在管理实践中，行政合法性原则是指政府行为应当在法律的框架之内进行，依法行政，合法合理。管理者在面对政府行为可能存在的违法问题时，可以通过以下法律手段进行监督与制衡：
依法申诉：管理者可以通过行政诉讼等途径对政府可能存在的违法行为提出申诉，要求法院对政府行为进行审查和裁决。
法律顾问咨询：可以请律师或法律顾问对政府行为进行审查，提供法律意见和建议，帮助管理者了解行政合法性原则的具体适用情况。
法律监督机构投诉：可以向法律监督机构如监察机关、审计机关等投诉政府可能存在的违法行为，促使相关机构对政府行为进行监督和调查。
法律援助：如果管理者自身无法承担诉讼费用，可以向法律援助机构申请援助，获得法律援助服务，维护自身合法权益。
召集证人和取证：在法律诉讼过程中，管理者可以依法召集证人提供证词，收集证据，以证明政府行为的违法性，增加诉讼的胜诉机会。
寻求舆论支持：在法律诉讼过程中，管理者可以通过舆论渠道，争取公众支持和关注，增加对政府行为的舆论监督压力，促使政府依法行政。
总之，管理者在面对政府行为可能存在违法问题时，可以通过法律手段进行监督与制衡，维护自身合法权益，促使政府依法行政，确保行政合法性原则得到落实。