齿轮公法线长度的测量

（一） 实验目的

（1）掌握测量齿轮公法线长度的方法。

（2）熟悉公法线平均长度偏差和公法线长度变动的计算方法，并理解两者的含义和区别。

（二） 实验内容

（1）用公法线千分尺测量齿轮的公法线长度。

（2）根据测得值计算公法线平均长度偏差和公法线长度变动。 （三） 计量器具说明

公法线长度可用公法线千分尺、公法线指示卡规和万能测齿仪等测量。

公法线千分尺应用最多。如图3-1所示，它与普通外径千分尺相似，只是改用了一对直径为30mm的盘形平面测头，其读数方法与普通千分尺相同。

图3-1 公法线长度测量 （四） 测量原理

公法线长度变动ΔFW是指在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。

公法线平均长度偏差ΔFW是指在齿轮一周范围内，公法线实际长度的平均值与公称值之差。

测量时，要求测头的测量平面在齿轮分度圆附近与左、右齿廓相切，因此跨齿数k不是任取得。当齿形角α=20°，齿数为z时，取k=

z

。 +0.5的整数（四舍五入）

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对于直齿圆柱齿轮，公法线长度的公称值W可按下式计算：

W=mcosα[π(k−0.5)+zinvα]+2xmsinα

式中：

m————被测齿轮模数； α————齿形角； z—————齿数； k—————跨齿数； x—————变位系数。

当α=20°，变位系数x = 0时，

W=m[1.476(2k−1)+0.014z]

W 和k值也可从表3-1中查出。

表3-1 直齿圆柱齿轮公法线长度的公称值（α=20°，m=1，x=0）

（五） 测量步骤

（1）根据被测齿轮的α，m，z值，按上述公式计算或查表3-1确定被测齿轮的跨齿数k和公法线公称长度。

（2）用标准校对棒或量块校对所用千分尺的零位。

（3）用左手捏住公法线千分尺，将两测头伸入齿槽，夹住齿侧测量公法线长度，齿轮不动，左右摆动千分尺，同时用右手旋动千分尺套筒，使两测头合拢，直到手感到测头夹紧齿侧后，从千分尺的标尺上读数，此数即为公法线长度。

（4）依次测量齿轮上均布的六处公法线长度，记下各读数。

（5）计算公法线长度变动ΔFW。取六个测得值中的最大值（Wmax）与最小值（Wmin）之差，即

ΔFW = Wmax — Wmin

（6）计算公法线平均长度偏差ΔFW。取六个测得值的平均值W与公称值W之差，即 ΔEW = W — W

（7）根据齿轮的技术要求，查出公法线长度变动公差FW，齿圈径向跳动公差Fr，齿厚上偏差Ess和齿厚下偏差Esi，按下式计算公法线平均长度的上偏差Ews和下偏差Ewi。

Ews=Esscosα−0.72Frsinα=0.94Ess−0.25FrEwi=Esicosα+0.72Frsinα=0.94Esi+0.25Fr

按 ΔFw≤Fw和Ewi≤ΔEw≤Ews判断合格性。

（α=20°）

（六） 思考题

（1）测量ΔFW和ΔEW的目的有什么不同？ （2）测量公法线长度偏差，为何取平均值？ （3）若一个齿轮经测量后确定其公法线平均长度偏差合格，而公法线长度变动不合格，试分析其原因。