项中的表面近似（Mesh Operation / Surface Approximations）赋值能够控制所划分网格的保真度。

网格选项可以从HFSS菜单执行，也可以从设计树（Design Tree）或图形界面的上下文相关菜单执行。

表面近似选项的定义如下： 表面偏移（Surface Deviation）：表面偏移是四面体表面与真实曲线几何体表面之间的最大间隔。间隔的长度单位是画图时使用的单位。 法线偏移（Normal Deviation）：法线偏移是四面体表面的法线与真实曲线几何体表面法线之间最大的角度差。单位是度。 纵横比（Aspect Ratio）：纵横比是所选体或表面上所有四面体全部表面能够允许的最大纵横比。这一设置影响网格的质量而不是实际的网格体积或表面定位。

每一个选项都可以被强制选择、留给默认选项或整个关闭。其中

忽略（Ignore）：忽略表示没有约束被赋值,HFSS将产生普通的初始网格。甚至没有任何HFSS能够遵从的“内置”表面近似指令设置。

使用默认（Use Defaults）：使用默认表示保留“内置”时的约束。如果你不希望约束的太紧并且不希望放弃它，你就可以选择这个设置。

设置„（Set…）：当然采用使用者约束值也许比没有特别说明的内置约束紧或松。设置比默认值松散的约束也许需要同时把相邻物体设置为相同的松散约束。这使得界面上的默认值不会先起作用。

使用建议： 1． 不要过度设置。

a. 利用运行更多的自适应Passes数或添加另外的网格划分指令，添加网格比减少网格

容易得多。

b. 太严厉的设置（例如：1度的法线偏移）将产生很差的网格质量。这是由于纵横比，

环绕物体很差的网格梯度等原因。 2． 使用纵横比设置同时只能使用法线或表面偏移设置中的一个。

对圆柱形状的物体，同时会碰到曲面和平面。法线和表面偏移设置只能用于曲线表面。同时设置纵横比限制（例如：4:1）将在平面表面上强制产生少量额外的三角形并且有助于防止产生清除整个网格。

3． 如果想减少网格，考虑使用多面体和多边形。

如果你的设计包含很多你只想粗糙划分网格的曲线物体（例如：接地过孔的全部围栏，在这种条件下22.5度的默认法线偏移是没必要的），并且几何物体不是很重要，考虑把过孔画成六边形甚至四方形实体。而不是不得不记住去减少这些物体网格划分的保真度。

§6.5 使用网格操作：

如果你想在一个表面或体积细分网格但又不想产生一个解。定义网格操作以后做以下操作。

a. 如果已经产生了当前网格，HFSS将利用确定的网格操作细分这些网格。

b. 如果没有产生了当前网格，HFSS将把网格操作的指令施加于初始网格划分。 c. 如果初始网格没有产生，HFSS将产生网格并把网格操作的指令施加于初始网格划分。

d. 如果确定的网格操作已经被施加于挑选的表面或物体，当前网格不能改变。 e. 定义一个新的网格操作而不要修改一个已经存在的网格操作。HFSS将不会重新施加

一个修改的网格操作。应用网格操作而不去求解，使你能在特别的问题区域做细分

网格的实验而不会丢失设计的解。你不可以恢复已经应用的网格操作。但你能利用关闭项目而不保存它们的方法放弃你的设置。

例一：盒形谐振腔

来源：（规范的）

描述：

盒形谐振器是一个圆柱谐振腔。它准确的谐振频率可以用下面的解析公式计算。

fTEnmprc22q2pnm22 lbfTMnmprc22p2pnm22lb

其中：n,m,p阶TE,TM方程中的p表示腔体轴线方向的半波长数。pnm和qnm分别表示零阶Bessel函数及其导数。b是腔体半径，l是腔体高度。c是腔体介质中的光速。

标准：

构造一个半径和高度均为10cm的盒形谐振腔。腔体内填充介质为真空。腔壁为理想导体。计算3个本征模式，利用表面近似选项，把法线偏移设置为变量。法线偏移以5度为步长从5度变化到45度。纵横比设置为5：1。表面偏移设置为“忽略”。解设置的起始频率为0.25GHz（确保表面近似设置在超过起始频率时不添加网格）。解算将持续到delta-f =0.01%或10个Passes。二者只要有一个条件达到，解算都将中止。

仿真计算与解析解的比较如下图所示。其中，Bessel函数零点的函数计算到5位（例如： p11 = 1.84118)。光速为299792458 m/s。

结果：

观察：

对于高阶模，绝对误差比较高。这是由于升高的频率不受所施加的法线偏移约束。

a. 预期的解依赖于起始频率。

b. 所增加的自适应网格单元被所有模式共享。但是，与更基本的模式相比高阶模更关

注场的峰值。因此，对低阶模更迅速的改善是一个自适应技术的假象并且不是一个体积校准能够强烈影响的。

c. 注意对于更高频率模式的高精度分析，按所设定的求解最低模式的求解过程能够

被完成。

d. 对于最低模式，默认的22.5度的设置将产生优于0.05%的误差。

40度和45度两种设置具有相同的网格和计算结果。当应用“减少”网格时，其它质量检验仍然约束计算结果。这些约束超过表面近似设置所需要的。

结论：

对于简单的规范形状和基模，增加网格面并不是必需的。除非要求特别高的精度偏移要求。

例二：介质谐振器天线（DRA）

来源：

K. K. So and K. W. Leung, “Annular Slot Excited Dielectric Resonator Antenna with a Backing Cavity,” Proceedings of the 2002 IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium, San Antonio, TX, June 2002, Volume 4

描述：

由跨越环形槽的提供信号的半球介质谐振器天线（DRA），环形槽实现介质谐振器到下面半球形谐振腔之间的耦合。本项目包含球形和平面圆形曲线的结合，这是一个使用体积校准近似的例子。上述文献提供了作者推导的解析结果和实验数据。

标准：

模型几何形状如下图所示。其中使用了一个对称面。腔体（真空填充）半径是25 mm 。介质谐振器是12.5mm。介质谐振器材料r9.5。圆环外半径为5.8mm，环的宽度1mm。利用集中间隙源（lumped gap source）产生一个环形端口馈源（见下面图像的细节）。一个半径为30mm，高度为35mm的多面体（16面）作为辐射边界。底部的地平面处理成“无限大地”边界条件。

求解仅要求使用默认的表面近似设置。在自适应频率3.75GHz，自适应解设定为10个Passes或delta-S达到0.01。要求从2.5GHz到5GHz的快速扫频。

结果：

绘出的S11与频率的曲线和Z11实部、虚部与频率的关系曲线如下图所示。这些结果几乎与源文件报道的测试结果完全一致并且比源文件的分析结果更接近测试结果。

如果用HFSS v8.5求解并获得与HFSS v9.0有效地相同结果，HFSS v8.5大约需要4倍于v9.0的网格。即， 8个Passes，3325个四面体（v9.0）； 11个Passes，13300个四面体（v8.5）。

结论：

本处提供了非常适合体微扰的项目的例子，该项目提供了一个恰当的介质谐振体积。过去没有体微扰每个圆周具有多达24个面的实验证明了一个可以引起注意的频率误差，因此，在这里获得成功的新解算能力的角色是非常清楚的。

常数项的解算精度非常杰出甚至仅使用默认设置。且大大超过HFSS v8.5的能力。第二次仿真使用15度的法线偏移解算到相同的结果并出色地收敛，仍然挫败了HFSS v8.5所需要的网格。

例三：轮辐腔

来源：

http://www.jlab.org/~piller/spoke/spoke.htm

描述：

轮辐腔被用于离子注加速器。这个腔是“低”型。腔体是由具有球形端面的圆柱体组成。“轮辐”是一个轴线与主腔体轴线垂直的小圆柱。该圆柱在主腔体半径方向切割主腔体轴线。有一个输入/输出离子注的管子存在于凹进去的圆弧面。离子注以与主腔体同轴的方向运行。由于腔体具有对称性，利用PHC边界（理想磁边界），通常我们只分析1/8部分的谐振腔。

标准：

由HFSS图形界面获得的腔体几何形状仿真模型如下图所示。其中，主腔体半径21.908 cm，高25.4cm。球形端面半径为64.572 cm。轮辐半径3.81 cm，离子注管半径1.359 cm。解的法线偏移从5到30度（作为参数扫描）。解的设置为10个Passes或0.01%的delta-f。离子注端口被设置成PHC边界（理想磁边界），所以这些仿真结果不包括端口加载。

结果：

谐振频率与表面近似设置中法线偏移的曲线如下图所示。网格与误差的统计表格显示在本也得后续部分。参考网点用不同的求解方法解出的谐振频率是338.048 MHz，测试得到的是348.578 MHz。计算结果与上面两个结果的差如下表所示。

观察：

由于参考文献给出的分析结果和测试值并不匹配，两者都不能作为绝对准确的标准与HFSS比较。参考文献中的测试结果是在离子注端口有负载和腔体中有耦合环的条件做出的，耦合环自己也会稍许影响谐振频率。

谐振频率偏移的趋势与更严格的法线偏移约束几乎是线性的。对相同的Passes数，更严格的初始平面设计导致更好的收敛报告。V8.5在达到Passes数以后，收敛仍然没达到较低的水平。因此，它仅仅与大多数HFSS 9.0细分过程中的解是一致的，运行HFSS V8.5大到良好的收敛需要使用比HFSS V9.0更多的网格。

结论：

没有网格会导致不充分的体填充或明显不正确的解。这样的几何形状很少能通过增加网格改善解的收敛和最后解的输出。

例四：正交模式结

来源：

Henry Z. Zhang, “A Wideband Orthogonal-Mode Junction using Ridged Sectoral Waveguides,” Proceedings of the 2002 IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium, San Antonio, TX, June 2002, Volume 4

描述：

正交模式结利用锥形渐变的膜片转换圆的、同轴的、四脊波导到四个具有与矩形单脊波导类似模式的等高脊波导（见下图）。其中，使用的插入圆形横截面的锥形渐变膜片需要画真是表面。

标准：

几何形状如上图所示。各部分尺寸如下：

a. 外半径160mm。脊半径150mm。中心半径60mm。 b. 脊以90度的间隔，张角45度。

c. 膜片张角2度，延伸到模型高度（400mm）的一半。

d. 两个小的“微扰体”r1.001（红色）被插入单一波导端，用于保证稳定的兼并

模次序。

HFSS V9.0的项目直接由V8.5导入。模型的表面近似设置如下： a. 900MHz自适应，扫频从400-950MHz。 b. 10个Passes或者Delta-S 0.009. c. 允许10-15度的法线偏移。 结果：

求解结果如下图所示。注意其中的反射损耗。

a. 法线偏移为15度时，结果仍然不稳定。Delta-S为 0.0342; 最后的网格为16,177 个

四面体。

b. 法线偏移为10度时，结果很出色。Delta-S 为 0.00752; 最后的网格为15,897 个四

面体。(如下图)

结论：

由于脊端部非常窄的环形间隙，没有使用者以严格的表面近似指导这些几何物体很难划分网格。然而，使用10度划分网格好于15度更细的网格划分。因此，对于那些需要使用表面近似获得更好答案的几何形状，没有必要使用更长的计算时间。

HFSS v9, 15 度法线偏移；10 个passes 最后网格为16,177个四面体；收敛于delta-S =0.0342 。求解结果类似于以前的版本，还不止于此，快速扫频表明进一步的收敛可能导致更稳定的输出。

HFSS v9, 10度法线偏移； 9 个passes最后网格为15,897个四面体；收敛于delta-S =0.00752 。 求解结果显示与以前版本一致并且清楚表明表面近似也许经常是平行的布置网格节点；严密的起始条件并且网格也许导致使用更少的网格点得到良好收敛的解。