一、选择题(每题3分，共24分)
1.下列说法错误的是 ( )
A.代数式x2+y2的意义是x，y的平方和
B.代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积
C.x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5x+
D.比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3
2.已知a是两位数，b是一位数，把b放在百位上，a放在b的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成 ( )
A.10b+a B.ba C.100b+a D.b+10a
3.某企业今年3月份产值为a万元，若4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是 ( )
A.(a-10%)(a+15%)万元 B.a(1-10%)(1+15%)万元
C.(a-10%+15%)万元 D.a(1-10%+15%)万元
4.如果单项式- xay2与 x3yb是同类项，那么a，b的值分别为 ( )
A.2，2 B.-3，2 C.2，3 D.3，2
5.当x分别等于3和-3时，多项式6x2+5x4-x6+3的值 ( )
A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.异号
6.若一个多项式减去x2-3y2等于x2+2y2，则这个多项式是 ( )
A.-2x2+y2 B.2x2-y2 C.x2-2 y2 D.-2x2-y2
7.化简-[-(-a2)-b2]-[+(-b2)]的结果是 ( )
A.2b2-a2 B.-a2 C.a2 D.a2-2b2
8.若a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 的结果是 ( )
A.1 B.2b+3 C.2a-3 D.-1
二、填空题(每题2分，共24分)
9.“比a的3倍大1的数”用代数式表示为_______.
10.3月12日某班50名学生到郊外植树，若平均每人植树a棵，则该班一共植树____棵.
11.对单项式“5x”，我们可以这样解释:香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元.请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释:____________________________.
12.单项式-3x2y3的系数是_______，多项式-2x2+3xy+y2的次数是_______.
13.若单项式3x2yn与2xmy3是同类项，则m+n=_______.
14.若一组数2，4，8，16，32，…，按此规律，则第n个数是_______.
15.在三个连续偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为_______.
16.根据如图所示的程序计算，若输入的x的值为1，则输出的y值
为_______.
17.若-4xay+x2y6=-3x2y，则a+b=
18.一个多项式M减去多项式2x2+5x-3，马虎同学将减号抄成了
加号，运算结果得-x2+3x-7，多项式M是_______
19.若 ，则 的值为 .
20.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第(1)个图案有4个三角形，第(2)个图案有7个三角形，第(3)个图案有10个三角形，…依此规律，第n个图案有 个三角形(用含n的代数式表示)
三、解答题(共52分)
21.(本题4分)已知多项式x-3x2ym+2+x3y--3x4-1是五次五项
式，单项式3x3ny3-mz与该多项式的次数相同，求m，n的值.
22.(本题8分)化简:
(1)5(a2b-3ab2)-2(a2b-7ab2); (2)4x2-[3x-2(x-3)+2(x2-1)].
23.(本题8分)先化简，再求值:
(1)3(2x2-xy)-2(3x2-2xy)，其中x=-2，y=-3;
(2) 2x2+3x+5+[4x2-(5x2-x+1)] ，其中 x=3.
24.(本题5分)有这样一道数学题:计算(3x+2y+1)-2(x+y)-(x-2)的值，其中x=1，y=-1.小磊同学把“x=1，y=-1”错抄成了“x=-1，y=1”，但他的计算结果又是正确的，能不能认为这个多项式的值与x，y的值无关?请说明理由.
25.(本题8分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:
(1)第5个图形有多少黑色棋子?
(2)第几个图形有2013颗黑色棋子?请说明理由.
26.(本题10分)为了能有效地使用电力资源，市区实行居民峰谷用电.居民家庭在峰时段(上午8:00-晚上21:00)用电的价格是每度0.55元，谷时段(晚上21:00-次日晨8:00)用电的价格是每度0.35元，若某居民户某月用电100度，其中峰时段用电x度.
(1)请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳的电费;
(2)利用上述代数式计算当x=60时，应缴纳的电费是多少.
27.(本题8分)A，B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异:A公司年薪2万元，每年加工龄工资400元;B公司半年薪1万元，每半年加工龄工资100元，求A，B两家公司第n年的年薪分别是多少.从经济角度考虑，选择哪家公司有利?
28.(本题10分)在由m×n(m×n>1)个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f
(1)当m，n百质(m，n除1外无其他公因数)时，观察下列图形并完成下表:
猜想:当m，n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m，n的关系式是_______(不需要证明)
(2)当m，n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立.
7年级数学试卷答案
一、选择题
1.C 2.C 3.B 4.D 5.C 6.B 7.A 8.B
二、填空题
9.3a+1 10.50a 11.答案不唯一 12.-3 2 13.5
14.2n(n为正整数) 15.3n+6 16.4 17.3 18.-3x2-2x-4
19.3 20.3n+1
三、解答题
21.1
22.(1)原式=3a2b-ab2 (2)原式=2x2-x-4
23.(1)6 (2)25
24.原式的值与x，y的值无关
25.(1)第5个图形有18颗黑色棋子 (2)2013颗
26.(1)0.2x+35 (2)47(元)
27.选择A公司有利
28.(1)f=m+n-1 (2)(1)小题的猜想都不能成立