交通事故去法院起诉是否一次性解决要根据具体的案情而定，如果有一方当事人对法院一审判决结果不服的，就不能一次性解决，要进行二审。
一、合同上没写仲裁就能上法院吗
根据法律规定，当事人选择仲裁方式解决纠纷，应当有以书面方式明确约定的仲裁条，款或仲裁协议；当事人没有订立仲裁协议或仲裁协议无效的，可以向人民法院起诉。
因此，双方若约定了有效的仲裁条，款，就不能再通过诉讼方式解决。
此外，还有一种情况是，合同一方向人民法院起诉时没有声明有仲裁协议，合同另一方在首次开庭前未对人民法院受理该案提出异议的，视为放弃仲裁协议，人民法院可以继续审理。
二、去起诉到本院往上走怎么走?
要根据实际情况分析。1、如果是由中级法院进行一审的，则根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，如果当事人对中级法院的一审判决不服的，可以向当地高级法院上诉。2、如果已经是因不服一审判决而上诉到中级的，则中级法院所作的判决属于二审判决，自判决送达后即生效，当事人不可以再上诉。当事人如果对中级法院的二审判决仍然不服的，则可以向法院申请再审，或向检察院申请抗诉或检察建议。
【本文关联的相关法律依据】
《道路交通安全法》第七十四条规定，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。