法律分析：一般而言，优先申请交通事故责任强制保险（即交强险）赔偿，因为根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，机动车辆行驶过程中发生交通事故，应当依法承担交通事故责任。商业车辆保险（即商业险）是对交通事故的一种补充保险，通常只负责机动车辆未被交强险赔偿的部分。
法律依据：
1.《中华人民共和国道路交通安全法》第一百四十四条：“机动车辆行驶过程中发生交通事故，当事人应当及时向保险公司申报交通事故，并依照保险合同的约定，按照规定程序办理理赔手续。”
2.《中华人民共和国道路交通安全法》第一百四十七条：“机动车辆行驶过程中发生交通事故，由交通事故责任强制保险制度承担赔偿责任。”
3.《机动车交通事故责任强制保险条例》第十二条：“机动车发生交通事故造成他人人身伤亡、财产损失，应当依照本条例和有关规定先行赔偿，由保险人代位行使赔偿请求权。”
因此，在交通事故发生时，应先申请交通事故责任强制保险（即交强险）赔偿，如有未被赔偿的部分再向商业车辆保险（即商业险）申请理赔。