因数和倍数概念
像0、1、2、3、4、5……都是〔自然数〕，为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数是指自然数，一般不包含〔0〕. 1、因数和倍数是〔相互依存的〕，不能〔独立存在〕。
例如:12÷4=3 我们就说12是4的倍数，4是12的因数；不能说是：12是倍数，4是因数。
2、一个数的因数的个数是〔有限的〕， 最小的因数是〔1〕， 最大的因数是〔它本身〕。
例如：12的因数有〔1、2、3、4、6、12〕 3、一个数的倍数的个数是〔无限的〕， 最小的倍数是〔它本身〕，没有最大的倍数。 例如：12的倍数有〔12、24、36、48……〕 4、一个数的最大因数和最小倍数都是〔它本身〕。
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例如：8的最大因数是〔8〕，最小倍数是〔8〕。 5、最小的自然数是〔0〕； 最小的偶数是〔0〕； 最小的奇数是〔1〕；
5、整数中，〔2的倍数的数〕叫做偶数〔0也是偶数〕。如：0、2、4、6、8……
不是〔2 的倍数的数〕叫做奇数。如：1、3、5、7、9……
6、个位上是〔0、2、4、6、8〕的数都能被2 整数；
个位上是〔0〕或〔5〕的数，都能被5整数； 个位上是〔0〕的数都能被2、5同时整除； 一个数〔各位上的数的和是3的倍数〕，这个数就是3的倍数。
6既是2的倍数又是5的倍数的数中， 最小的两位数是〔10〕， 最大的两位数是〔90〕。
7、一个自然数不是奇数就是偶数。
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8、能被2、3和5同时整除的 最小两位数是〔30〕； 最大两位数是〔90〕； 最小三位数是〔120〕； 最大三位数是〔990〕。
7、一个数，只有(1)和(它本身)(两个因数)，这样的数叫做质数，也叫素数。
一个数，除了(1)和(它本身还有别的因数)，这样的因数叫做合数。
质数只有〔2〕个因数，合数最少有〔3〕个因数
8、最小的偶数是〔 0 〕； 最小的奇数是〔 1 〕； 最小的质数是〔 2 〕； 最小的合数是〔 4 〕； 9、能被2、3、5同时整除的最小两位数是〔30〕；
最大两位数是〔90〕； 最小三位数是〔120〕； 最大三位数是〔990〕。
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10、自然数能否被2整数，分为〔奇数〕和〔偶数〕。
非0的自然数依据因数的个数可以分为：〔质数〕、〔合数〕和〔1〕。
11、20以内、既是奇数又是合数的是〔9〕和(15)，既是偶数又是质数的是〔2〕.
12、如果两个数分别是一个数的倍数，那么它们的〔和〕或〔差〕也是这个数的倍数。
1、公因数只有〔1〕的两个数，叫做互质数。 2、推断互质的四种情况：
〔1〕两个(不同的质数)肯定是互质数；如3和5
〔2〕(相邻的两个自然数)肯定是互质数；如8和9
〔3〕(1与非0的自然数)肯定是互质数；如1和10
〔4〕一个质数与一个合数，(合数不是质数的
倍数)，那么它们肯定是互质数。如20和3
3、两个数〔互质〕，它们的最大公因数是〔1〕。
它们的最小公倍数是〔它们的
乘积〕。
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4、如果两个数是〔倍数关系〕，
那么〔较小数〕是它们的最大公因数。
〔较大数〕是它们的最小公倍数。
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