γ射线的吸收与物质吸收系数μ的测定

一．实验目的

1．了解γ射线与物质相互作用的特性

2．了解窄束γ射线在物质中的吸收规律及测量其在不同物质中的吸收系数

二．实验内容

1． 测量137Cs的γ射线（取0.661MeV光电峰）在一组吸收片（铅、铜或铝）中的吸收曲线，

并用最小二乘原理拟合求线性吸收系数。

2． 测量60Co的γ射线（取1.17、1.33MeV光电峰或1.25MeV综合峰）在一组吸收片（铅

或铜）中的吸收曲线，并用最小二乘原理拟合求线性吸收系数。 3． 根据已知一定放射源对一定材料的吸收系数来测量该材料的厚度。

三．原理

γ辐射是激发核损失能量的最显著方式，γ跃迁可定义为一个核由激发态到较低的激发态、而原子序数Z和质量数A均保持不变的退激发过程。带电粒子(或粒子等)在一连串的多次电离和激发事件中不断地损失其能量，而γ射线与物质的相互作用却在单次事件中便能导致完全的吸收或散射。简单地说，光子(γ射线)会与下列带电体发生相互作用：1）被束缚在原子中的电子；2）自由电子(单个电子)；3）库仑场(核或电子的)；4）核子(单个核子或整个核)。

这些类型的相互作用可以导致下列三种效应中的一种：1）光子的完全吸收；2）弹性散射；3）非弹性散射。因此从理论上讲，γ射线可能的吸收和散射有12种过程，但在从约10KeV到约10MeV范围内，大部分相互作用产生下列过程中的一种：

 低能时以光电效应为主。一个光子把它所有的能量给予一个束缚电子；核电子用其能量

的一部分来克服原子对它的束缚，其余的能量则作为动能；

 光子可以被原子或单个电子散射到另一方向，其能量可损失也可不损失。当光子的能量

大大超过电子的结合能时，光子与核外电子发生非弹性碰撞，光子的一部分能量转移给电子，使它反冲出来，而散射光子的能量和运动方向都发生了变化，即所谓的康普顿效应，光子能量在1MeV左右时，这是主要的相互作用方式；

 若入射光子的能量超过1.02MeV，则电子对的生成成为可能。在带电粒子的库仑场中，

产生的电子对总动能等于光子能量减去这两个电子的静止质量能(2mc2=1.022MeV)。

光电效应 康普顿效应 电子对效应

从上面的讨论可以清楚地看到，当γ光子穿过吸收物质时，通过与物质原子发生光电效应、康普顿效应和电子对效应损失能量；γ射线一旦与吸收物质原子发生这三种相互作用，原来能量为h的光子就消失，或散射

后能量改变、并偏离原来的入射方向；总之，一旦发生相互作用，就从原来的入射γ束中移去。γ射线与物质原子间的相互作用只要发生一次碰撞就是一次大的能量转移；它不同于带电粒子穿过物质时，经过许多次小能量转移的碰撞来损失它的能量。带电粒子在物质中是逐渐损失能量，最后停止下来，有射程概念；γ射线穿过物质时，强度逐渐减弱，按指数规律衰减，不与物质发生相互作用的光子穿过吸收层，其能量保持不变，因而没有射程概念可言，但可用“半吸收厚度”来表示γ射线对物质的穿透情况。

本实验研究的主要是窄束γ射线在物质中的吸收规律。所谓窄束γ射线是指不包括散射成份的射线束，通过吸收片后的γ光子，仅由未经相互作用或称为未经碰撞的光子所组成。“窄束”一词是实验上通过准直器得到细小的束而取名。这里所说的“窄束”并不是指几何学上的细小，而是指物理意义上的“窄束”。即使射线束有一定宽度，只要其中没有散射光子，就可称之为“窄束”。

窄束γ射线在穿过物质时，由于上述三种效应，其强度就会减弱，这种现象称为γ射线的吸收。γ射线强度随物质厚度的衰减服从指数规律，即

II0erNxI0ex （3—1）

其中，I0、I分别是穿过物质前、后的γ射线强度，x是γ射线穿过的物质的厚度（单位cm），σr是光电、康普顿、电子对三种效应截面之和，N是吸收物质单位体积中的原子数，μ是物质的线性吸收系数（μ=σrN，单位为cm）。显然μ的大小反映了物质吸收γ射线能力的大小。

需要说明的是，吸收系数μ是物质的原子序数Z和γ射线能量的函数，且：

phcp

式中ph、c、p分别为光电、康普顿、电子对效应的线性吸收系数；其中：phZ5、cZ、pZ2（Z为物质的原子序

数）。γ射线与物质相互作用的三种效应的截面都是随入射γ射线的能量E和吸收物质的原子序数Z而改变。γ射线的线性吸收系数μ是三种效应的线性吸收系数之和。右图给出了铅对γ射线的线性吸收系数与γ射线能量的线性关系。

实际工作中常用质量厚度Rm（g/cm2）来表示吸收体厚度，以消除密度的影响。因此（3—1）式可表达为

I(R)I0emR/ （3—2）

由于在相同的实验条件下，某一时刻的计数率N总与该时刻的射线强度I成正比，又对（3—2）式取对数得：

lnNmRlnN0 （3—3） 由此可见，如果将吸收曲线在半对数坐标纸上作图，将得出一条直线，如右图所示。m/可以从这条直线的斜率求出，即

mlnN2lnN1 （3—4） R2R1物质对射线的吸收能力也经常用“半吸收厚度”表示。所谓“半吸收厚度”就是使入射的射线强度减弱到一半时的吸收物质的厚度，记作：

d12ln20.693 （3—5）

四．实验仪器装置

实验器材：①γ放射源

137Cs

和60Co(强度≈1.5微居里)；②200mAl窗NaI(Tl)闪烁探

头；③高压电源、放大器、多道脉冲幅度分析器；④Pb、Cu、Al吸收片若干。

做γ射线吸收实验的一般做法是如上图（a）所示，在源和探测器之间用中间有小圆孔的铅砖作准直器。吸收片放在准直器中间,前部分铅砖对源进行准直；后部分铅砖则滤去γ射线穿过吸收片时因发生康普顿散射而偏转一定角度的那一部分射线。这样的装置体积比较大，且由于吸收片前后两个长准直器使放射源与探测器的距离较远，因此放射源的源强需在毫居里量级。但它的窄束性、单能性较好，因此只需闪烁计数器记录。

本实验中，在γ源的源强约2微居里的情况下，由于专门设计了源准直孔（φ312mm），基本达到使γ射线垂直出射；而由于探测器前有留有一狭缝的挡板，更主要由于用多道脉冲分析器测γ能谱，就可起到去除γ射线与吸收片产生康普顿散射影响的作用。因此，实验装置就可如上图（b）所示，这样的实验装置在轻巧性、直观性及放射防护方面有前者无法比拟的优点，但它需要用多道分析器，在一般的情况下，显得有点大材小用，但在本实验中这样安排，可以说是充分利用现有的实验条件。

五．实验步骤

1． 调整实验装置，使放射源、准直孔、闪烁探测器的中心位于一条直线上。

2． 在闪烁探测器和放射源之间加上0、1、2 片已知质量厚度的吸收片（所加吸收片最

后的总厚度要能吸收γ射线70%以上），进行定时测量（建议t=500~600秒），并存下实验谱图。

3． 计算所要研究的光电峰净面积Ai=Ag-Ab，这样求出的Ai就对应公式中的Ii、Ni。 4． 分别用作图法和最小二乘法计算吸收片材料的质量吸收系数。

5． 依照上述步骤测量Pb、Cu、Al对137Cs的γ射线（取0.661MeV光电峰）的质量吸收系

数。

6． 测量Pb、Cu对60Co的γ射线（取1.17、1.33MeV光电峰或1.25MeV综合峰）的质量吸

收系数。

7． 利用Al对137Cs的γ射线（取0.661MeV光电峰）的质量吸收系数测Al片厚度。

六．实验结果分析与数据处理

前面已经提到，要求出材料对γ射线的质量吸收系数，必须先计算光电峰净面积Ai=Ag—Ab。这里Ag为光电峰的毛面积，是峰谷之间（含峰谷）每道计数之和；Ab为本底面积，是全能峰两边峰谷连线组成的直角梯形面积。如右图所示。

下面简单介绍介绍计算光电峰净面积的方法。

确定峰面积有很多方法，原则上可分两类，第一类叫计数相加法，

即把峰内测到的各道计数按一定公式相加，方法简单，但只适于确定单峰面积；第二类叫函数拟合法，即将所测到的数据拟合与一个函数，然后积分这个函数得到峰面积，此方法比较准确，也适于重迭峰，但计算工作量较大。因为我们用以测吸收系数和测厚的是137Cs、60Co源的全能峰，峰形比较简单，为了计算方便，可采用计数相加法。

按照本底扣除和边界道选取方法的不同，计数相加法主要可分为以下几种方法，如下图所示。

1． 全峰面积法（TPA法）

取两边峰谷l、r，把l道至r道的所以脉冲计数相加，本底以直线扣除。

这种方法的误差受本底扣除的方式及面积的影响较大；但该方法利用了峰内全部的脉冲数，受峰的漂移和分辨率变化的影响最小，同时也比较简单。

2． Covell法

该方法是在峰的前后沿上对称地选取边界道，并以直

线连接峰曲线上相应于边界的两点，把此直线以下的面积作为本底扣除。

此方法提高了峰面积与本底面积的比值，结果受本底不确定的影响较小。但n的选择对结果的精度有较大的影响，n选太大，失去采用道数较少的优点；若n选得太小每则有容易受峰漂和分辨率变化的影响，同时n太小则基线较高，从而降低了峰面积与本底面积的相对比值。

3．Wasson法

该法边界道的取法与Covell法一样，但本底基线选择较低，与TPA法一样。 这一方法进一步提高了峰面积与本底面积的比值，本底基线的不准和计数统计误差对峰面积准确计算的影响较小；而受分辨率变化的影响与Covell法相同，没有TPA法好。

此外，60Co有1.17Mev、1.33Mev的双峰，本实验中可以分别进行实验，也可取它们的平均值1.25Mev，并在本底的扣除中采用下图方式。

60Co1.17Mev、1.33Mev两个光电峰相交处是两个峰的叠加，而每个峰都有其自己的康

普坪，致使本底情况比较复杂。实际运算中分别确定两个峰的峰谷，连线成两个梯形作为本底比较近似。

七．思考题

1． 什么叫γ吸收？为什么说γ射线通过物质时无射程概念？谈谈对γ射线与物质相互作用

机制的认识。

2． 通过对几种不同物质的吸收系数的计算，谈谈在辐射的评比防护方面材料的选择问题。 3． 物质对γ射线的吸收系数与哪些因素有关？

4． 分析三种不同的本底扣除方法对实验结果误差的影响及原因。

参 考

1．几种材料对137Cs、60Co两种γ射线的线性吸收系数： ①E=0.662MeV

材 料 Pb Cu ②E=1.25MeV

材 料 ρ（g/cm2） μ（cm-1） 材 料 ρ（g/cm2） μ（cm-1） ρ（g/cm2） 11.34 8.9 μ（cm-1） 1.213 0.642 材 料 Al Fe ρ（g/cm2） 2.7 7.89 μ（cm-1） 0.194 0.573 Pb Cu

11.34 8.9 0.674 0.474 Al Fe 2.7 7.89 0.150 0.424 2．用本实验装置进行γ射线在物质中的吸收规律实验所得谱形