上学期期末模拟考试 八年级数学模拟试题
亲爱的同学，转眼间，你进入8年级的第一个学期结束了，回头看看，你收获到了哪些？通过这份测试卷，检验一下你自己，相信你会给自己、给大家一个惊喜． 沉着、冷静，动动脑，开始吧． 温馨提示：
1．本试卷共6页，24个小题，满分120分，考试时间90分钟． 2．在密封区内写明校名，姓名和考号，不要在密封区内答题． 3. 答卷时不允许使用计算器．
得分 评卷人 一、精心选（本题共10小题，每题3分，共30分，下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把你认为正确结论的代号填入下面表格中）
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ☆ ）
A B C D 2．下列运算中，正确的是（ ☆ ）
A．x3·x3=x6 B．3x2÷2x=x
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C．(x2)3=x5 D．(x+y)2=x2+y2
3．如下图所示，一辆客车从甲站驶往乙站，中途休息了一段时间．如果用横轴表示时间t，纵轴表示客车行驶的路程s，那么下列四个图中较好地反映了s与t之间的函数关系的是（ ☆ ）
A B C D
4．下列条件中，不能判定三角形全等的是（ ☆ ）
A．两边和一角对应相等 B．三条边对应相等
C．两角和其中一角的对边对应相等 D．两角和它们的夹边对应相等 5．一个数的平方根±8，则这个数的立方根是（ ☆ ） A．±2 B．±4 C．2 D．4
6．如图，已知△ABC的周长是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，若△ABD的周长是20，则AD的长为（ ☆ ）
A．6 B．8 C．10 D．12 7．已知x6，x3，则xA．
mn2mn的值为（ ☆ ）
34 B． C．9 D．12 43CAD8．如图，把矩形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，下列说法错误的E是（ ☆ ）
A．△EBD是等腰三角形，EB=ED B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等 C．折叠后得到的图形是轴对称图形
B精编复习资料
D．△EBA和△EDC一定是全等三角形
9．已知正比例函数ykx (k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x＋k的图象大致是（ ☆ ）
A B C D
10．某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调
出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）.储运部库存物资S（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（ ☆ ）
A．4小时 B．4.4小时 C．4.8小时 D． 5小时
得分 评卷人
二、耐心填（每题3分，共18分,直接写出结果）
11．分解因式：2m2－8n2 =_______________________．
12．如图，已知∠ACB＝∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加一个条件是
_ _____．
第12题 第13题 第14题
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13．已知直线y1=2x－1和y2=－x－1的图象如图所示，根据图象填空.
当x______时，y1=y2；当x______时，y1＜y2；方程组y2x1的解是_____________.
yx114．如图，将两个边长为3的正方形沿对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大正方
形，则这个大正方形的边长是 ．
15．有一轮船由东向西航行，在A处测得西偏北15º有一灯塔P．继续航行20海里后到B
处，又测得灯塔P在西偏北30º．如果轮船航向不变，则灯塔与船之间的最近距离是 海里． 16．观察下列各式，你会发现什么规律？
1×3=12+2×1， 2×4=22+2×2， 3×5=32+2×3， 4×6=42+2×4，… 请你将猜到的规律用正整数n表示出来： ． 得分 评卷人 三、解答题
（学好数学要有坚固的基础知识！本大题有4个小题，共36分）
17．（10分）计算：
22（1）(8ab5ab)4ab （2）23891312 3222
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18．（10分）如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数.
19．（6分）先化简，再求值：（3x＋2）（3x－2）－5x(x－1)－(2x－1)2，其中x＝－
20．（10分）如图, 已知AB=AC， BE⊥AC于E，CF⊥AB于F， BE、CF交于点D，连接
AD．
（1）求证：△ABE≌△ACF； （2）求证：∠BAD=∠CAD．
AFDBBADC1. 3EC精编复习资料
得评卷人 分 四、解答题
（学会用数学知识解决身边的实际问题！本大题有2个小题，共16分）
21．（6分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直
尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形为等腰三角形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
22．（10分）甲、乙两人骑自行车前往A地，他们距A地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示.请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）甲的速度是 km/h，乙的速度是 km/h．
（2）求出甲或乙距A地的路程s与行驶时间t之间的函数关系式（任求一个）． （3）直接写出在什么时间段内乙比甲离A地更近？
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得评卷人 分 五、解答题
（学数学要善于观察思考，勇于探索！本大题有2个小题，共20分）
23．（6分）已知点A(1，2)，B(5，
5)，C(5，2)，问是否存在点E，使△ACE和△ACB全等，若存在，请在直角坐标系中描出所有满足条件的点并直接写出点的坐标．
24．（14分）如图，一条直线过点A（0，4），B（2，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴的负半轴分别交于点C、D，使DB=DC． （1）求直线CD的函数解析式； （2）求证：OD=OA； （3）求△BCD的面积；
（4）在直线AB或直线CD上是否存在点P，使△PBC的面积等于△BCD的面积的2倍？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
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yACOBxD
参考答案和评分说明
1~10：B A C A D B D B B B
11．2（m＋2n）(m－2n) 12．答案不唯一，如∠ABC＝∠DCB，AC=DB等
13．0，＜0，17．（1）2a2x0 14．6 15．10 16．n(n+2)=n2+2n
y15ab；……5分 （2）4；……5分 418．∠B=77°，∠C=38.5°；
19．原式＝9x－5，……4分,当x＝－
1时，原式＝－3－5＝－8 ……6分 320．证明：⑴∵BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠AEB＝∠AFC＝90° ……1分
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∵∠BAE＝∠CAF，AB＝AC，∴△ABE≌△ACF………5分 ⑵∵△ABE≌△ACF，∴∠B＝∠C，AE＝AF………6分
∵AB＝AC，∴BF＝CE……7分 ∵∠BFD＝∠CED＝90°，∴△BFD≌△CED……8分 ∴DF＝DE………9分 ∴∠BAD＝∠CAD……10分
21．方法①作线段AB的垂直平分线与AC交于D，连接BD，则△ADB为等腰三角形； 方法②作线段AC的中垂线与AB交于E，连接CE，则△AEC和△CEB都是等腰三角形． 22．（1）20h……2分， 30……4分；
（2）S甲5020t或S乙=60－3t（答对一个即可）……8分； （3）1t2.5……10分.
23．（1，5）（1，－1）（5，－1），每个答案正确给2分； 24．（1）直线CD：y2x4；……4分
（2）D（0，－4），所以OA=OD，或用三角形全等证明；……8分 （3）8；……10分
（4）直线AB上：（－2，8）、（6，－8）；直线CD上：（－6，8）、（2，－8）…14分
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