26二次函数的图像与性质(3)备课笔记定稿

备 课 笔 记

备课时间：20 年 月______日 课题 第26课时：二次函数的图像与性质(3) 课型 新授课 课时 教目标 学设想 准备 1、会作二次函数yaxma0的图像； 22、类比函数yax的性质，尝试概括函数yaxm的性质； 重点 3、用运动、变化的观点，由特殊到一般运用数形结合的思想逐步探索二次函数的图像和性质. 22难点 教 学 内 容 一、回顾与猜想 22你还记得二次函数yx的图像是怎样的吗？那么y(x3)的图像与三次备课 yx2的图像有什么关系？ 二、探索活动 2活动一：画特殊二次函数yaxma0的图像 （1） 列表： x … －3 －2 －1 0 1 1 －2 2 4 －1 3 9 0 …………教 学 过 程 一次备课 yx2 … … … 9 －6 4 －5 1 －4 0 －3 x y(x3)2 y10 8 6 4 2 (2)画图：在平面直角坐标系中，描点并画出函数 y＝x2与函数y＝(x＋3)2的图像； y10 8 6 4 2 一6 一4 一2 O2 4 活动二：观察图像，思考问题x一6 一4 一2 O2 4 x①从表格的数值看：函数y＝(x＋3)2与函数y＝x2的函数值相等时，它们所对应

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的自变量的值有什么关系？ ②从对应点的位置看：函数y＝(x＋3)2的图像与y＝x2的图像的位置有什么关系？ ③根据图像，你能得出函数y＝(x＋3)2图像的性质吗？ 活动三：猜想，验证 (4)猜想：函数y＝(x－1)2的图像和y＝x2的图像的位置有何关系？函数y＝(x－1)2的图像有哪些性质？ 活动四：总结与归纳 ①由上面的例子，函数y＝a(x＋m)2的图像与函数y＝ax2(a≠0)的图像有什么关系？ ②函数y＝a(x＋m)2有什么性质？ 活动五：新知巩固 1、回答下列问题： 11(1)抛物线y(x1)2是由抛物线yx2怎样移动得到的？ 22 11(2)抛物线y(x1)2是由抛物线yx2怎样移动得到的？ 22 (3)抛物线y(x1)2是由抛物线y(x1)2怎样移动得到的？

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练习：在同一平面直角坐标系中，函数y3232，x，y（x5）4432的图像有怎样的位置关系. y（x—5）4 2、填表： 图像特征 函数 开口方向 2y3x1顶点坐标 对称轴 增减性 函数的最值 当x＝ 时， yyy最( )值＝______ 1y2(x)23 当x＝ 时， 最( )值＝______ y0.5x42 当x＝ 时， 最( )值＝______ 3y(x3)24 当x＝ 时， y最( )值＝______ 3、已知二次函数yaxh，当x22时有最大值，且此函数的图象经过点(1，－3). ⑴求此函数的解析式； ⑵指出当x为何值时，y随x的增大而增大？ 3

教 学 内 容 三次备课 一次 备课 教 学 过 程 二次备课 教 学 反 思

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