一、刑事拘留条件国家赔偿的法律依据
《国家赔偿法》第十七条行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：
(一)违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；
(二)对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；
(三)依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的；
(四)刑讯逼供或者以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的；
(五)违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。
第十八条行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯财产权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：
(一)违法对财产采取查封、扣押、冻结、追缴等措施的；
(二)依照审判监督程序再审改判无罪，原判罚金、没收财产已经执行
《刑事诉讼法》第八十九条规定：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
刑事拘留37天被释放，应该是被取保候审。取保候审，是刑事诉讼法规定的一种刑事强制措施。是指在刑事诉讼中公安机关、人民检察院和人民法院等司法机关对未被逮捕或逮捕后需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，为防止其逃避侦查、起诉和审判，责令其提出保证人或者交纳保证金，并出具保证书，保证随传随到，对其不予羁押或暂时解除其羁押的一种强制措施。
二、违法刑事拘留的国家赔偿时间如何起算
我国《国家赔偿法》对国家赔偿的起赔时间有明确规定：
第三十七条赔偿费用列入各级财政预算。
赔偿请求人凭生效的判决书、复议决定书、赔偿决定书或者调解书，向赔偿义务机关申请支付赔偿金。
赔偿义务机关应当自收到支付赔偿金申请之日起七日内，依照预算管理权限向有关的财政部门提出支付申请。财政部门应当自收到支付申请之日起十五日内支付赔偿金。
对于未超期的羁押时限是否计入赔偿天数的问题，新国家赔偿法没有明确规定。比如，侦查人员依照刑事诉讼法规定的条件和程序对李某采取了刑事拘留措施，合法拘留羁押期限为37天，但在第38天时侦查机关发现犯罪嫌疑人并非李某，遂对李某作出撤销案件的处理。
假如李某提起国家赔偿，那么赔偿天数是38天还是1天？针对此问题，有两种处理意见，一种认为应当从羁押之日起计算赔偿天数，另一种认为合法羁押期限不应计入赔偿天数。
从国家赔偿法的性质看，它是一部受害人的权益救济法，救济权益的宗旨决定了不论职权行为违法还是合法，只要发生了实际损害后果，受害人就有权获得赔偿。从受害人的角度讲，全部的羁押过程都对其造成了人身权的损害，因此国家必须对羁押全过程承担责任。
将赔偿天数从超期之日起算的观点还是将刑事拘留羁押期限划分为合法期限和违法期限，认为合法的羁押期限不应赔偿，而没有从受害人遭受实际损害的结果出发考虑问题，不符合有条件结果责任的核心内涵和国家赔偿法的立法宗旨。