数学模型思想在小学数学教学中的应用

随着现代科学的发展，数学这门基础学科也必须适应社会生活，必须产生一种数学科学思想，能被学生所接受、感兴趣，它就是在数学领域中广泛应用并且效果特优的数学模型思想。 模型思想在数学思想方法中有非常重要的地位。正是因为数学在各个领域的广泛应用，不但促进了科学和人类的进步，也使人们对数学有了新的认识：数学不仅仅是数学家的乐园，它不应是抽象和枯燥的代名词，它是全人类的朋友，也是广大小学生的朋友。教师在教学中结合数学的应用和解决问题的数学，要贯彻《数学课程标准》的理念，注重渗透应用模型思想。小学数学教学过程中的建模策略有以下几点： 首先，精选问题，巧设情境，培养建模兴趣

数学是一种最基础的工具，是源于生活、寓于生活并用于生活的一门学科，每个数学模型都有着现实的“生活原型”。“生活原型”是数学模型的构建基础，也是解决现实问题的需要。在教学过程中，根据数学问题，要巧妙地设置现实情境，为解决数学问题做铺垫，通过这个现实的“生活原型”来引导学生以数学建模的方式解决问题。

例如在教学“平均数”概念时，可以提出一个情境：7个男生和8个女生各为一组，进行演讲比赛，哪一组演讲的水平更高呢？直观的再现，学生从题目中就看到不平均的感觉，自然引导学生动脑去构建“平均数”的意义。学生们提出并讨论了一些比较方法，比如按每一组的最高分进行比较，或者按每一组的总成绩计算，这些方法都有着明显的不足之处，最终都被否定了。此时，提出按“平均数”进行比较的方法正是恰到好处，构建关于“平均数”的模型就成为学生们解决问题的现实需求。这样一来，不仅让学生们直观深刻地理解了平均数概念及平均数模型的原型、条件、适用环境等，而且培养了学生们利用数学模型去解决实际问题的兴趣。

其次，把握过程，抽象事物本质，实现模型完整构建

要将数学模型渗透应用于数学教学中，就必须准确把握从现实的“生活原型”到抽象的数学模型的过渡过程。设置生动具体的现实情境问题，构建形式多样的信息窗直观地再现给学生，使学生思考构建数学问题，只是数学建模教学的开始，这一现实原型仅仅给学生提供了进行模型构建的基础素材，在接下来的教学过程中，还需要对从具体事物向抽象模型跃进的过程有着准确把握，并进行有效组织，否则就不能实现成功的建模。

要达到良好的教学效果，老师应当引导学生从对具体事物的感知上升到对抽象问题的认识和理解。

数学是一门“模型”的学科，数学模型是数学知识的核心内容，其作用当然也是数学应用的核心价值。在小学数学教学过程中，活用“数学模型”，将其渗透到实际教学环节中，可以帮助学生更好地理解数学概念模型，深刻领会所学知识，顺利地建构数学知识体系，进而使得学生应用数学方法解决现实问题的能力显著增强，推动学生数学思维素质的稳步提升。 数学模型的构建是为了解决实际的问题，而构建数学模型这一活动，本身就是一种对数学知识和现实背景的再创造。所以，在学习数学知识的过程中，老师要引导学生根据自身的实际体验及自己的思维方式来经历并体验这种“再创造”的整个过程，培养学生的数学模型思维和应用数学模型方法解决现实问题的能力。 下面就一教学片段来说一说： 出示情境图。

师：谁来说一说第一幅图，你看到了什么？

生：从图中我看到了有8个小朋友在浇花。 师：第二幅图呢？

生：第二幅图中有3个小朋友去提水了，剩下5个小朋友。 师：你能把两幅图的意思连起来说吗？

生：有8个小朋友在浇花，走了3个，还剩下5个。

师：同学们观察得很仔细，也说得很好。你们能根据这两幅图的意思提一个数学问题吗？ 生：有8个小朋友在浇花，走了3个，还剩几个？ 生（齐）：5个。

师：对，大家能不能用五角星片代替小朋友，将这一过程摆一摆呢？（教师在行间指导学生摆五角星片，并请一生将五角星片摆在情境图的下面。）

师（结合情境图和五角星片说明）：8个小朋友在浇花，走了3个，还剩5个；从8个五角星片中拿走3个，还剩5个，都可以用同一个算式（学生齐接话：8-3=5）来表示。（在五角星片下板书8-3=5。） 生齐读：8减3等于5。

师：谁来说一说这里的8表示什么？3、5又表示什么呢？ ……

师：同学们说得真好！在生活中存在着许许多多这样的数学问题，8-3=5还可以表示什么呢？请同桌互相说一说。

生1：有8瓶汽水，喝掉3瓶，还剩5瓶。 生2：树上有8只小鸟，飞走3只，还剩5只。 ……

除了教学充分展开外，更主要的是渗透了初步的数学建模思想，训练的是学生抽象、概括、举一反三的学习能力。且这种训练并不是简单、生硬地进行，而是和低年级学生数学学习的特点相贴切——由具体、形象的实例开始，借助于操作予以内化和强化。这种训练能够科学地根据学生的认知过程，自然地引导和激发学生提出问题、解决问题，最后通过思维发散和联想加以扩展和推广，赋予“8-3=5”以更多的“模型”意义。