轻伤结果出来，公安局应当立案侦查，派出所不能推说，只有通过立案搜集证据。如果派出所以证据不足不立案，只能个人直接性法院起诉。因证据不足不予立案，又是轻伤，通过检察院监督立案可能性不大。比较可行的方式还是提起自诉，请求法院追究其刑事责任。但无论最终是公诉还是自诉，刑事定罪都是需要证据确凿充分的。证据不足无法追究对方刑事责任。
一、打架怎样区分民事刑事案件？
要看结果，如果有一方受到轻伤以上的伤害（刑法犯罪意义上的轻伤），则构成刑事犯罪，需要追究其刑事责任。如果是轻伤以下伤害，则是民事案件，公安局一般会出具不予立案的通知，持不予立案通知书到法院起诉，可以主张赔偿损失。
二、打人轻伤自首法律怎么判
如果鉴定结果是轻伤，公安机关应当立案侦查，追究打人者的刑事责任。若公安机关不予立案，可以向人民法院提起刑事自诉，要求追究打人者的刑事责任。不管是公诉还是自诉，都可以同时提起附带民事诉讼，要求对方赔偿医疗等费用。
【本文关联的相关法律依据】
《刑事诉讼法》第一百七十一条规定，人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料;认为可能存在本法第五十四条规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。