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数学中考试卷剖析及展望
进入初三，紧张的中考复习备考便开始了。不论你从前学习成绩如何，是好或坏都不重要，从此刻开始必定要打起精神来，我们一同努力打一个翻身仗。兵法云：知音知彼，方能战无不胜。我们要参加中考，第一要知道中考考什么？考的有多灾？这样才能有的放矢。
今日我们就来一同来达成这个工作。
A 卷
一、概括：
总题量 20 道；选择题 10 道， 30 分；填空题 5 道， 15 分；解答题 5 道， 55 分。 一般状况下大题的题目框架： 16 题：计算题
17 题：三角形（证明全等、相像、线段垂直等关系；线段长度求解；角度求解等。 18 题：统计与概率 19 题：反比率函数
注：题号次序可能会出现差别
）
20 题：四边形与三角形综合题或与圆的简单联合（ A 卷压轴题）
,但试题框架结构基本不变。
二、选择、填空考点考题（本专题波及题型、难度和中考几乎完好同样） 考点 1、三视图
1.（ 2011 成都）以下图的几何体的俯视图是（
）
2.（ 2011 芜湖）以下图，以下几何体中主视图、左视图、俯视图都同样的是（ ）
A.
几何体的主视图是（
B. C. D.
3.(2011 扬州 )如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形体的数字表示该地点小立方块的个数，则该
）
A.
4、（ 2011 乐山）如图，在正方体
B. C. D.
ABCD-A 1 B 1C 1D1 中， E 、F 、 G 分别是 AB 、 BB 1、 BC 的中点，沿 EG 、 EF 、FG
）
将这个正方体切去一个角后，获取的几何体的俯视图是（
1
成都中考试卷分析
A.
. C. D
考点 2、科学计数法
1.（ 2011 安徽芜湖）我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其他天然辐射照耀量约为
3100 微西弗（ 1 西弗
等于 1000 毫西弗， 1 毫西弗等于 A. 3.1x10 6 西弗
1000 微西弗），用科学记数法可表示为（
D. 西弗
）
B. 西弗 C. 西弗
2.(2011 成都 )最近几年来，跟着交通网络的不停完美，我市近郊游连续升温．据统计，在今年 旅行的人数约为万人，这一数据用科学记数法表示为（
“五一 ”时期，某景色区招待
）
454×10 人 B. ×10 人 C. ×10 人 D. ×10 3 人
考点 3、整式的计算（幂的运算、归并同类项、整式的乘法等）
1.（ 2011 成都）以下计算正确的选项是（ ）
（ A） x x x2
(B) x x 2x
）
(C) (x 2 )3
x5
(D) x3
x x2
2. 以下计箅正确的选项是（
A. a 2?a3=a 6 B. （ a+b ）（ a-2b ） =a 2 -2b2 考点 4、数据的采集、统计图
C. （ ab3） 2 =a 2b6D. 5a-2a=3
1.(2011 南充 )某学校为了认识九年级体能状况，随机选用20 图，学生仰卧起坐次数在 A. 0.1
名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方
25 ～30 之间的频次为（
D.
）
B. 0.17 C.
2.(2011 成都 ) 为认识某小区“全民健身”活动的睁开状况，某志愿者对居住在该小区的 时间进行了统计，并绘制成以下图的条形统计图．依据图中供给的信息，这 位数分别是
(A)6 小时、 6 小时 (B) 6 气温哪个更稳固？ 答：
；原因是
。
小时、 4 小时 (C) 4
小时、 4 小时 (D)4 小时、 6 小时
50 名成年人一周的体育锻炼
50 人一周的体育锻炼时间的众数和中
3、如图是小强同学依据乐山城区某天上午和下午四个整时点的气温绘制成的折线图．请你回答：该天上午和下午的
2
成都中考试卷分析
题3图
题4图
5 元、 10 元、 20 元、 50 元 的．右图反应了不一样捐
4.在一次爱心捐钱中，某班有
40 名学生取出自己的零花费，有捐
元．
款的人数比率，那么这个班的学生均匀每人捐钱 考点 5、确立自变量取值范围
1.（ 2011 芜湖）函数
中，自变量 x 的取值范围是（
C. x ≥ -6
D. x ≤ -6
）
A. x ≥ 6 B. x ≤ 6
2. 在函数 y1 2x 自变量 x 的取值范围是
(A) x
1 2
(B)
x
1 2
(C) x
1 2
(D)
x
1 2
考点 6、求点的坐标
1. 如图，若在象棋盘上成立直角坐标系，使 A、（ -1， 1）
“帅”位于点（ -1， -2 ）． “馬 ”位于点（ 2 ， -2 ），则 “兵 ”位于点（
D、（ 1，-2）
）
B、（ -2，-1） C、（ -3， 1）
题1图
题2图
2. 如图，在平面直角坐标系中，△
PQR 是△ ABC 经过某种变换后获取的图形，察看点
ABC 中随意一点
A 与点 P，点 B 与点 Q，点 C
与点 R 的坐标之间的关系．在这类变换下，假如△ 标是
M 的坐标为（ x， y），那么它们的对应点 N 的坐
考点 6、四边形的性质与判断
1.（ 2011 江苏）菱形拥有而矩形不必定拥有的性质是（
）
D、对角互补
A、对角线相互垂直
B、对角线相等 C 、对角线相互均分
考点 7、函数图像及其性质
三种函数：一次函数、反比率函数、二次函数；
考点包含：自变量的取值范围；待定系数、参数取值范围，比方 点坐标的求法。此类题目各种参照书中许多，不一一表达。
k、 a、 b、c 取值范围、切合判断；大概图像的判断；
3
成都中考试卷分析
考点 8、图形睁开、表面积、勾股定理等
考点范围：图形睁开求表面积；睁开求最短路径等。
1.（2008 成都）如图， 小红同学要用纸板制作一个高
4cm ，底面周长是 6π cm的圆锥形漏斗模型， 若不计接缝和消耗，
则她所需纸板的面积是（ ）
A、12π cm2
B 、15π cm2 C 、 18π cm2
D 、 24π cm2
考点 9、其他
三角形、四边形几何图形题，求线段长度、求角度、解不等式；列方程；概率题；因式分解；直线与圆的地点关系；圆内问题等；
三、解答题考题
详尽表达 A 卷中考题 5 道大题种类、考点、特色
第一道大题：（一般包含两道小题）
题目一、计算
考点：有理数运算、格式计算、负指数幂、特别三角函数值 (1) 计算： 2cos300
33(2010 ) 0 ( 1)2011 。
(2) 4-（
） -1+|-3|- （ π-2）0
题目二、方程、不等式、化简求值
1.（ 2011 南充）先化简，再求值：
（ -2 ），此中 x=2 ．
x 2 0
2. 解不等式组： 3x 1 2x 1 ，并写出该不等式组的最小整数解。
2 3
3.（ 2011 成都）
先化简，再求值： (
3x x 1
x x 1
)
x
2
2
，此中 x
3 2
。
x 1
第二道大题：解直角三角形
考点：有关观点：坡度、坡比、坡角、仰望角、俯视角、方向坐标、水平距离
1. 如图，从热气球 C 上测得两建筑物 A 、 B 底部的俯角分别为 30°和 60 度．假如这时气球的高度 A 、 D、B 在同向来线上，求建筑物
A 、 B 间的距离．
CD 为 90 米．且点
4
成都中考试卷分析
一套基本图形，一串中考试题
图1
图2
(考题中，常有丈量器丈量仰角
)
图3
a，BD 表示丈量器的高度。利用这
如图 1，BD=CD, AC=BC ·tan a，AE=AC+BD.
一模型能够求的对象如塔、山、高峰的高度。
如图 2， BC=BE+EF+FC=BE+AD+FC=
h(
1 tan
1 tan
) AD（考题中，常用该模型求解
BC 的长度，如桥梁、
大坝的宽度等。 ）
如图 3， BC=BD+DC=
AD (
1 1 tan
) 。（考题中，该模型，常用来丈量
BC 的长度，如河流的宽度，或
B、
tan
C 两点之间的距离。 ）
图 4
图 5
如图 4，BC=DC-BD= AD (tan tan ) 。
）
（考题中，该模型常用于丈量
BC 的长度，一般是在如飞机上，俯
视水面以低等状况中，解决实质问题。 如图 5，BD=BC-DC= AC(
1
tan
)
，AG=AC+CD=AC+BE 。
（考题中，该模型常用于丈量高峰，树木，建
tan
筑物的高度。）
y
第三道大题：反比率函数与一次函数联合
1. （ 2011 成都）如图，已知反比率函数
y
k
(k
0) 的图象经过点 (
1
2
B
，8)，
P
直线 y
x b 经过
x
该反比率函数图象上的点
(1)
Q(4， m)．
Q
O
求上述反比率函数和直线的函数表达式；
(2) 设该直线与 x 轴、 y 轴分别订交于 A 、B 两点，与反比率函数 个交点为 P，连结 0P、 OQ，求△ OPQ的面积．
Ax
图象的另一
5
成都中考试卷分析
2. 如图 y
9,已知正方形 OABC 的面积为 9 ，点 O 为坐标原点，点 A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，点 B 在函数
k x
k 0, x 0 的图象上，点 P m, n 为其双曲线上的任一点，过点
P 分别作 x 轴、 y 轴的垂线，垂足分别为 E 、
F ，并设矩形 OEPF 和正方形 OABC 不重合部分的面积为
(1) 求 B 点坐标和 k 的值 (2) 当 S
9 2
S ．
时，求 P 点坐标； (3)
写出 S 对于 m 的函数关系式．
第四道大题：概率与统计
1. （ 2011 成都）某市今年的信息技术结业考试，采纳学生抽签的方式决定自己的考试内容。规定：每位考生先在三个 笔试题（题签分别用代码
B1、 B2、 B3 表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码
J1、 J2、 J3 表示）中抽
取一个进行考试。小亮在看不到题签的状况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签。
（ 1）用树状图或列表法表示出全部可能的结构；
（ 2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（比如“
B1 ”的下表为“ 1”）均为奇数的概率。
2. 某企业组织部分职工到一展览会的 A、 B、C、D、E 五个展馆观光，企业所购门票种类、数目绘制成的条形和扇形统计图以下图．
6
成都中考试卷分析
请依据统计图回答以下问题：
（ 1）将条形统计图和扇形统计图在图中增补完好；
（ 2）若 A 馆门票仅剩下一张，而职工小明和小华都想要，他们决定采纳抽扑克牌的方法来确立，规则是： “将同一副牌中
正面分别标有数字 1， 2，3， 4 的四张牌洗匀后，反面向上搁置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀反面向上搁置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，
门票给小明，不然给小华． ” 请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获取门票的概率，并说明这个规则对两方能否公正．
第五道大题：几何综合题
考题特色：此题可能会在题目中出现三角形、四边形与圆，四边形与圆不过作为一个“客串”的角色出现，重要的是抓住三角形解决问题。
解决问题的门路：相像与全等。
A 卷压轴题要抓住四个特色：（ 1） 图形简单
（ 2） 解决问题的重点常常时三角形全等与相像；
（ 3） 协助线为常有协助线；
（ 4） 做不出协助线就做平行线，或延伸平行线结构相像。我们要系统性的复习才能娴熟的掌握这一大题。
1. （ 2011 成都）如图，已知线段 AB∥CD， AD与 B C 订交于点 K， E 是线段 AD上一动点。 (1)
若 BK= KC，求
5
CD
AB
的值；
2
(2) 连结 BE，若 BE均分∠ ABC，则当 AE= 结论并予以证明．再研究：当AE=
1
AD时，猜想线段 AB、BC、 CD三者之间有如何的等量关系
?请写出你的
1
2
AD (n>2) ，而其他条件不变时，线段
AB、 BC、 CD三者之间又有如何的等量关系 ?
n
请直接写出你的结论，不用证明．
C
D
E
K
A
B
7
成都中考试卷分析
2. 已知：在菱形 ABCD 中， O 是对角线 BD 上的一动点．
（ 1）如图甲， P 为线段 BC 上一点，连结 PO 并延伸交 AD 于点 Q ，当 O 是 BD 的中点时，求证： （ 2）如图乙，连结 求 AS和 OR 的长．
OP OQ ；
60 ,BS
AO 并延伸，与 DC 交于点 R ，与 BC 的延伸线交于点 S ．若 AD
4，∠ DCB
10 ，
B卷(共 5 0 分) （2011 成都）
一、填空题： ( 每题 4 分，共 20 分 )
21．在平面直角坐标系 xOy 中，点 P(2 ， a ) 在正比率函数 y
1 2
x 的图象上，则点 Q( a，3a
5 ) 位于第 ______象限。
22．某校在“爱惜地球 绿化祖图”的创立活动中，组织学生睁开植树造林活动．为认识全校学生的植树状况，学校随机抽查了 100 名学生的植树状况，将检查数据整理以下表：
植树数目（单位：棵）
人数
4 30
5 22
6 25
8 15
10 8
则这 l 00 名同学均匀每人植树 总数是 __________ 棵．
__________ 棵；若该校共有 1 000 名学生，请依据以上检查结果预计该校学生的植树
23． S1 =1
1 1
12
,S2
=1
22
1 1 , S3=1 22 32
11 32
,⋯,Sn=1
42
1 n2 1 (n 1)2
n 正整数 ) ．
平行于 BC，折叠三角形 片 ABC，使
_________ ( 算 果不取近似 ) ．
SS1
S2 ...
Sn ， S=_________ ( 用含 n 的代数式表示，此中
24．在三角形 片 ABC中，已知∠ ABC=90°， AB=6，BC=8。 点 A 作直 l 直角 点 B 落在直 l
端点 M、N分 在 AB、BC 上移 ， 段 AT 度的最大 与最小 之和 25．在平面直角坐 系
上的 T ，折痕 MN．当点 T 在直 l 上移 ，折痕的端点 M、 N 也随之移 ．若限制
xOy 中，已知反比率函数 y
比率函数的 像与直
y
x 3k都 点
P OP
，且
2k (k 0) 足：当 x x
7
0 ， y 随 x 的增大而减小。若 反
数， k=_________.
二、解答题： ( 本大题共 3 个小题，共 30 分)
8
成都中考试卷分析
26． ( 本小题满分 8 分 )
某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材栽种实习苗圃， 苗圃的一边靠围墙 ( 墙的长度不限 ) ，另三边用木栏围成，
建成的苗圃为以下图的长方形 小值 )? 并求出这个最值；
ABCD。已知木栏总长为 120 米，设 AB边的长为 x 米，长方形 ABCD的面积为 S 平方米．
(1) 求 S 与 x 之间的函数关系式 ( 不要求写出自变量 x 的取值范围 ) ．当 x 为什么值时， S 获得最值 ( 请指出是最大值仍是最
(2)
学校计划将苗圃内药材栽种地区设计为以下图的两个相外切的等圆，其圆心分别为 O1 和 O2 ，且 O1 到 AB、
0.5 米宽的平直路
BC、AD的距离与 O2 到 CD、BC、AD的距离都相等，并要求在苗圃内药材栽种地区外周围起码要留够
面，以方便同学们观光学习．当
(l) 中 S 获得最值时，请问这个设计能否可行 ?若可行，求出圆的半径；若不行行，清
说明原因．
27．(本小题满分 1 0 分 )
已知：如图，以矩形 (1) 求证： AE=CK；
ABCD的对角线 AC 的中点 O 为圆心， OA长为半径作⊙ O，⊙ O 经过 B、 D 两点，过点 B 作 BK
E、 F、 G、 H．
⊥ A C ，垂足为 K。过 D作 DH∥ KB， DH分别与 AC、 AB、⊙ O及 CB的延伸线订交于点
(2) 假如 AB=a ， AD= a ( a 为大于零的常数 ) ，求 BK 的长：
1
3
(3) 若 F 是 EG的中点，且 DE=6，求⊙ O的半径和 GH的长．
28． ( 本小题满分 12 分 )
如图，在平面直角坐标系
xOy 中，△ ABC的 A、B 两个极点
在 x 轴上，极点 C 在 y
轴的负半轴上．已知
OA : OB 1:5 ， OB
0)
OC ，△ ABC的
面积 S ABC
15
，抛物
线 y
ax2 bx c(a
经过 A、 B、 C三点。
(1) (2)
求此抛物线的函数表达式； 设 E 是 y 轴右边抛物线上异于点
B 的一个动点，过点
E
作 x 轴的平行线交抛物垂直于 x 轴于点 H，得求出该正方形的边长；
线于另一点 F，过点 F 作 FG垂直于 x 轴于点 G，再过点 E 作 EH 到矩形 EFGH．则在点 E 的运动过程中， 当矩形 EFGH为正方形时，
(3)
在抛物线上能否存在异于 B、 C 的点 M，使△ MBC中 BC 边上的高为
7 2 ？若
9
成都中考试卷分析
存在，求出点 M的坐标；若不存在，请说明原因．
龙文学校教务处
10
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