在教学三角形面积的计算后，有学生问我：“老师，我在计算三角形面积时，总是忘记除以2，怎样才能记住它呢？”学生的困惑引起了我的反思，我的教学在哪里出了问题？我回忆了自己的教学过程，在探究三角形面积计算前，我将全班学生分组，每位同学拿着准备好的若干对完全一样的三角形，然后以小组为单位进行探究，再进行班级交流，顺理成章地探索出了结果。从表面上看，学生动手操作了，实际上学生只是机械地拼一拼，没有自己的猜想和创造，这样的操作，学生只做了一次“操作工”。拼“两个完全一样的三角形”是怎么想到的，学生不得而知。
在教学中虽然让学生自己探究三角形的面积公式，而实际上却用一条无形的线牢牢地捆住了学生，让学生用2个完全一样的三角形拼成一个平形四边形，学生却不明白老师的用心，老师预先设置了一个“坑”，让学生往下跳，这怎么还叫探究呢？我为什么不放开来让学生自己去寻找解决的方案！第二天，我在数学课上让学生自己想办法通过操作找出长方形、平形四边形、三角形和梯形之间的关系，四个同学一组进行合作学习，并要通过画图的方式进行汇报。教学效果很好，学生不但写出他们所采用的学习方式，理清了知识间的联系，而且大胆地提出很多建设性的意见，一个学生说：“我觉得长方形和平行四边形都可以用底乘高来表示，三角形和梯形都可以用底乘高再除以2来表示，因为梯形的底就包括了上底和下底。”
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