电子科技大学通信原理期末考题A卷及答案.pdf

电子科技大学2013-2014学年第 1 学期期 末 考试 A 卷

课程名称： 通信原理 考试形式： 一页纸开卷 考试日期： 20 14 年 1 月 11 日 考试时长：_120__分钟 课程成绩构成：平时 10 %， 期中 10 %， 实验 10 %， 期末 70 % 本试卷试题由_____部分构成，共_____页。

题号 得分

一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 合计

得 分 一、某信源的符号集由A、B、C和D组成，这4个符号是相互独立的。每秒钟内A、B、C、D出现的次数分别为500、125、

125、250，求信源的符号速率和信息速率。(共10分)

解：信源的符号速率为Rs=(500+125+125+250)=1000symbol/s (4分)

每个符号出现的概率为P(A)=M1111,P(B)=,P(C)=,P(D)=(2分) 2884

11113信源熵H(X)=−Pilog2Pi=1+3+3++2=1bit/symbol(2分)

28844i=1

7(2分) R=RH(X)=1000=1750bit/ss信源的信息速率为b4

得 分 二、对模拟信号m(t)=2cos(2000t)+4cos(4000t)进行线性PCM传输，量化器设计范围为[-10,10]，PCM码字字长为16位。

求：(共10分)

1．无失真恢复m(t)允许的最大采样时间间隔是多少？(5分) 2．量化信噪比是多少？(5分)

解： 1．m(t)的带宽B=2000Hz，最小采样频率

fsmin=2B=4000Hz

最大采样时间间隔是Tsmax=1/fsmin=0.00025s (5分)

416P=+=102．m(t)的功率m(2分)

22

均匀量化信噪比

10S2=6.02n+4.77+10logD=6.02n+4.77+10log102Nq=6.0216+4.77+10(1−2)=91.09dB

得 分

(3分)

学 海 无 涯

三、 已知某模拟基带信号m(t)的带宽为5kHz，发送端发送功率为Pt，接收功率比发送功率低50dB。信道中加性高斯白噪声的

单边功率谱密度为N0 =10-10W/Hz，如果要求系统输出信噪比不低于30dB。试求：（共10分）

1．如果采用DSB调制，发送功率Pt最小为多少？（5分） 2．如果采用SSB调制，发送功率Pt最小为多少？（5分） 注：接收机采用如下相干解调方式：

解：1．采用DSB调制时，系统的解调增益为：GDEM_DSB=2 （1分）

因此解调器输入信噪比：

30S1N=SN=1S11010=500 （1分） iGDEM_DSBo2No2采用相干解调，噪声功率为：

Ni=N10o=2N0B=210−5103=10−6W （1分）

因此解调器输入端的信号功率为

P−6i500Ni=50010=510−4W （1分）

考虑发射机输出端到解调器输入端之间的50dB传输损耗，可得发射机输出功率

Pi(dB)=Pt(dB)−50(dB)

所以，最小发射功率为：5050Pt=1010Pi=1010510−4=50W（1分）

2．采用SSB调制时，系统的解调增益为：GDEM_DSB=1 （1分）

因此解调器输入信噪比：

S1N=S30=S1010=1000 （1分） iGDEM_DSBNoNo采用相干解调，噪声功率为：

Ni=No=N0B=10−105103=510−7W （1分）

因此解调器输入端的信号功率为

Pi1000Ni=1000510−7=510−4W （1分）

考虑发射机输出端到解调器输入端之间的50dB传输损耗，可得发射机输出功率 P(dB)=P it(dB)−50(dB)所以，最小发射功率为：5050P=1010P=1010510−4ti=50W （1分） 得 分 四、已知某单频调频波的振幅为10V，瞬时频率为fi(t)=108+104cos2πfmt，其中f3m=10Hz。试求：1．已调信号的表达式与其传输带宽BT（6分）；

2．若将调制信号的fm频率翻倍，带宽变为多少？（4分） 解：由题可知，基带信号带宽为B=fm. 1．该FM信号的瞬时相移为：

10分） （共学 海 无 涯

(t)=2fi(t)dt=2(108+104cos2fmt)dt =210t+10sin(210t)于是，

83 （2分）

sFM(t)=10cos(2108t+10sin2103t) （1分） fmax=104cos2fmt=104cos2103t=104Hz （1分）

43信号带宽为：BT=2fmax+2B=210+210=22kHz （2分）

2．若fm=2103Hz,

4434最大频偏为：fmax=10cos2fmt=10cos2210t=10Hz （2分）

43信号带宽为：BT=2fmax+2B=210+2210=24kHz （2分）

得 分 f。五、设十六进制基带传输系统的传输特性为H(f)=1rect（共10分） 4f04f01.试确定该传输系统的绝对带宽；（3分） 2.试确定可以实现无ISI的最大传输速率；（4分） 3.求该系统的最大频带利用率；（3分）

解：1.信道的绝对带宽是,B=2f0(3分)

2．无ISI的最大传输速率为Rs=4f03．系统的最大频带利用率为s=

得 分 ,Rb=16f0 (4分)

RsR=2Baud/Hzb=b=8bps/Hz (3分) BTBT，

六、采用理想LPF接收的双极性NRZ信号传输系统如图所示。发送信号峰值幅度为10V，数据速率为10kbps；信道对传输信

号的功率衰减20dB，信道的单边噪声功率谱密度N0为10−6W/Hz；0、1代码等概出现。若LPF的带宽B取接收信号的第一零点带宽，计算：（共10分）

1.接收机的最佳门限VT；（5分）

ˆn的误码率是多少？（用Q(.)表示）2.系统输出序列a（5分）

解：发送信号幅度为10V，则接收信号幅度为A =1v。 （1）ys0-1,最佳门限VT=ys11

ys1+ys0=0 2ˆn的误码率 （2）系统输出序列a学 海 无 涯

(y−y)2s1s0Pe=Q24n(1−（-1）)2=Q4N0B4=Q410−2=Q(10)

得 分 七、QPSK系统的输入二进制信息序列为100000100111，请写出：（共10分） 1.载波相位序列（B方式）；（5分）

2.若该QPSK信号带宽为4800Hz，那么信号的理论最大传输速率Rs与Rb分别是多少？（5分）

解：1. 10 00 00 10 01 11

355374、4、4、4、4、4 （5分） 2. BQPSK=2f0(1+)=Rs(1+) Rs=

得 分 BQPSK(1+)→Rsmax=BQPSK=4800Bd （3分） ， Rbmax=9600bps （2分）

八、无码间干扰数字频带传输系统的传输特性是滚降因子为0.25的升余弦滚降滤波器，可传输的最大码元速率为2400 Baud。

求：（共10分）

1.若采用2PSK信号进行传输，则该频带传输系统的（绝对）带宽与最大频带利用率为多少bit/s/Hz；（5分）

2.若采用2DPSK信号进行传输，且接收端Eb/N0=18，则该系统相干接收与差分相干接收的误码率分别为多少？（可使用Q(x)函

数和指数函数表示）（5分）

解： 1.采用2PSK信号，B=2f(1+)=R （2分）

0s−max(1+)=3000HzRb−max=Rs−max=2400b/s （1分）

max=Rb−max2400==0.8bit/s/Hz （2分） B30002.采用2DPSK信号，Eb/N0=18

2EbPb=2QN0相干接收：

=2Q(36=2Q(6)) （3分）

11Pbe−Eb/N0=e−18=7.610−922 差分相干接收： （2分）

得 分 九、 输入的二进制序列为1110011100000011，请(共10分)

1.给出MSK信号的相位轨迹图，令0=0；（5分）

学 海 无 涯

2.写出MSK信号的两个主要优点。（5分）

解：相位轨迹图

(5分)

如：(5分)

优点1：恒包络，可以用高效率的C、D类放大器放大

优点2：具有最小调制指数，带宽最小

得 分 十、数字通信系统传输速率为2Mbps，发送过程如下图。（ 共10分） 1.试估算sMSK(t)信号的中心频率与频带上下边界，并图示之；（5分） 2.试问输出BPF的中心频率与带宽应该如何取何值，并图示之；（5分）

a(t)nsMSKMSKSSBs(t)调调调调调调BPF(调调调)fc1=5MHzfc2=100MHz

解：1）MSK已调制信号带宽为1.5Rb，即3MHz。（1分）

5−1.55+1.5因此s=3.5=6.5MSK(t)的中心频率是5MHz（1分），频带上下边界分别是 5-1.5=3.5（MHz）与5+1.5=6.5（MHz）。 （1分）;

fc1=5MHz图（2分）

2）SSB下边带已调制信号频带如图。可见输出BPF的中心频率与带宽应该为95MHz与3MHz。 （3分） 图（2分）

95−1.595+1.5=93.5=96.595MHzfc2=100MHz ;