第一章 综合复习

课题：第一章 综合复习 (学案)

一、复习目标： 1、能正确掌握数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念。

2、掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算。 二、重、难点： 重点：绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）。 难点：绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算。

三、知识梳理： 1、正数和负数： 0的数叫做正数， 0的数叫做负数， 既不是正数也不是负数。 2、有理数的分类： 和 统称为有理数。

_________________正有理数整数_________________________有理数 有理数 0_________________负有理数分数_________________3、数轴：规定了 、 、 的 叫做数轴。

4、相反数：像2与-2这样，只有 不同的两个数，叫做互为相反数。 5、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值。

一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。 即：当a>0时，∣a∣= ；当a<0时，∣a∣= ；当a=0时，∣a∣= . 6、有理数比较大小：

（1）正数 0，0 负数，正数 负数； （2）两个负数，绝对值大的 。 7、有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取 的符号，并把 相加；

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 较大的加数的符号，并用 的绝对

值减去 的绝对值，互为相反数的两个数相加得 ； （3）一个数同0相加，仍得 。

8、有理数减法法则：减去一个数等于 这个数的 。 9、有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘。 （2）任何数与0相乘，都得 。

10、倒数：乘积是 的两个数互为倒数。

11、多个有理数相乘：

（1）几个不是0的数相乘，积的符号由 的个数决定．当负因数有奇数个时，

积为 ；当负因数有偶数个时，积为 。

（2）几个数相乘，如果其中有因数为0，•那么积等于 ．

七年级数学 第一章 有理数 备课人：王红 张录学 12、有理数除法法则：

（1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 。

（2）两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除。0除以任何一个不等

于0的数，都得 。

13、乘方：求n个 的 的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 。

如：a·a·„·a，记作an。在an中，a叫做 ，n叫做 。

14、乘方的性质： n个 （1）负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 ；

（2）正数的任何次幂都是 ，0的任何正整数次幂都是 .

n

15、科学计数法：把一个大于10的数表示成a×10的形式（其中 ≤a＜ ，n

是 ）.这样的记数法叫做科学记数法.

16、近似数： 实际数值，但又与实际数值有 的数叫做近似数。近似数与准

确数的接近程度，可以用 表示。 四、基础训练： 【正负数】 1、把下列各数填在相应的大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，

6 7正有理数集｛ „｝；负有理数集｛ „｝； 正整数集 „｝；负整数集｛ „｝； 正分数集｛ „｝；负分数集｛ „｝； 自然数集｛ „｝.

2、某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。 【数轴】

3、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）

4、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。

4，-|-2|， -4.5， 1， 0

5、下列语句中正确的是（ ）

A.数轴上的点只能表示整数 B.数轴上的点只能表示分数

C.数轴上的点只能表示有理数 D.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

6、①比－3大的负整数是_______； ②已知ｍ是整数且-4④与原点的距离为3个单位长度的点有_ _个，他们分别表示的有理数是 _和_ _。 7、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2

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【相反数】

8、-5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- [+（-6）]= ； 0的相反数是 ； a的相反数是 ；9、若a和b是互为相反数，则a+b＝（ ）

A. –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数 10、(1)如果a＝－13，那么－a＝______； (2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；

(3)如果－x＝－6，那么x＝______； (4)－x＝9，那么x＝______. 11、已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（ ）

A．负数 B.正数 C. 非正数 D.非负数 【绝对值】

12、-2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 . 13、|-8|= ； -|-5|= ； 绝对值等于4的数是_ _____. 14、绝对值等于其相反数的数一定是（ ）

A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零 15、x7，则x______； x7，则x______. 16、如果2a2a，则a的取值范围是（ ）

A．a＞O B．a≥O C．a≤O D．a＜O． 17、如果a3，则a3______，3a______． 18、绝对值不大于11的整数有（ ）

A．11个 B．12个 C．22个 D．23个 【有理数的运算】

22319、（1）3= ；（2）()= ；（3） 5= ；（4）2的平方是 .

1的相反数的倒数是_ _. 812220、下列各式正确的是（ ）

2219965(5)(1)1996 A. B.200399(1)(1)0(1)10 C. D.

21、下列说法正确的是（ ）

2222A.如果ab，那么ab B.如果ab，那么ab 22C.如果ab，那么ab D.如果ab，那么ab

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22、有理数的运算： （1）（–8)+（+ 21）+（–12） （2）-4.3-(-6.3)＋（-3）

（3）（-23）÷（-3）× （5）（ （7）2

五、【科学记数法及近似数】

23、用科学记数数表示：1305000000= ；-1020= . 24、水星和太阳的平均距离约为57900000 km用科学记数法表示为 . 25、120万用科学记数法应写成 ；2.4万的原数是 . 26、近似数3.5万精确到 ；近似数0.4062精确到 ；

5.47×10精确到 ；3.4030×10精确到千位是 .

5

5

11 （4）1.25÷（-0.5）÷（-2） 321111111+–）×（–48） （6）–÷(+–) 46126034531414(0.5)2()2()1（8）22(2)2(6)|(4)(2)| 4215213