高中数学必背公式大全

【代数基本公式】

1. 二次方程的根公式：若二次方程ax²+bx+c=0的判别式Δ=b²-4ac≥0，则它的根公式为：x₁=(-b+√Δ)/2a，x₂=(-b-√Δ)/2a。

2. 四则运算公式：(a+b)²=a²+2ab+b²，(a-b)²=a²-2ab+b²，(a+b)(a-b)=a²-b²。

3. 余弦定理：a²=b²+c²-2bc·cosA，b²=a²+c²-2ac·cosB，c²=a²+b²-2ab·cosC。

4. 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为三角形外接圆半径）。 5.二项式定理：(a+b)ⁿ=Cⁿ₀aⁿb⁰+Cⁿ₁aⁿ⁻¹b+Cⁿ₂aⁿ⁻²b²+……+Cⁿₙa⁰bⁿ。 【平面几何公式】

1.两点间距离公式：AB=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]。 2. 直线斜率公式：k=tgθ=∆y/∆x=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)。

3.两条直线垂直公式：k₁k₂=-1，其中k₁和k₂分别为两条直线的斜率。 4.点到直线距离公式：点A(x₀,y₀)到直线Ax+By+C=0的距离为d=，(Ax₀+By₀+C)/√(A²+B²)。

【解析几何公式】

1. 点乘公式：a·b=，a，b，cosθ，其中a=(x₁,y₁)和b=(x₂,y₂)。 2.向量模长公式：，a，=√(x²+y²)。

3. 向量夹角公式：cosθ=(a·b)/(，a，b，)，其中a和b为向量。

【三角函数公式】

1. 正弦函数基本关系：sin²θ+cos²θ=1

2. 余弦函数基本关系：1+tan²θ=sec²θ，1+cot²θ=csc²θ。 3.和差公式：

- cos(A±B)=cosAcosB∓sinAsinB，sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB。 - tan(A±B)=(tanA±tanB)/(1∓tanA·tanB)。

- sin(A+B)sin(A-B)=cos²B-cos²A，cos(A+B)cos(A-B)=cos²A-sin²B。 4.二倍角公式：

- sin2A=2sinAcosA，cos2A=cos²A-sin²A，tan2A=(2tanA)/(1-tan²A)。 5.半角公式：

- sin(A/2)=±√[(1-cosA)/2]，cos(A/2)=±√[(1+cosA)/2]，tan(A/2)=±√[(1-cosA)/(1+cosA)]。

【概率论公式】

1.事件的概率：P(A)=n(A)/n(S)，其中A为事件，n(A)为事件A的样本数，n(S)为样本空间S的样本数。

2.加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)，其中A、B为互不相容事件，P(A∩B)=0。

3.乘法公式：P(A∩B)=P(A)·P(B，A)，其中A、B为两个事件，P(B，A)表示在事件A已发生的条件下，事件B发生的概率。

4.全概率公式：P(A)=∑[P(A，Bᵢ)·P(Bᵢ)]，其中Bᵢ为样本空间S的划分，P(A，Bᵢ)表示在事件Bᵢ已发生的条件下，事件A发生的概率。