公司未与员工签订劳动合同违反了《劳动合同法》。未签劳动合同的员工可要求单位给予入职第二个月至第十二个月的双倍工资，并要求给予经济补偿。此外，员工还可以在离职时到劳动局申请仲裁，要求单位补缴未购买社保。如果单位不予支付，员工将保留申请仲裁的权利。
法律分析
公司是否与员工签订劳动合同是法律规定的义务，若公司未与员工签订合同，则违反了《劳动合同法》。
不签劳动合同风险
1、如果没签订劳动合同，可要求单位给予入职第二个月至第十二个月的双倍工资，并要求给予经济补偿。经济补偿是工作不满半年半个月工资，超过半年或满一年一个月工资。
2、没购社保可于离职时到劳动局申请仲裁让单位给予补缴。
附赠劳动者解除劳动合同通知书
劳动者解除劳动合同通知书
____单位：
兹有____部门________，与用人单位签订的劳动合同自____年____月至____年____月，因用人单位违反了劳动的有关规定，(比如：不签劳动合同、不按国家规定安排劳动时间、不按时足额支付劳动报酬、不给加班工资、收取押金、不按时为劳动者建立国家法定的社会保险等都是合法的辞职理由。列举任意一条或两条都行。)依据劳动合同法第三十八条的有关规定，本人提出，请用人单位依据劳动部颁布的《工资支付暂行规定》第九条的规定，劳动关系双方依法解除或时，一次付清劳动者工资;并按照劳动合同法第四十六条第四十七条的规定，支付每工作一年一个月工资的经济补偿金;按照劳动合同法第五十条的规定及时办理离职手续，出具证明。如果单位不予支付，本人将保留申请仲裁的权利。
特此通知(如不想把辞职事件闹大的话，也可把涉及要求赔偿部分删掉)
____年____月____日
结语
根据上述段落，我们可以得出结论：未与员工签订劳动合同的公司会面临法律风险。如果员工未与公司签订劳动合同，则公司需给予员工入职第二个月至第十二个月的双倍工资，并要求给予经济补偿。此外，员工还可以申请仲裁，要求单位补缴未购买社保的情况。因此，公司应该与员工签订劳动合同，以避免法律风险。
法律依据
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第七章法律责任第八十二条【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第七章法律责任第九十三条【无营业执照经营单位的法律责任】对不具备合法经营资格的用人单位的违法犯罪行为，依法追究法律责任；劳动者已经付出劳动的，该单位或者其出资人应当依照本法有关规定向劳动者支付劳动报酬、经济补偿、赔偿金；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
中华人民共和国劳动法（2018修正）：第三章劳动合同和集体合同第三十条用人单位解除劳动合同，工会认为不适当的，有权提出意见。如果用人单位违反法律、法规或者劳动合同，工会有权要求重新处理；劳动者申请仲裁或者提起诉讼的，工会应当依法给予支持和帮助。