协议离婚或法院判决离婚后，变更小孩抚养权通常困难，但在不履行义务、家暴虐待、无抚养能力或子女意愿等情况下，可诉讼要求变更。根据最高法院解释，父母一方有严重疾病、伤残、不履行义务、虐待子女、对子女有不利影响、子女愿意随另一方生活且有抚养能力，或其他正当理由，均可要求变更抚养权。
法律分析
1、通过协议离婚或者法院判决离婚的，确定了小孩的抚养权后，一般情况下要求变更抚养权是比较困难的。
2、如果有小孩抚养权的一方没有尽到抚养义务或者有家暴虐待的行为，或者没有能力抚养小孩，或者有不能抚养小孩的情况，可以起诉要求变更小孩的抚养权。
3、《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》第五十六条规定，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;
(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;
(三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力;
(四)有其他正当理由需要变更。
拓展延伸
如何申请变更离婚后孩子的抚养权？
申请变更离婚后孩子的抚养权需要经过一系列的法律程序。首先，您需要咨询一位专业的家庭律师，以了解适用于您所在地区的相关法律和程序要求。通常，您需要准备一份变更抚养权的申请文件，并提交给相关法院。在申请中，您需要提供充分的理由和证据，证明变更抚养权对孩子的利益更有利。这可能包括父母的能力、孩子的健康和安全等方面的考虑。法院将会审查您的申请，并可能要求进行听证会或调解。最终，法院将根据孩子的最佳利益做出决定，决定是否变更抚养权。请注意，具体的程序和要求可能因地区而异，建议您咨询专业律师以获取准确的法律建议和指导。
结语
申请变更离婚后孩子的抚养权需要经过一系列的法律程序。首先，咨询专业家庭律师，了解适用法律和程序要求。准备申请文件，提供充分的理由和证据，证明变更抚养权对孩子更有利。法院将审查申请，并可能进行听证会或调解。最终，法院将根据孩子的最佳利益决定是否变更抚养权。请咨询专业律师以获取准确的法律建议和指导。
法律依据
中华人民共和国未成年人保护法（2020修订）：第二章 家庭保护 第二十四条 未成年人的父母离婚时，应当妥善处理未成年子女的抚养、教育、探望、财产等事宜，听取有表达意愿能力未成年人的意见。不得以抢夺、藏匿未成年子女等方式争夺抚养权。
未成年人的父母离婚后，不直接抚养未成年子女的一方应当依照协议、人民法院判决或者调解确定的时间和方式，在不影响未成年人学习、生活的情况下探望未成年子女，直接抚养的一方应当配合，但被人民法院依法中止探望权的除外。
中华人民共和国老年人权益保障法（2018修正）：第二章 家庭赡养与扶养 第二十五条 禁止对老年人实施家庭暴力。
中华人民共和国民法典：第二章 自然人 第三节 宣告失踪和宣告死亡 第五十二条 被宣告死亡的人在被宣告死亡期间，其子女被他人依法收养的，在死亡宣告被撤销后，不得以未经本人同意为由主张收养行为无效。