混合动力车热管理系统

，混合动力车热管理系统的分析与优化

亮点概述

 提出了一种关于混合动力车热管理系统的多目标优化

 使用了㶲函数，㶲的经济性函数以及㶲的环境影响函数。

 得到了一个帕雷托边界并得出了理想的单一的最优解。

摘要

在本课题中，为了最大化㶲效率同时将系统的经济成本与环境成本降至最低，我们对某混合动力车的热管理系统采用了单、多目标进化算法进行了优化。为了进行分析，我们定义了目标函数，并选择了决策变量和它们各自的系统约束。在多目标优化中，我们获得了一个帕雷托边界并基于多维偏好线性规划法（LINMAP）得出了理想的单一最优解。并将所得解与对㶲，㶲的经济性，㶲的环境影响进行单目标优化所得的解进行了比较。从结果中我们可得出基准系统㶲效率，总成本和环境影响程度分别为0.29，¢28h-1和77.3mPts h-1。此外，相对于基准系统的参数，根据㶲的经济性最优解，我们可以以提升14%的环境影响为代价，将㶲效率提高14%，总成本降低5%。根据㶲的环境影响最优解，我们可以以总陈本增长27%为代价，将㶲效率提高13%，环境影响降低5%。

1. 简介

当今世界自然资源有限，能源需求日益增长，价格也随之攀升，研发更加高效，低成本，环境友好的系统已成为一个当代众多工程师所面临的重大挑战。在过去的几十年，随着一些旨在缓解环境问题（例如空气污染，水污染和有害垃圾）的法律愈发严格，能源价格也随之上升。就这一点而言，可以采用㶲分析作为一个潜在的工具来设计，分析，评价和改进系统组件并帮助判定系统中低效率组件的位置，类型和实际量值。不过，仅凭㶲分析无法提供关于经济和环境方面的潜在影响与可行改进的信息。因此，应研发一个结合了所有这些有关因素的综合程序来找到一个可行的解决方案。因此，其目的应为将热力学第二定律通过㶲与经济和环境影响结合起来，从而开发出一个用于能源系统的系统性研究与优化的有力工具。

㶲的经济性分析本质上通过综合了最初成本，运行成本，保养成本，资源成本的成本核算把㶲分析和经济因素结合在了一起，并把这些成本并入热力学参数用来进行系统评价。此工具可帮助提高和优化系统的效率并降低成本。

另一方面，㶲的环境分析结合有效能分析和与施工，操作和维护和处置阶段相关的环境影响，并且分配对有效能流的相应影响，以指出导致最高环境影响的部件。它还提出了基于计算的环境变量的改进的可能性和趋势。

随后，已经利用关于上述分析的多目标优化，以便允许通过更大的视野确定更完整的解来补偿传统单目标方法（即单目标㶲，㶲经济性和㶲环境分析）的缺点， 根据一个以上的目标优化设计。 在大多数实际决策问题中，目标本质上是冲突的，并且不能识别唯一的

最优解。 因此，引入帕雷托最优性来确定解是否真的是最好的折中解之一。 在这方面，过去已经针对各种标准以及许多研究人员的广泛应用进行了许多单目标和多目标优化。

Lazaretto和Toffolo比较了单目标㶲经济优化与双目标㶲和㶲经济优化的热系统设计，使用能源，经济和环境作为单独的目标。 他们分析了关于三目标方法的CGAM问题的测试案例工厂。 环境影响目标函数是关于二氧化碳和氮氧化物排放量定义的。 使用进化算法基于三个目标函数找到最优解。 他们确定了多目标优化的帕雷托最优曲线，并基于总成本和环境影响之间的折中讨论了曲线上的可能点。

Gebreslassie 等人提出了一种基于数学规划的系统方法，用于设计关于多目标公式的环保意识的吸收冷却系统，同时考虑在设计阶段的成本和环境影响的微型化。 环境影响标准是通过生态指示器-99方法测量的，该方法遵循生命周期评估（LCA）的原则。 他们在帕雷托最优曲线上选取了三个点，表示最小生态指标解（A），最小总成本解（B）和两点之间可能的权衡解。 通过从溶液B切换到溶液C，总的生态指示器-99值减少了3.8％，总成本增加了4.8％。

Ahmadi等人对联合循环发电厂（CCPP）进行了全面的㶲，㶲经济和㶲环境影响分析和多目标优化，涉及整个发电厂的能源效率，总成本率和二氧化碳排放。 他们确定在CCPP燃烧室中发生最大的放射性破坏。增加燃气涡轮机入口空气温度降低了CCPP的热能损耗成本。 他们导出了帕累托最优点曲线的表达式为确定的火力效率范围，并得出结论，火花放热效率超过57％后，每单位㶲能效率的总成本的增加相当高，因此低于此点应选择帕累托最优曲线。

Sayyaadi和Babaelahi 分析了一个液化天然气再液化厂的多目标方法，同时考虑了能源和经济活动。 他们使用基于遗传算法的NSGA-II的MATLAB多目标优化算法，并获

得了帕雷托最优前沿以找到帕雷托最优解。 他们将最终的最优系统与基础案例和经济经济单目标优化系统进行了比较，发现多目标优化设计中的放热效率比经济优化系统高11.11％，而多目标优化系统的总产品成本， 客观最优设计是经济优化系统的16.7倍。

尽管在文献中使用各种各样的优化工具和目标函数进行了许多单目标和多目标优化，但是根据我们的知识，在文献中没有开发出涉及㶲，㶲效率经济和混合电动车辆热管理系统相对于进化算法的环境目标函数的多目标优化模型。

2. 系统简介

混合动力电动车辆热管理系统（HEV TMS）是显着不同的系统，对于其商业和工业相对应的常规车辆和住宅建筑空调系统而言具有独特的要求。 热管理系统需要处理重大的热负载变化，并在高度波动的条件下提供舒适性。它们还必须紧凑，高效，并且在几年之中没有任何重要的维护。 因此，需要特别注意混合电动车辆的热管理系统。

图1中考虑了具有液体电池冷却的电动车辆的简化热管理系统。 该系统由两个回路组成，即制冷剂回路和电池冷却剂回路。制冷剂回路使车厢能够进行空气调节，而冷却剂回路使电池在其理想温度范围内工作。这两个回路通过冷却器连接，其使得能够在回路之间进行热交换，以在电池冷却穿过冷却器单元时为电池冷却提供过冷却。这显着增加了系统的效率，因为由于在第一种情况下需要空气压缩机，通过制冷回路的冷却将比操作电池冷却剂回路消耗更多的能量。关于热管理系统及其部件的更详细的信息可以在参考文献中找到。

图.1简化的混合动力电动汽车热管理系统

3. 热力学模型

3.1㶲分析

在本文中，工程方程解算器（EES）用于解决每个系统组件的质量，能量，熵和有效能平衡方程，其中计算工作输入，熵产生率和热能损耗以及能量和热能效率 因此。 在稳态假设下，这些平衡方程可以写成如下的一般形式：

这里，m和E与质量流率和能量传递速率相关联。跨越边界的相应的总速率保持（忽略反应）。在第三个方程中，S是熵流。从边界移出的量必须超过熵进入的速率，该差是由于相关联的不可逆反应而在边界内造成的熵增速率。类似地，在公式(1d)中，Ex是能量流率，它表示从边界传出的有效能量必须小于能量进入的速率，差别是在边界内由于相关联的不可逆反应而造成㶲损耗（或失去功），其可以通过静态温度(T0)乘以如等式（1f）中给出的熵增速率来计算。最小的㶲消耗或最小熵增表征了㶲损最小的系统，对制冷设备而言，其等同于具有最大制冷负载或最小机械功率输入的情况。在冷却系统中，T0通常等于高温介质的温度TH。

此外，与冷却介质相关的特定流动能量如下所示

其中动能和势能是可忽略的。

对于整个冷却系统，能量的性能系数（COP）变为

最后，对于热力学分析，使用前述的有效能方程，系统的放热COP可以计算为

3.2㶲经济性分析

为了进行㶲经济性分析，在系统中为每个流定义成本流动率C（$ h1）。 为每个组件编写成本平衡，以提供如下的有效成本计算：

当

通过组合㶲和㶲经济性平衡方程，可以得到以下方程：

㶲损的成本率定义如下：

在这里，通过评估与每个分量相关的㶲损耗率相对于先前的㶲平衡方程来确定分量的㶲损成本。此外，根据等式（5），控制体积成本平衡的稳态方程可以写为如下面的等式（9）。 成本基准通常所有项写成正数。

上述方程表明，出现的能量流的总成本等于获得它们的总成本，即进入能量流的成本加上投资成本。每个组件的投资成本相关性在参考文献中已经给出。

为了估计每个组件中的热能损耗的成本率，需要解决每个组件的成本平衡。在具有多于一个入口或出口流量的成本平衡方程中，未知成本参数的数量超过该成分的成本余额的数量。 因此，需要通过由F（燃料）和P（产品）规则创建的辅助经济性方程来确定等于未知数的数量的方程数量。对每个分量与辅助方程构成方程（9）形成如下的线性方程组：

其中该方程分别需要㶲效率（来自㶲分析），放射性成本向量（待评估）和Zk个因子的向量（来自经济分析）矩阵。下面给出了每个方程的矩阵形式：

这里，Celect是电的单位成本，其被取为0.075 $ kWh。通过解这些方程，可以计算每个流的成本率，其可以用于确定每个系统部件中的热能损耗的成本率。

3.3㶲环境影响分析

环境分析被认为是从环境角度评估能量转换过程的最有前途的工具之一。为了能够进行分析，将环境分析结果分配给㶲流类似于在㶲经济性中的㶲流成本的分配。 最初，环境影响率Bj以生态指示器99点表示，其可通过Sima Pro 7分析和参考文献中的可用信息组合来确定。随后，基于驾驶15年每天4小时，将这些数据转换成小时费率（mPtsh≤1）。

内部和输出流的值只能通过考虑通过制定环境影响平衡和辅助方程获得的系统组件之间的函数关系来获得。制定对平衡的影响的基础是，进入组件的所有环境影响必须以其输出流退出组件。 此外，还存在与每个部件的生命周期相关的部件相关的环境影响。 为了进行环境分析，为每个部件编写环境影响平衡，以提供环境影响形成如下：

其中Yk是与部件的生命周期相关的环境影响，其是部件的环境影响的减小趋势势的指标。环境平衡方程表示与所有输入流相关联的所有环境影响的总和加上与组件相关的环境影响等于与所有输出流相关的环境影响的总和。

为了能够解环境平衡方程，与每个部件相关的环境影响是相对于生态指示器99点确定的，这样可以在不同部件之间进行公平比较。

尽管与具有内燃机的常规车辆相比，电动车和混合动力车是与环境问题（例如城市空气污染和全球变暖）相关的解决方案的一部分，但是在评估电动车和混合动力车时，仍然存在与电池本身相关的环境问题 。 因此，确定电池环境影响在准确评估系统的整体环境影响方面起着重要作用。

在环境分析中，通过生命周期评价以获得电池组件的环境影响。 这是一个从摇篮到坟墓的方法，研究从原材料采购到生产，使用和处置的整个产品生命周期的环境方面，并提供定量数据，以确定材料和/或生产对环境的潜在环境影响。对于生命周期评价分析，涵盖了许多损伤类别，并且使用软件包SimaPro 7.1通过欧洲发电组合和层次透视（H / H）加权集合对结果进行加权并用生态指标点表示。 相对于1kg的电池进行分析，并随后放大到所考虑的电池组件的全尺寸（197kg）。 为了在分析中保持一致，将生态指标点基于十五年每天四小时的驾驶条件转化为小时费率(mPtsh≤1）。

为了估计每个组件中的热能损耗的环境影响率，需要解决每个组件的环境影响平衡。 对于具有多个入口和出口流量的平衡方程，创建辅助环境方程（类似于㶲经济性方程）以

将未知的影响参数与环境影响平衡方程的数量相匹配。 对每个分量实施等式（11）连同辅助等式形成如下的线性等式系统：

其中方程分别需㶲要效率，㶲环境影响矢量和Yk个因子的矢量矩阵。 每个方程的方程的矩阵形式如下：

这里，belect是与使用的发电组合（来自生态指示器99）相关的单位环境影响，其被取为22mPts kWh -1。 通过求解这些方程，可以计算每个流的环境影响率，其可以用于确定每个系统部件中的㶲损的环境影响率。

4. 多目标优化

在前面的章节中，分析了混合电动车辆热管理系统在能量和有效能效率方面。 此外，计算与热管理系统相关联的投资和热能销毁成本，并且提供系统的成本形成。 此外，还使用SimaPro 7.1进行了从摇篮到严重生命周期评估（使用生态指示器99）以及通过从文献

中创建环境影响相关性来指出导致最高环境影响的组件，从而进行环境分析。

在本节中，将使用多目标进化算法来优化热管理系统，其考虑关于决策变量和约束的放射性，经济学和环境外目标。 将为系统获得帕累托边界，并且将基于用于偏好（LINMAP）决策过程的多维分析的线性规划技术来选择单个期望的最优解。

4.1目标函数

多目标优化问题需要同时满足多个不同的且通常相冲突的目标，其区别在于不同性能的测量。 应当注意，多目标优化问题通常可能示出不可数的解集合，其表示目标函数空间中的可能的最佳权衡。 决策变量值的组合不能同时最小化/最大化所有的功能函数。 在这项研究中，多目标优化考虑的目标函数是有效能效率（要最大化），产品的总成本率（最小化）和环境影响（要最小化）的组合。 将它们与这些目标的单目标优化进行比较。 因此，混合电动车辆热管理系统分析中的目标函数可以用等式(13-15).表示。

即使每个目标函数根据其优化的目标而变化，它们都具有受所选择的决策变量的变化影响的相同的基本参数。 假设多目标优化中的所有目标同样重要，因此没有为目标分配额外的加权标准，以便最小化分析中的主观性。 相反，使用偏好（LINMAP）方法，其中最接近理想不可到达点（其中所有选择的目标被优化）的帕雷托最优前沿上的点被选择为单个最佳优化点。

㶲效率：

其中输入量是压缩机和泵的功，输出量是关于蒸发器和冷却器的热能。

总成本率：

其中系统的总成本率分别由总投资成本和热能损耗成本组成。

环境影响：

其中系统的总体环境影响包括与部件相关的环境影响和与热能损耗相关的影响。 使用SimaPro 7.1进行的全生命周期评测以及从文献中可获得的数据开发的各种相关性来确定环境影响点。

4.2决策变量和约束

在本研究中，选择以下六个决策变量用于分析：

 冷凝器饱和温度（Tcond），

 蒸发器饱和温度（Tevap），

 蒸发器中的过热量（DTsh），

 冷凝器（DTsc）中的过冷度的大小，

 蒸发器空气质量流量ðm_eÞ，

 压缩机效率（hcomp）。

在优化问题的工程应用中，通常存在由适当的可行性，商业可用性和工程限制引起的权衡决策变量的约束。 决策变量的最小和最大范围的限制在表1中给出。

表1.与热管理系统选择的决策变量相关联的约束。

从表1可以看出，蒸发器温度的下限被认为高于0℃，因为较低的温度会由于水滴的形成而在蒸发器的表面上引起结冰。这减少了流过蒸发器的空气体积，进而降低了系统的效率。另一方面，蒸发器的上限由舱室冷却温度限制。对于冷凝器，较低的温度界限基于环境温度，而上限相对于压缩机的压缩比受到约束，因为非常高的压缩比增加了高压蒸汽泄漏回到低压的概率侧甚至导致压缩机故障。此外，在蒸发器和冷凝器温度以及进入空气

温度之间提供约束，以便在热交换器中具有可行的和充分的热传递。此外，由于前面提到的技术限制，压缩机和泵的效率被限制到0.95，而空气质量流量受车辆速度和风扇功率限制。

4.3遗传算法

目前，有许多用于解决多目标优化问题的搜索技术。 这些包括但不仅限于通用算法，模拟退火，禁忌和散射搜索，蚂蚁系统，粒子群和模糊编程。 其中，不存在可以为所有问题提供最佳结果的技术，因此应当针对当前系统选择最佳方法。 在本研究中，使用通用算法，因为它不需要初始条件，使用多个设计变量，找到全局最优（与局部最优相反），利用群体（而不是个体），并使用目标函数形成（相对于衍生物）。

在过去几十年中，由于其广泛的适用性，易用性和全球视角，遗传算法（GA）已经广泛用作各种问题领域中的搜索和优化工具.遗传算法的概念首先由荷兰在20世纪70年代构思， 以模拟自然环境中生物的生长和衰变，并且此后进行了各种改进。 遗传算法今天应用迭代和随机搜索策略，通过模拟大自然的进化原理推动其搜索向最佳解决方案，并已受到研究社区和业界越来越多的关注，以用于优化程序。

基于启发的进化过程，弱的和不适宜的物种面临灭绝，而强的物种有更大的机会通过繁殖将他们的基因传给后代。在整个过程中，给定足够长的时间线，携带合适的组合 在他们的基因成为主导群体。

在分析中，Konak等人采用的遗传算法术语用来。基于该术语，溶液载体称为个体或染色体，其由称为基因的离散单元组成。每个基因控制染色体的一个或多个特征，其对应于解空间中的唯一解。此外，这些染色体的集合称为群体，其首先被随机地初始化，并且

包括随着搜索进化而增加适合度的解，直到收敛到单个解。此外，称为交叉和变异的运算符用于从现有解中产生新的解。交叉是关键操作者之一，其中称为亲本的两条染色体组合在一起以形成称为后代的新染色体。由于对健康的偏好，这些后代将从父母遗传出良好的基因，并且通过迭代过程，预期好的基因在群体中更频繁地出现，其中它们最终收敛到总体良好的解决方案。

另一方面，突变算子在基因水平上向染色体的特征引入随机变化。 通常，突变率（改变基因的性质的概率）非常小，因此产生的新染色体将不会与原始染色体非常不同。虽然交叉引导群体收敛（通过使群体中的染色体相似），突变重新引入遗传多样性并且帮助从局部最优的逃逸。生产涉及选择用于下一代的染色体，其中个体的适应性通常 确定其存活的概率。 选择过程可以根据如何使用适合度值（例如比例选择，排名和锦标赛）而变化。 用于本研究中的情况的进化算法的基本示意图在图2中给出。

图2.进化算法示意图

遗传算法具有突出的优点，因为在其中任何类型的约束都可以容易地实现，并且可以在优化空间中找到多于一个的最佳点，这使得用户能够针对特定优化问题选择最适用的解决方案，并且因此广泛地用于各种多目标优化方法。

即使最大化/最小化标准是有益的，但是许多现实问题涉及多个性能或目标测量，且应当同时优化。单独优化的目标可以提供关于它们自己的标准的最佳结果，同时在其他目标函数中提供非常低的性能。因此，需要在不同维度之间进行权衡，以便为该问题获得一系列最优的“可接受”解决方案。这种能力，不需要用户优先，规模或称重目标，使得它们

在解决多目标优化问题方面是独一无二的。

Schaffer在1984年提出并实现了用于在单个模拟运行中找到多个折衷解的多个演化算法的第一次实际应用.Schaffer使用矢量评估的遗传算法（VEGA）来捕获针对少量迭代。 这之后是Goldberg在1989年。他建议了10行草图的一个似真的多目标进化算法优化使用统治的概念。 因此，已经开发了MOEA的许多不同的实现方法，例如基于权重的进化算法，非支配排序金发算法，帕雷托进化算法（NPGA），快速非支配排序通用算法（NSGA-II）和多目标进化算法 不同的方式使用演化算法解决多目标优化问题，如二倍体，基于重量和距离的方法。

经典搜索和优化算法的最突出的差异之一是演化算法在每次迭代中使用解的群体（而不是单个解），其通过利用来产生多个非支配解的群体（并行）的最终结果 在可能的解决方案的家庭的相似之处。通常演化算法不会在单个解决方案中收敛（由于冲突的标准）。 演化算法在其最终群体中捕获多个最优解。 这些解被称为“帕雷托最优”，其中没有其他可行的解可以减少一些目标函数，而不引起至少没有其他异议函数的同时增加。 对应于这些可行的非支配解的目标函数值被称为“帕累托最优前沿”。 帕累托最优前沿的一般概念如图3所示。

图3.一般的帕雷托最优曲线

5.结果和讨论

构建工程方程解算器（EES）中的软件代码以相对于前述平衡方程和系统参数分析基线模型。 基于基线分析，与每个部件相关的㶲效率和㶲损率在图4中提供。 在这些部件中，热交换器相对于制冷剂，冷却剂和座舱空气之间的高温差具有最低的，以及制冷剂中的相变，这导致冷却介质之间更多的熵增。

图4.基线模型在制冷剂和冷却剂循环中的（a）㶲效率和（b）㶲损率

从经济学角度来看，具有最高优先级的组件是总资本投资和㶲损成本率之和。 每个部件的这些值在表2中提供。基于这些结果，电池具有次高的总成本率，这主要是由于其具有显着更大的投资成本。在电池之后，总资本投资率和㶲损的成本率最高的部件是压缩机，其次是蒸发器和冷凝器。这些部件之后是泵和热膨胀阀，其与系统的其余部分相比是具有

不显着成本率的组件。

表2热管理系统组件的投资成本率，热能损耗成本率和总成本率.

当从环境的角度来评价时，最重要的部分是与部件相关的环境影响和环境影响的总和最高的部分，由㶲损率ðY_þB_DÞ。相对于传导的全生命周期评估计算与电池相关的部件相关的环境影响。主要电池组件及其计算的生态指示器99影响点在表3中提供。与其余组件相关的环境影响是根据从文献确定的影响相关性来确定的。在表3中提供了与部件和放射性销毁相关的环境影响率和对所有部件的影响。当对于Y_þB_ D分析部件时，电池迄今为止具有最高的环境影响，这主要是由于在锂离子电池中的阳极使用了大量的铜。蒸发器，压缩机和冷凝器分别具有次高的环境影响，其次是蒸发器TXV和冷却器，其中环境影响显着更低。最后，与上述部件相比，发现冷却器TXV和泵在环境影响上是不显着的。

表3.部件相关，能源相关的环境影响，以及组件相关的总体环境影响

表4.全生命周期分析中的主要成分及其对应的重量/ kg 锂电池。

随后，借助于遗传算法执行具有上述目标函数（方程（13）（15）），约束和六个决策变量的多目标优化。 在分析中，有效率效率（单目标），总成本率（单目标），环境影响率（单目标），过度经济（多目标）和环境（多目标）的目标函数的五个优化方案 ）优化。相应的优化场景在图 5〜9中标出。

图5.热管理系统相对于㶲效率单次目标优化的，最佳和平均适应值分别为0.321和0.318

图6热管理系统在单代目标优化中关于产物成本率的最佳和平均适合度值分别为0.248和

0.249

图7.热管理系统在单代目标优化中关于产品成本率的最佳和平均适合度值分别为64.9和

65.0。

图8.热管理系统相对于有效能效率和总成本率的多目标优化

图9..热管理系统相对于有效能效率和总环境影响率的多目标优化

如前所述，帕雷托最优边界上的所有点都可能是分析的最佳解，因此需要为每个目标分配加权因子和/或需要做出决定（通常基于经验或重要性每个目标），以便在它们之中选择单个最终解决方案。在该选择过程中，使用称为LINMAP决策的传统方法来选择期望的最终解决方案，如图1和图2所示。该方法产生假想的理想点，其中所有目标具有彼此独立的相应的最佳值，并且将保持在帕累托最优边界之下。尽管这一点在现实中是不可能的，但是通过帮助决策者选择与该理想点具有最近距离的帕累托最优边界上的点作为期望的最终解，这将是有用的目的。在图8和图9中，沿着帕雷托最优边界的解，其中一个目标以另一个目标的最大化/最小化，用“A”和“B”标记，而最接近假想理想点的点标记为“C”。

表5显示了基本案例设计中的决策变量的值以及四个不同的优化标准。 此外，对于每个优化标准的㶲，㶲经济和㶲环境分析的结果示于表5-8中。 应当注意，决定变量的值被认为在多目标优化问题的确定的约束上是连续的。然而，通常与这些变量中的一些相关的参数（尤其是大小和效率）仅在离散单元中可用。因此，在所确定的参数值不可用的情下，应当在系统中利用最接近的可用值以获得最佳结果。

表5.各种优化标准下基本案例的决策变量

表6.在各种优化标准下的基本案例的动态分析结果

表7.各种优化标准下基本案例的经济分析结果

表8.在各种优化标准下的基本案例的环境分析结果

在这些表中，可以看出，每个单目标优化方法仅注意其自己的标准，而不考虑其他因素。放射性单目标优化方案最大化每个组件的有效能效率;然而，没有注意经济或环境目标。类似地，过度经济的单目标优化方案具有每个部件的最低单位成本，同时牺牲了能源效率和环境影响。此外，环境单目标优化具有每个组件的最低的生态指示器99得分，以㶲效率和成本为代价。然而，在多目标优化方案中，同时考虑这些目标。它们提供优化的解决方案，其价值在单目标方法产生的极端之间，作为在两个冲突的目标的解之间做出的权衡的结果。关于每个优化标准的目标的归一化值在图10提供。此外，当将经济性和环境外优化与使用能源效率的结果进行比较时，LINMAP优化点中的决策变量的选定值被确定为具有比成本低4.8％和环境影响率低3.9％的一个由能量方法计算，其产生的总成本和环境影响率分别为1.41 $ h1和87.27 mPts h -1。

图10.相对于不同目标的各种优化函数的归一化值

6结论

在这项研究中，混合动力车辆的热管理系统使用多目标进化算法优化使用㶲经济性和㶲环境影响目标。 执行优化以最大化效率（基于放热效率），最小化单位有效能成本（基于单位㶲损耗和投资成本的成本）和单位环境影响（基于生态指标99的影响点）。 选择冷凝和蒸发，过热和过冷温度，蒸发器空气质量流率和压缩机效率作为分析的决定变量，并且基于适当的可行性和工程约束制定各种约束。在每种优化方法下比较决策变量以及有效能效率，总成本和环境影响（对于每个组件）。

在多目标优化中，获得帕累托前沿，并基于偏好(LINMAP)决策过程选择单个期望的最优解。 将相应的解与每个相对㶲效率，㶲经济性和㶲环境影响的单目标优化结果进行比较。 尽管单目标方法为其目标提供了最佳解决方案，但它们为其余目标提供了不良的解决方案。 因此，多目标优化方法通过同时评估两个目标并且提供它们之间的权衡以获得期望的解集合，来提供在单目标结果的极限内的解集合。

基于分析，可以做出以下具体结论:

 基线系统的㶲效率，总成本率和环境影响分别确定为0.29，¢28 h -1和77.3 mPts h -1。 以非优化输出为代价，㶲效率可以提高高达27％（通过单一客观火力），成本和环境影响可以分别降低10％（单目标成本）和19％（单目标环境影响）。

 基于经济性优化，得出结论，与基准参数相比，以环境影响增加14％为代价，可以实现14％的更高的㶲效率和降低5％的成本。

 基于环境优化，可以以总成本增加27％为代价实现13％的更高的㶲效率和降低5％

的环境影响。