数学期末试题2

八年级下学期期末考试数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

1bc2abx,,1．在式子,,中，分式的个数为（ ）

a3abx2y2A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列运算正确的是（ ）

yx1x2y22xy2yyxy D．A． B．C． x2y2xyxy3xy3xyxy 3．若A（a，b）、B（a－1，c）是函数y1的图象上的两点，且a＜0，则b与c的大小关系x为（ ）

A．b＜c B．b＞c C．b=c D．无法判断

44．如图，已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，

x则△AOB的面积为（ ）

A．2 B．2 C．22 D．4

A

A B O

x

D

y

B

E

C

第4题图 第8题图 第10题图

5．△ABC的三边长分别为a、b、c，下列条件：①∠A=∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③

a2(bc)(bc)；④a:b:c5:12:13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ）

A．① B．② C．③ D．④

7．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE的度数为（ ）

A．20º B．25º C．30º D．35º

8．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（ ）

A．众数是80 B．平均数是80 C．中位数是75 D．极差是15

9．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）

A．33吨 B．32吨 C．31吨 D．30吨 y D A Y A

O P O B B x C B C E

O 第10题图 第14题图 第16题图

D A X - 1 -

10．如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB=3，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（ ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（每小题4分，共24分）

11． 已知一组数据10，10，x，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是 ．

b3b5b7b912．观察式子：，－，，－，„„，根据你发现的规律知，第8个式子为 ．

a2a3a4a13．已知梯形的中位线长10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm，则梯形的两底长分

别为 ．

122

14直线y=－x+b与双曲线y=－（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA－OB= ．

x15. 请选择一组a,b的值，写出一个关于x的形如

ab的分式方程，使它的解是x0，这样x2的分式方程可以是______________.

16.已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，4），点D是OA的中点，

点P是BC边上的一个动点，当△POD是等腰三角形时，点P的坐标为_________.

三、解答题（共9题，共86分）

117、（本题满分7分）计算：4201102

3

18． (7分) 先化简，再求值：

k19．（8分）如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=2的图象交于A（1，-3），B

x（3，m）两点，连接OA、OB． y （1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积．

x O B

A

20、(本题满分10分)某校举行“爱心传递捐款活动”，动员师生积极捐款，已知第一天捐款4800

2a6a211，其中a． a24a4a23aa231元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？

- 2 -

21．（8分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示： 测验 类别 成绩 平 时 测验1 测验2 测验3 测验4 110 105 95 110 期中 考试 108 期末 考试 112 期末 50% 平时 10% 期中 40% （1）计算小军上学期平时的平均成绩；

（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？

22．（10分）如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．

（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？ E

F

D

A

C B

23、(本题满分12分) 如图，矩形ＡＢＣＤ中，Ｏ是ＡＣ与ＢＤ的交点，过点Ｏ的直线ＥＦ与ＡＢ、

ＣＤ的延长线分别交于点Ｅ、Ｆ． (1) 求证：△ＢＯＥ≌△DOF；

（2）当EF与AC满足什么条件时四边形ＡＥＣＦ是菱形，并证明你的结论．

第23题图

- 3 -

24．（12分）为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克．

（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式；

（2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？

（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？

y (毫克)

8

O x (分钟) 10

225．(本题满分12分)如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=于点D，过

xD作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．

（1）求证：AD平分∠CDE；

（2）对任意的实数b（b≠0），求证AD·BD为定值；

（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．

y

E O B D A C x - 4 -

参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B C C C C C B D 11．10

12．－

b17a8 13．6cm，14cm， 14．2，15.略，16.（2，4），（2.5，4），（3，4），（8，4）

17、（本题满分6分）解：原式＝2+1－3+2„„4分 ＝2„„„6分 18．原式=－1，值为－3 19．（1）y=x－4，y=－3ax. （2）S△OAB=4 20、解： 设第一天捐款x人，由题意得方程：„„„„1分 4800x6000x50 5分 解得x=200， „„7分 经检验x=200是符合题意的解，„„„„„8分

所以两天捐款人数为200+(200+50)=450（人）„„9分 答：（略）„„10分 21．（1）平时平均成绩为：

110105951104105(分）

（2）学期总评成绩为：105×10%＋108×40%＋112×50%=109.7(分) 22．（1）（略） （2）AB=AC时为菱形，∠BAC=150º时为矩形. 23、（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，AC和BD交于点O ∴AB∥CD; OB=OD „„„„„„„„„„„„2分 ∴∠OEB=∠OFD „„„„„„„„„„„„3分

∵∠BOE=∠DOF ∴△BOE≌△DOF „„„„„„„„„„„„5分 (2)解：当EF与AC垂直的时候四边形AECF是菱形。„„„„„„6分

证明如下：

∵△BOE≌△DOF ∴ BE=DF„„„„8分 ∵ AB=CD ∴AE=CF且AE∥CF„10分

又∵EF⊥AC ∴ 四边形AECF是菱形„12分

24．（1）y=4805x（0＜x≤10），y=

x. （2）40分钟 （3）将y=4代入y=45x中，得x=5；代入y=80x中，得x=20.

20-5=15＞10.∴消毒有效.

25．（1）证：由y=x＋b得 A（b，0），B（0，－b）.∴∠DAC=∠OAB=45 º又DC⊥x轴，DE⊥y轴 ∴∠ACD=∠CDE=90º ∴∠ADC=45º 即AD平分∠CDE.

（2）由（1）知△ACD和△BDE均为等腰直角三角形.

∴AD=2CD，BD=2DE. ∴AD·BD=2CD·DE=2×2=4为定值. （3）存在直线AB，使得OBCD为平行四边形.

若OBCD为平行四边形，则AO=AC，OB=CD. 由（1）知AO=BO，AC=CD

设OB=a (a＞0)，∴B（0，－a），D（2a，a）

∵D在y=2x上，∴2a·a=2 ∴a=±1(负数舍去)

∴B（0，－1），D（2，1）. 又B在y=x＋b上，∴b=－1

即存在直线AB:y=x－1，使得四边形OBCD为平行四边形.

- 5 -

∵

八年级下学期期末考试数学试卷

数学答题纸

一、选择题答案表（每题是4分，共计40分） 题号 1 2 3 4 5 答案

二、填空(本题共6小题，每小题4分，共24分)

6 7 8 9 10 11、 12、 13、 14、 15、 16、

三、解答题（共9题，共86分）

117、（本题满分7分）计算：4201102

3

18． (7分) 先化简，再求值：

19．（8分）

- 6 -

12a6a211，其中a． a24a4a23aa23y

O A B

x

20、(本题满分10分)

21．（8分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示： 测验 类别 成绩 （1）

（2）

22．（10分）

（1）

（2）

- 7 -

平 时 测验1 测验2 测验3 测验4 110 105 95 110 期中 考试 108 期末 考试 112 平时 10% 期末 50% 期中 40% E

D

A B

C F

23、(本题满分12分)

(1) （2）

24．（12分）

（1）

（2）

（3）

第23题图

y (毫克) 8

O

10

x (分钟)

- 8 -

．(本题满分12分)

（1）

（2）

（3）

y E D O A C x B

- 9 -

25